Машинне навчання у фізиці

Ця стаття про класичне машинне навчання квантових систем. Про машинне навчання, посилене квантовими обчисленнями див. Квантове машинне навчання.
Квантова механіка
Вступ · Історія
Математичні основи[en]
Основа
Класична механіка · Інтерференція · Нотація бра-кет · Гамільтоніан · Стара квантова теорія
Фундаментальні поняття
Вектор стану · Хвильова функція · Суперпозиція · Заплутаність · Вимірювання · Невизначеність · Виключення Паулі · Дуалізм · Декогеренція · Теорема Еренфеста · Тунелювання
Експерименти
Дослід Девіссона — Джермера · Дослід Штерна — Герлаха · Кіт Шредінгера · Дослід Поппера[en] · Дослід Юнга · Перевірка нерівностей Белла[en] · Фотоефект · Ефект Комптона · Ефект Рамзауера
Формулювання
Картина Шредінгера · Картина Гейзенберга · Картина взаємодії · Матрична квантова механіка · Інтеграл вздовж траєкторій
Рівняння
Рівняння Шредінгера · Рівняння Паулі · Рівняння Клейна — Ґордона · Рівняння Дірака
Інтерпретації[en]
Багатосвітова · Баєсівська · Бомівська механіка · Відносна · Копенгагенська · Об'єктивний колапс · Статистична · Стохастична[en] · Теорія прихованих параметрів · Теорія узгоджених історій[en] · Транзакційна[en]
Складні теми
Квантова теорія поля · Квантова електродинаміка · Квантова хромодинаміка · Квантова гравітація · ЕПР-парадокс · Теорія всього
Наближені методи
Квазікласичне наближення · Теорія збурень · Варіаційний метод
Відомі науковці
Ааронов[en] · Белл · Блох · Бозе · Бом[en] · Бор · Борн · де Бройль · Вейль · Вігнер · Гейзенберг · Дебай · Дірак · Еверетт · Ейнштейн · Зееман · Зоммерфельд · Йордан · Комптон · Крамерс · Ландау · фон Лауе · Лемб · фон Нейман · Паулі · Планк · Рабі · Фейнман · Фермі · Фок · Швінгер · Шредінгер
Див. також: Портал:Фізика

Машинне навчання у фізиці — застосування класичних методів машинного навчання для вивчення квантових систем. Є основою нової галузі досліджень фізики. Основним прикладом цього є квантова томографія[en], де квантовий стан стає відомим за допомогою вимірювання[1]. Інші приклади включають вивчення гамільтоніанів[2][3], вивчення квантових фазових переходів[4][5] і автоматичне створення нових квантових експериментів[6][7][8][9]. Класичне машинне навчання є ефективним при обробці великих обсягів експериментальних або розрахункових даних з метою схарактеризувати невідому квантову систему, що робить його застосування корисним у таких контекстах, як квантова теорія інформації, розробка квантових технологій і дизайн обчислювальних матеріалів. У цьому контексті його можна використовувати, наприклад, як інструмент для інтерполяції попередньо розрахованих міжатомних потенціалів[10] або безпосереднього вирішення рівняння Шредінгера за допомогою варіаційного методу[11].

Застосування машинного навчання до фізики

[ред. | ред. код]

Зашумлені дані

[ред. | ред. код]

Здатність експериментально контролювати та готувати дедалі складніші квантові системи тягне за собою зростаючу потребу перетворювати великі та зашумлені набори даних у значущу інформацію. Це проблема вже була широко вивчена в класичних умовах і тому багато існуючих методів машинного навчання можуть бути природним чином адаптовані для більш ефективного вирішення експериментально значущих проблем. Наприклад, байєсівські методи та концепції алгоритмічного навчання[en] можуть бути продуктивно застосовані для вирішення квантової класифікації станів[12], Гамільтонівського навчання[13] та характеристики невідомого унітарного перетворення[14][15]. Інші проблеми, які було вирішено за допомогою цього підходу, наведено в наступному списку:

  • Ідентифікація точної моделі динаміки квантової системи за допомогою реконструкції гамільтоніана[16][17][18];
  • Витяг інформації про невідомі стани[19][20][21][12][22][1];
  • Вивчення невідомих одиничних перетворень і вимірювань[14][15];
  • Розробка квантових воріт із мереж кубітів з попарними взаємодіями, використовуючи залежні[23] або незалежні[24] від часу Гамільтоніани.
  • Підвищення точності вилучення фізичних спостережуваних із зображень поглинання ультрахолодних атомів (виродженого газу Фермі) шляхом створення ідеальної системи відліку[25].

Розраховані дані та дані без шуму

[ред. | ред. код]

Квантове машинне навчання також може бути застосоване для значного прискорення передбачення квантових властивостей молекул і матеріалів[26]. Це може бути корисним для обчислювального дизайну нових молекул або матеріалів. Деякі приклади включають

  • Інтерполяцію міжатомних потенціалів[27];
  • Визначення енергій молекулярної атомізації в просторі хімічних сполук[en][28];
  • Точні поверхні потенційної енергії з обмеженими машинами Больцмана[29];
  • Автоматичну генерацію нових квантових експериментів[6][7];
  • Розв'язування статичного та залежного від часу рівняння Шредінгера багатьох тіл[11];
  • Ідентифікацію фазових переходів за спектрами заплутаності[30];
  • Створення адаптивних схем зворотного зв'язку для квантової метрології та квантової томографії[en][31][32].

Варіаційні схеми

[ред. | ред. код]

Варіаційні схеми — це сімейство алгоритмів, які використовують навчання на основі параметрів схеми та цільової функції[33]. Варіаційні схеми, як правило, складаються з класичного пристрою, який передає вхідні параметри (випадкові чи попередньо навчені параметри) у квантовий пристрій разом із класичною функцією математичної оптимізації. Ці схеми дуже сильно залежать від архітектури запропонованого квантового пристрою, оскільки коригування параметрів регулюється виключно на основі класичних компонентів у пристрої[34]. Хоча застосування є досить незрілим у сфері квантового машинного навчання, у варіаційних схем є досить непогані перспективи для більш ефективної генерації ефективних функцій оптимізації.

Проблема зі знаком

[ред. | ред. код]

Методи машинного навчання можна використовувати, щоб знайти кращий різновид інтеграції для інтегралів шляхів, щоб уникнути проблеми зі знаком[35].

Гідродинаміка

[ред. | ред. код]

Нейронні мережі, побудовані на основі фізичної інформації, використовувалися для вирішення диференціальних рівнянь із частинними похідними як у прямих, так і в обернених задачах на основі даних[36]. Одним із прикладів є реконструкція потоку рідини, керована рівняннями Нав'є-Стокса. Використання нейронних мереж, побудованих на основі фізичної інформації, не потребує зазвичай затратної генерації сітки, на яку спираються звичайні методи обчислювальної гідродинаміки[37][38].

Фізичні відкриття та передбачення

[ред. | ред. код]
Див. також: Лабораторна робототехніка[en]
Ілюстрація того, як ШІ вивчає базову фундаментальну фізичну концепцію «незмінності»[39]

Повідомлялося, що система глибокого навчання вивчає інтуїтивну фізику з візуальних даних (віртуального 3D-середовища) на основі неопублікованого підходу, натхненного дослідженнями візуального пізнання у немовлят[40][39]. Інші дослідники розробили алгоритм машинного навчання, який може виявити набори основних змінних різних фізичних систем і передбачити майбутню динаміку систем на основі відеозаписів їх поведінки[41][42]. У майбутньому це може бути використано для автоматизації відкриття фізичних законів складних систем[41]. Окрім відкриттів і передбачень, тип вивчення фундаментальних аспектів фізичного світу за принципом «чистого аркуша» може мати й інші застосування, такі як покращення адаптивного та загального штучного інтелекту[джерело?]. Зокрема, попередні моделі машинного навчання були «вузькоспеціалізованими та не мали загального розуміння світу»[40].

Див. також

[ред. | ред. код]

Примітки

[ред. | ред. код]
  1. ↑ а б Torlai, Giacomo; Mazzola, Guglielmo; Carrasquilla, Juan; Troyer, Matthias; Melko, Roger; Carleo, Giuseppe (May 2018). Neural-network quantum state tomography. Nature Physics (англ.). 14 (5): 447—450. arXiv:1703.05334. Bibcode:2018NatPh..14..447T. doi:10.1038/s41567-018-0048-5. ISSN 1745-2481.
  2. ↑ Cory, D. G.; Wiebe, Nathan; Ferrie, Christopher; Granade, Christopher E. (6 липня 2012). Robust Online Hamiltonian Learning. New Journal of Physics (англ.). 14 (10): 103013. arXiv:1207.1655. Bibcode:2012NJPh...14j3013G. doi:10.1088/1367-2630/14/10/103013.
  3. ↑ Cao, Chenfeng; Hou, Shi-Yao; Cao, Ningping; Zeng, Bei (10 лютого 2020). Supervised learning in Hamiltonian reconstruction from local measurements on eigenstates. Journal of Physics: Condensed Matter (англ.). 33 (6): 064002. arXiv:2007.05962. doi:10.1088/1361-648x/abc4cf. ISSN 0953-8984. PMID 33105109.
  4. ↑ Broecker, Peter; Assaad, Fakher F.; Trebst, Simon (3 липня 2017). Quantum phase recognition via unsupervised machine learning (англ.). arXiv:1707.00663 [cond-mat.str-el].
  5. ↑ Huembeli, Patrick; Dauphin, Alexandre; Wittek, Peter (2018). Identifying Quantum Phase Transitions with Adversarial Neural Networks. Physical Review B (англ.). 97 (13): 134109. arXiv:1710.08382. Bibcode:2018PhRvB..97m4109H. doi:10.1103/PhysRevB.97.134109. ISSN 2469-9950.
  6. ↑ а б Krenn, Mario (1 січня 2016). Automated Search for new Quantum Experiments. Physical Review Letters (англ.). 116 (9): 090405. arXiv:1509.02749. Bibcode:2016PhRvL.116i0405K. doi:10.1103/PhysRevLett.116.090405. PMID 26991161.
  7. ↑ а б Knott, Paul (22 березня 2016). A search algorithm for quantum state engineering and metrology. New Journal of Physics (англ.). 18 (7): 073033. arXiv:1511.05327. Bibcode:2016NJPh...18g3033K. doi:10.1088/1367-2630/18/7/073033.
  8. ↑ Dunjko, Vedran; Briegel, Hans J (19 червня 2018). Machine learning & artificial intelligence in the quantum domain: a review of recent progress. Reports on Progress in Physics (англ.). 81 (7): 074001. arXiv:1709.02779. Bibcode:2018RPPh...81g4001D. doi:10.1088/1361-6633/aab406. ISSN 0034-4885. PMID 29504942. {{cite journal}}: |hdl-access= вимагає |hdl= (довідка)
  9. ↑ Melnikov, Alexey A.; Nautrup, Hendrik Poulsen; Krenn, Mario; Dunjko, Vedran; Tiersch, Markus; Zeilinger, Anton; Briegel, Hans J. (1221). Active learning machine learns to create new quantum experiments. Proceedings of the National Academy of Sciences (англ.). 115 (6): 1221—1226. arXiv:1706.00868. doi:10.1073/pnas.1714936115. ISSN 0027-8424. PMC 5819408. PMID 29348200.
  10. ↑ Behler, Jörg; Parrinello, Michele (2 квітня 2007). Generalized Neural-Network Representation of High-Dimensional Potential-Energy Surfaces. Physical Review Letters (англ.). 98 (14): 146401. Bibcode:2007PhRvL..98n6401B. doi:10.1103/PhysRevLett.98.146401. PMID 17501293.
  11. ↑ а б Carleo, Giuseppe; Troyer, Matthias (9 лютого 2017). Solving the quantum many-body problem with artificial neural networks. Science (англ.). 355 (6325): 602—606. arXiv:1606.02318. Bibcode:2017Sci...355..602C. doi:10.1126/science.aag2302. PMID 28183973.
  12. ↑ а б Sentís, Gael; Calsamiglia, John; Muñoz-Tapia, Raúl; Bagan, Emilio (2012). Quantum learning without quantum memory. Scientific Reports (англ.). 2: 708. arXiv:1106.2742. Bibcode:2012NatSR...2E.708S. doi:10.1038/srep00708. PMC 3464493. PMID 23050092.
  13. ↑ Wiebe, Nathan; Granade, Christopher; Ferrie, Christopher; Cory, David (2014). Quantum Hamiltonian learning using imperfect quantum resources. Physical Review A (англ.). 89 (4): 042314. arXiv:1311.5269. Bibcode:2014PhRvA..89d2314W. doi:10.1103/physreva.89.042314.
  14. ↑ а б Bisio, Alessandro; Chiribella, Giulio; D'Ariano, Giacomo Mauro; Facchini, Stefano; Perinotti, Paolo (2010). Optimal quantum learning of a unitary transformation. Physical Review A (англ.). 81 (3): 032324. arXiv:0903.0543. Bibcode:2010PhRvA..81c2324B. doi:10.1103/PhysRevA.81.032324.
  15. ↑ а б Jeongho; Junghee Ryu, Bang; Yoo, Seokwon; Pawłowski, Marcin; Lee, Jinhyoung (2014). A strategy for quantum algorithm design assisted by machine learning. New Journal of Physics (англ.). 16 (1): 073017. arXiv:1304.2169. Bibcode:2014NJPh...16a3017K. doi:10.1088/1367-2630/16/1/013017.
  16. ↑ Granade, Christopher E.; Ferrie, Christopher; Wiebe, Nathan; Cory, D. G. (3 жовтня 2012). Robust Online Hamiltonian Learning. New Journal of Physics (англ.). 14 (10): 103013. arXiv:1207.1655. Bibcode:2012NJPh...14j3013G. doi:10.1088/1367-2630/14/10/103013. ISSN 1367-2630.
  17. ↑ Wiebe, Nathan; Granade, Christopher; Ferrie, Christopher; Cory, D. G. (2014). Hamiltonian Learning and Certification Using Quantum Resources. Physical Review Letters (англ.). 112 (19): 190501. arXiv:1309.0876. Bibcode:2014PhRvL.112s0501W. doi:10.1103/PhysRevLett.112.190501. ISSN 0031-9007. PMID 24877920.
  18. ↑ Wiebe, Nathan; Granade, Christopher; Ferrie, Christopher; Cory, David G. (17 квітня 2014). Quantum Hamiltonian Learning Using Imperfect Quantum Resources. Physical Review A (англ.). 89 (4): 042314. arXiv:1311.5269. Bibcode:2014PhRvA..89d2314W. doi:10.1103/PhysRevA.89.042314. ISSN 1050-2947.
  19. ↑ Sasaki, Madahide; Carlini, Alberto; Jozsa, Richard (2001). Quantum Template Matching. Physical Review A (англ.). 64 (2): 022317. arXiv:quant-ph/0102020. Bibcode:2001PhRvA..64b2317S. doi:10.1103/PhysRevA.64.022317.
  20. ↑ Sasaki, Masahide (2002). Quantum learning and universal quantum matching machine. Physical Review A (англ.). 66 (2): 022303. arXiv:quant-ph/0202173. Bibcode:2002PhRvA..66b2303S. doi:10.1103/PhysRevA.66.022303.
  21. ↑ Sentís, Gael; Guţă, Mădălin; Adesso, Gerardo (9 липня 2015). Quantum learning of coherent states. EPJ Quantum Technology (англ.). 2 (1): 17. arXiv:1410.8700. doi:10.1140/epjqt/s40507-015-0030-4. ISSN 2196-0763.
  22. ↑ Lee, Sang Min; Lee, Jinhyoung; Bang, Jeongho (2 листопада 2018). Learning unknown pure quantum states. Physical Review A (англ.). 98 (5): 052302. arXiv:1805.06580. Bibcode:2018PhRvA..98e2302L. doi:10.1103/PhysRevA.98.052302.
  23. ↑ Zahedinejad, Ehsan; Ghosh, Joydip; Sanders, Barry C. (16 листопада 2016). Designing High-Fidelity Single-Shot Three-Qubit Gates: A Machine Learning Approach. Physical Review Applied (англ.). 6 (5): 054005. arXiv:1511.08862. Bibcode:2016PhRvP...6e4005Z. doi:10.1103/PhysRevApplied.6.054005. ISSN 2331-7019.
  24. ↑ Banchi, Leonardo; Pancotti, Nicola; Bose, Sougato (19 липня 2016). Quantum gate learning in qubit networks: Toffoli gate without time-dependent control. npj Quantum Information (англ.). 2: 16019. Bibcode:2016npjQI...216019B. doi:10.1038/npjqi.2016.19.
  25. ↑ Ness, Gal; Vainbaum, Anastasiya; Shkedrov, Constantine; Florshaim, Yanay; Sagi, Yoav (6 липня 2020). Single-exposure absorption imaging of ultracold atoms using deep learning. Physical Review Applied (англ.). 14 (1): 014011. arXiv:2003.01643. Bibcode:2020PhRvP..14a4011N. doi:10.1103/PhysRevApplied.14.014011.
  26. ↑ von Lilienfeld, O. Anatole (9 квітня 2018). Quantum Machine Learning in Chemical Compound Space. Angewandte Chemie International Edition (англ.). 57 (16): 4164—4169. doi:10.1002/anie.201709686. PMID 29216413.
  27. ↑ Bartok, Albert P.; Payne, Mike C.; Risi, Kondor; Csanyi, Gabor (2010). Gaussian approximation potentials: The accuracy of quantum mechanics, without the electrons (PDF). Physical Review Letters (англ.). 104 (13): 136403. arXiv:0910.1019. Bibcode:2010PhRvL.104m6403B. doi:10.1103/PhysRevLett.104.136403. PMID 20481899.
  28. ↑ Rupp, Matthias; Tkatchenko, Alexandre; Müller, Klaus-Robert; von Lilienfeld, O. Anatole (31 січня 2012). Fast and Accurate Modeling of Molecular Atomization Energies With Machine Learning. Physical Review Letters (англ.). 355 (6325): 602. arXiv:1109.2618. Bibcode:2012PhRvL.108e8301R. doi:10.1103/PhysRevLett.108.058301. PMID 22400967.
  29. ↑ Xia, Rongxin; Kais, Sabre (10 жовтня 2018). Quantum machine learning for electronic structure calculations. Nature Communications (англ.). 9 (1): 4195. arXiv:1803.10296. Bibcode:2018NatCo...9.4195X. doi:10.1038/s41467-018-06598-z. PMC 6180079. PMID 30305624.
  30. ↑ van Nieuwenburg, Evert; Liu, Ye-Hua; Huber, Sebastian (2017). Learning phase transitions by confusion. Nature Physics (англ.). 13 (5): 435. arXiv:1610.02048. Bibcode:2017NatPh..13..435V. doi:10.1038/nphys4037.
  31. ↑ Hentschel, Alexander (1 січня 2010). Machine Learning for Precise Quantum Measurement. Physical Review Letters (англ.). 104 (6): 063603. arXiv:0910.0762. Bibcode:2010PhRvL.104f3603H. doi:10.1103/PhysRevLett.104.063603. PMID 20366821.
  32. ↑ Quek, Yihui; Fort, Stanislav; Ng, Hui Khoon (17 грудня 2018). Adaptive Quantum State Tomography with Neural Networks (англ.) . arXiv:1812.06693.
  33. ↑ Variational Circuits — Quantum Machine Learning Toolbox 0.7.1 documentation. qmlt.readthedocs.io (англ.). Архів оригіналу за 6 грудня 2018. Процитовано 6 грудня 2018.
  34. ↑ Schuld, Maria (12 червня 2018). Quantum Machine Learning 1.0. XanaduAI (англ.). Процитовано 7 грудня 2018.
  35. ↑ Alexandru, Andrei; Bedaque, Paulo F.; Lamm, Henry; Lawrence, Scott (2017). Deep Learning Beyond Lefschetz Thimbles. Physical Review D (англ.). 96 (9): 094505. arXiv:1709.01971. Bibcode:2017PhRvD..96i4505A. doi:10.1103/PhysRevD.96.094505.
  36. ↑ Raissi, M.; Perdikaris, P.; Karniadakis, G. E. (1 лютого 2019). Physics-informed neural networks: A deep learning framework for solving forward and inverse problems involving nonlinear partial differential equations. Journal of Computational Physics (англ.). Т. 378. с. 686—707. doi:10.1016/j.jcp.2018.10.045. ISSN 0021-9991. Процитовано 17 червня 2023.
  37. ↑ Mao, Zhiping; Jagtap, Ameya D.; Karniadakis, George Em (1 березня 2020). Physics-informed neural networks for high-speed flows. Computer Methods in Applied Mechanics and Engineering (англ.). 360: 112789. Bibcode:2020CMAME.360k2789M. doi:10.1016/j.cma.2019.112789. ISSN 0045-7825. S2CID 212755458.
  38. ↑ Raissi, Maziar; Yazdani, Alireza; Karniadakis, George Em (28 лютого 2020). Hidden fluid mechanics: Learning velocity and pressure fields from flow visualizations. Science (англ.). 367 (6481): 1026—1030. Bibcode:2020Sci...367.1026R. doi:10.1126/science.aaw4741. PMC 7219083. PMID 32001523.
  39. ↑ а б Piloto, Luis S.; Weinstein, Ari; Battaglia, Peter; Botvinick, Matthew (11 липня 2022). Intuitive physics learning in a deep-learning model inspired by developmental psychology. Nature Human Behaviour (англ.). 6 (9): 1257—1267. doi:10.1038/s41562-022-01394-8. ISSN 2397-3374. PMC 9489531. PMID 35817932.
  40. ↑ а б DeepMind AI learns physics by watching videos that don't make sense. New Scientist (англ.). Процитовано 21 серпня 2022.
  41. ↑ а б Feldman, Andrey (11 серпня 2022). Artificial physicist to unravel the laws of nature. Advanced Science News (англ.). Процитовано 21 серпня 2022.
  42. ↑ Chen, Boyuan; Huang, Kuang; Raghupathi, Sunand; Chandratreya, Ishaan; Du, Qiang; Lipson, Hod (July 2022). Automated discovery of fundamental variables hidden in experimental data. Nature Computational Science (англ.). 2 (7): 433—442. doi:10.1038/s43588-022-00281-6. ISSN 2662-8457.