Мінішахи Гарднера

Гра Tic Tac Chec, яку грають на дошці 4x4

Мінішахи Гарднера — це різновид шахів, у які грають звичайними шаховими фігурами та стандартними правилами, але на меншій дошці[1]. Мотивація цих варіантів полягає в тому, щоб зробити гру простішою та коротшою за стандартні шахи. Першою грою, схожою на шахи, реалізованою на комп'ютері, був варіант шахів 6×6 Los Alamos chess. Низький об'єм пам'яті ранніх комп'ютерів означав, що для реалізації гри на комп'ютері потрібні були менший розмір дошки та менша кількість елементів.

Дошки 3×3 та 3×4

[ред. | ред. код]

Шахи на дошці 3×3 не мають чітко визначеної стартової позиції. Однак це вирішена гра: відомий результат кожної можливої позиції. Також відомий найкращий хід для кожної зі сторін. Гру розгадали незалежно один від одного Алоріл у 2001 році та Кирило Крюков у 2004 році. Рішення Крюкова є більш повним, оскільки дозволяє розставляти пішаків скрізь, а не тільки на другому ряду, як у Алоріла. Найдовший мат на дошці 3×3 займає 16 ходів. Кількість реально можливих позицій — 304 545 552[2].

У 2009 році Крюков повідомив про вирішення шахів 3×4[3]. На цій дошці 167 303 246 916 допустимих позицій, а найдовший мат займає 43 ходи.

Шахи 4×4, 4×5 та 4×8

[ред. | ред. код]
a4 чорна тураb4 чорний ферзьc4 чорний корольd4 чорна тура
a3 чорний пішакb3 чорний пішакc3 чорний пішакd3 чорний пішак
a2 білий пішакb2 білий пішакc2 білий пішакd2 білий пішак
a1 біла тураb1 білий ферзьc1 білий корольd1 біла тура
Silverman 4×4
a5 чорна тураb5 чорний ферзьc5 чорний корольd5 чорна тура
a4 чорний пішакb4 чорний пішакc4 чорний пішакd4 чорний пішак
a3b3c3d3
a2 білий пішакb2 білий пішакc2 білий пішакd2 білий пішак
a1 біла тураb1 білий ферзьc1 білий корольd1 біла тура
Silverman 4×5
a5 чорний корольb5 чорний кіньc5 чорний слонd5 чорна тура
a4 чорний пішакb4c4d4
a3b3c3d3
a2b2c2d2 білий пішак
a1 біла тураb1 білий слонc1 білий кіньd1 білий король
Microchess
Помилка скрипту: Не існує модуля «Chessboard mxn».

У 1981 році математик Девід Сільверман запропонував варіант шахів 4×4, як показано на схемі.[4] У цій грі легко виграє перший гравець (1. axb3+ Qxb3 2. cxb3+ Kxb3 (або 2. . . Kb4 3. bxc3 мат) 3. bxa3+ Kc4 4. Мат Qa2), тому Сільверман запропонував варіант: чорні можуть вибрати пішака, а білі повинні зробити перший хід цим пішаком. Однак у цьому випадку чорні виграють ще легше (виберіть пішака b2, 1.bxa3 (або 1.bxc3) b2+ 2. Фxb2 Фxb2 мат). Щоб зробити варіант більш зручним для гри, Сільверман нарешті запропонував вставити ряд між пішаками та використовувати дошку 4×5. У цьому варіанті пішаки можуть переміститися на два поля першим ходом, якщо цільове поле вільне.

Гра Tic Tac Chec 1995 року, винайдена Доном Ґріном, грається на дошці 4×4, яка починається порожньою. Кожен гравець має коня, туру, слона та пішака, і гравці можуть розмістити фігуру на дошці у свій хід. Коли кожен гравець має три фігури в грі, фігури можна пересувати. Захоплені фігури повертаються супернику та можуть бути відтворені повторно. Гравець виграє, якщо він зможе розташувати свої фігури в лінію по чотири.[5][6]

Інший варіант шахів на дошці 4×5, Microchess, був винайдений Ґлімном у 1997 році.[4] У цьому варіанті допускається рокіровка.

Існує також варіант на дошці 4×8, Demi-chess, який винайшов Пітер Кристуфек у 1986 році[7]. У цьому варіанті допускається рокіровка.

5×5 шахи

[ред. | ред. код]
a5 чорна тураb5 чорний кіньc5 чорний слонd5 чорний ферзьe5 чорний король
a4 чорний пішакb4 чорний пішакc4 чорний пішакd4 чорний пішакe4 чорний пішак
a3b3c3d3e3
a2 білий пішакb2 білий пішакc2 білий пішакd2 білий пішакe2 білий пішак
a1 біла тураb1 білий кіньc1 білий слонd1 білий ферзьe1 білий король
Gardner
a5 чорний корольb5 чорний ферзьc5 чорний слонd5 чорний кіньe5 чорна тура
a4 чорний пішакb4 чорний пішакc4 чорний пішакd4 чорний пішакe4 чорний пішак
a3b3c3d3e3
a2 білий пішакb2 білий пішакc2 білий пішакd2 білий пішакe2 білий пішак
a1 біла тураb1 білий кіньc1 білий слонd1 білий ферзьe1 білий король
Baby chess
a5 чорний слонb5 чорний кіньc5 чорна тураd5 чорний ферзьe5 чорний король
a4 чорний пішакb4 чорний пішакc4 чорний пішакd4 чорний пішакe4 чорний пішак
a3b3c3d3e3
a2 білий пішакb2 білий пішакc2 білий пішакd2 білий пішакe2 білий пішак
a1 білий корольb1 білий ферзьc1 біла тураd1 білий кіньe1 білий слон
Jacobs–Meirovitz
a5 чорна тураb5 чорний слонc5 чорний корольd5 чорний ферзьe5 чорний слон
a4 чорний пішакb4 чорний пішакc4 чорний пішакd4 чорний пішакe4 чорний пішак
a3b3c3d3e3
a2 білий пішакb2 білий пішакc2 білий пішакd2 білий пішакe2 білий пішак
a1 біла тураb1 білий кіньc1 білий корольd1 білий ферзьe1 білий кінь
Mallett

Дошка повинна мати п'ять квадратів завширшки, щоб у першому рядку містилися всі види шахових фігур. У 1969 році Мартін Гарднер запропонував шаховий варіант на дошці 5×5, у якому можна робити всі шахи, включно з подвійним ходом пішака, захопленням без пасу, а також рокіровкою.[8] Пізніше AISE (Associazione Italiana Scacchi Eterodossi, «Італійська нетрадиційна шахова асоціація») відмовилася від пішакового подвійного ходу та рокіровки. У гру переважно грали в Італії (зокрема заочно), і була розроблена теорія відкриття. Статистика зіграних ігор наступна:[4]

  • Білі виграли 40 % партій.
  • Чорні виграли 28 %.
  • 32 % були нічиїми .

Мегді Мгалла та Фредерік Прост слабко розв'язали гру мінішахів Гарднера у 2013 році та довели теоретико-ігрову цінність нічиєї[9]. У мінішахи Гарднера також грали учасники AISE з правилами шахів-самогубців і прогресивних шахів. У 1980 році HP випустила програмований калькулятор HP-41C, який міг грати в цю гру.[10] Калькулятор зміг запрацювати на цілком пристойному рівні.

У 1989 році Мартін Гарднер запропонував іншу схему, яку він назвав Baby chess . На відміну від мінішахів Гарднера, чорні фігури дзеркальні. Пол Джейкобс і Марко Мейровіц запропонували іншу початкову позицію для шахів 5×5, показану праворуч.

Джефф Маллетт (головний розробник Zillions of Games) запропонував схему, у якій білі мають двох коней проти двох чорних слонів[11]. Мгалла і Прост довели, що шахи Маллетта були вимушеною перемогою білих за 25 ходів, хоча теоретично партія вважається нічиєю, якщо її грати ідеально, якщо білим даються слони, а чорним коні, а не навпаки[12].

5×6 шахи

[ред. | ред. код]
a6 чорний ферзьb6 чорний корольc6 чорний слонd6 чорний кіньe6 чорна тура
a5 чорний пішакb5 чорний пішакc5 чорний пішакd5 чорний пішакe5 чорний пішак
a4b4c4d4e4
a3b3c3d3e3
a2 білий пішакb2 білий пішакc2 білий пішакd2 білий пішакe2 білий пішак
a1 білий ферзьb1 білий корольc1 білий слонd1 білий кіньe1 біла тура
Petty chess
a6 чорний ферзьb6 чорний корольc6 чорний слонd6 чорний кіньe6 чорна тура
a5 чорний пішакb5 чорний пішакc5 чорний пішакd5 чорний пішакe5 чорний пішак
a4b4c4d4e4
a3b3c3d3e3
a2 білий пішакb2 білий пішакc2 білий пішакd2 білий пішакe2 білий пішак
a1 біла тураb1 білий кіньc1 білий слонd1 білий корольe1 білий ферзь
Speed chess
a6 чорна тураb6 чорний слонc6 чорний ферзьd6 чорний корольe6 чорний кінь
a5 чорний пішакb5 чорний пішакc5 чорний пішакd5 чорний пішакe5 чорний пішак
a4b4c4d4e4
a3b3c3d3e3
a2 білий пішакb2 білий пішакc2 білий пішакd2 білий пішакe2 білий пішак
a1 біла тураb1 білий слонc1 білий ферзьd1 білий корольe1 білий кінь
QuickChess
a6 чорна тураb6 чорний слонc6 чорний корольd6 чорний ферзьe6 чорний кінь
a5 чорний пішакb5 чорний пішакc5 чорний пішакd5 чорний пішакe5 чорний пішак
a4b4c4d4e4
a3b3c3d3e3
a2 білий пішакb2 білий пішакc2 білий пішакd2 білий пішакe2 білий пішак
a1 білий кіньb1 білий ферзьc1 білий корольd1 білий слонe1 біла тура
Elena chess
a6 чорна тураb6 чорний кіньc6 чорний слонd6 чорний ферзьe6 чорний король
a5 чорний пішакb5 чорний пішакc5 чорний пішакd5 чорний пішакe5 чорний пішак
a4b4c4d4e4
a3b3c3d3e3
a2 білий пішакb2 білий пішакc2 білий пішакd2 білий пішакe2 білий пішак
a1 біла тураb1 білий кіньc1 білий слонd1 білий ферзьe1 білий король
Chess Attack
a6 чорний корольb6 чорний ферзьc6 чорний слонd6 чорний кіньe6 чорна тура
a5 чорний пішакb5 чорний пішакc5 чорний пішакd5 чорний пішакe5 чорний пішак
a4b4c4d4e4
a3b3c3d3e3
a2 білий пішакb2 білий пішакc2 білий пішакd2 білий пішакe2 білий пішак
a1 біла тураb1 білий кіньc1 білий слонd1 білий ферзьe1 білий король
MinitChess

Є кілька варіантів шахів на дошці 5×6. Найпершим опублікованим є Petty chess, винайдений Б. Вокером Уотсоном у 1930 році.[13] Швидкісні шахи були винайдені Mr. den Oude в 1988 році[14]. Шахи Єлена були винайдені Сергієм Сироткіним у 1999 році.

QuickChess були винайдені Джозефом Мічо в 1991 році[15]. Подвійний хід пішака та рокіровка в цьому варіанті не допускаються, пішаки можуть переходити лише до взятих фігур. Гра була продана компанією Amerigames International і отримала нагороду National Parenting Publications Award у 1993 році. У 1993 році Мічо отримав патент США, в якому описано ще 3 варіанти шахів на дошці 5×6.[16] Крім двох варіантів, подібних до швидкісних шахів і шахів Єлени (таке ж розташування білих фігур, розташування чорних фігур симетричне), патент заявляв ще один варіант, який пізніше отримав назву Chess Attack. Мічо пропагував ці ігри як навчальні інструменти для вивчення дітьми шахових правил. Менша дошка та менше фігур зменшили б складність гри та дозволили б швидше грати. Постановка фігур, як у швидкісних шахах, була призначена для навчання рокірування в коротку сторону та розстановці, як у шаховій атаці, рокіруванню в довгу сторону.

У 1994 році Ласло Полґар опублікував книгу Minichess 777+1 Positions (Quickchess teaches chess quick)[17], повністю присвячену шахам на дошці 5×6. Крім початкової установки, як у QuickChess, Полґар запропонував використовувати будь-яку іншу можливу розстановку фігур, навіть асиметричну. Книга містила задачі, комбінації та партії для шахів 5×6. Polgar рекомендовано використовувати як першу книгу для навчання дітей грі в шахи.

Маґнус Карлсен рекламує варіант шахів 5×6 Chess Attack

Chess Attack, яка має таку саму розстановку, як мінішахи Гарднера (але грається на більшій дошці), продається норвезькою компанією Yes Games AS з 2008 року. У цьому варіанті пішаки можуть робити подвійні ходи і допускається захоплення на пасі. Гру підтримали Маґнус Карлсен та Олександра Костенюк.

MinitChess, опублікований у 2010 році на основі попередніх варіантів 2007 та 2009 років, грається на дошці Гарднера з дзеркальним відображенням чорних фігур. У цьому варіанті немає рокіровки, немає подвійних ходів пішака, просування пішака лише до королеви, перемога шляхом взяття короля або коли суперник не має дозволеного ходу (включаючи ходи, які дозволяють взяти короля — ці ходи допустимі), і нічия після 40 ходів кожною стороною. Крім того, офіцер замінюється поганого офіцера, який має додаткову можливість переходу на будь-яке сусіднє порожнє поле під час свого ходу, що дозволяє йому змінити колір. Цей варіант призначений для легкого написання комп'ютерних програм для гри та складнішого для досвідчених гравців у стандартні шахи, зберігаючи основний характер гри: було проведено кілька комп'ютерних турнірів.

6×6 шахи

[ред. | ред. код]
abcdef
6a6 чорна тураb6 чорний слонc6 чорний кіньd6 чорний корольe6 чорний слонf6 чорна тура6
5a5 чорний пішакb5 чорний пішакc5 чорний пішакd5 чорний пішакe5 чорний пішакf5 чорний пішак5
4a4b4c4d4e4f44
3a3b3c3d3e3f33
2a2 білий пішакb2 білий пішакc2 білий пішакd2 білий пішакe2 білий пішакf2 білий пішак2
1a1 біла тураb1 білий слонc1 білий кіньd1 білий корольe1 білий слонf1 біла тура1
abcdef
Diana chess
abcdef
6a6 чорна тураb6 чорний слонc6 чорний корольd6 чорний кіньe6 чорний слонf6 чорна тура6
5a5 чорний пішакb5 чорний пішакc5 чорний пішакd5 чорний пішакe5 чорний пішакf5 чорний пішак5
4a4b4c4d4e4f44
3a3b3c3d3e3f33
2a2 білий пішакb2 білий пішакc2 білий пішакd2 білий пішакe2 білий пішакf2 білий пішак2
1a1 біла тураb1 білий слонc1 білий кіньd1 білий корольe1 білий слонf1 біла тура1
abcdef
L'Hermitte chess
abcdef
6a6 чорна тураb6 чорний кіньc6 чорний ферзьd6 чорний корольe6 чорний кіньf6 чорна тура6
5a5 чорний пішакb5 чорний пішакc5 чорний пішакd5 чорний пішакe5 чорний пішакf5 чорний пішак5
4a4b4c4d4e4f44
3a3b3c3d3e3f33
2a2 білий пішакb2 білий пішакc2 білий пішакd2 білий пішакe2 білий пішакf2 білий пішак2
1a1 біла тураb1 білий кіньc1 білий ферзьd1 білий корольe1 білий кіньf1 біла тура1
abcdef
Los Alamos chess

Окрім лос-аламоських шахів, існують інші варіанти шахів, у які грають на дошці 6×6. Гру Diana chess (або Ladies chess) запропонував Гопвуд у 1870 році. Початкове положення показано вище. На дошці немає ферзів, і пішаки також не можуть переходити до ферзів. Пішаки не можуть рухатися на два поля вперед під час свого початкового ходу. Рокірування здійснюється шляхом зміни позицій короля і тури. Для рокірування застосовуються ті ж умови, що й у шахах (наприклад, король не повинен бути під шахом, ні тура, ні король не повинні були рухатися раніше тощо).)

У 1969 році Серж Л'Ермітт запропонував гру з майже такою ж схемою, як і шахи Діана, за винятком того, що позиції чорного короля та коня міняються місцями в шахах Діана. Крім того, коні не можуть рухатися протягом перших трьох ходів, а король може переходити на позицію коня, не втрачаючи права на рокірування.

abcdef
6a6 чорний кіньb6 чорний слонc6 чорний ферзьd6 чорний корольe6 чорний слонf6 чорний кінь6
5a5 чорний пішакb5 чорний пішакc5 чорний пішакd5 чорний пішакe5 чорний пішакf5 чорний пішак5
4a4b4c4d4e4f44
3a3b3c3d3e3f33
2a2 білий пішакb2 білий пішакc2 білий пішакd2 білий пішакe2 білий пішакf2 білий пішак2
1a1 білий кіньb1 білий слонc1 білий ферзьd1 білий корольe1 білий слонf1 білий кінь1
abcdef
Simpler chess, без тур
abcdef
6a6 чорна тураb6 чорний слонc6 чорний ферзьd6 чорний корольe6 чорний слонf6 чорна тура6
5a5 чорний пішакb5 чорний пішакc5 чорний пішакd5 чорний пішакe5 чорний пішакf5 чорний пішак5
4a4b4c4d4e4f44
3a3b3c3d3e3f33
2a2 білий пішакb2 білий пішакc2 білий пішакd2 білий пішакe2 білий пішакf2 білий пішак2
1a1 біла тураb1 білий слонc1 білий ферзьd1 білий корольe1 білий слонf1 біла тура1
abcdef
Simpler chess, без коней
abcdef
6a6 чорна тураb6 чорний кіньc6 чорний слонd6 чорний слонe6 чорний кіньf6 чорна тура6
5a5 чорний пішакb5 чорний пішакc5 чорний пішакd5 чорний пішакe5 чорний пішакf5 чорний пішак5
4a4b4c4d4e4f44
3a3b3c3d3e3f33
2a2 білий пішакb2 білий пішакc2 білий пішакd2 білий пішакe2 білий пішакf2 білий пішак2
1a1 біла тураb1 білий кіньc1 білий слонd1 білий слонe1 білий кіньf1 біла тура1
abcdef
Simpler chess, без короля або королеви. Щоб поставити мат без короля, треба збити всі фігури суперника.
abcdef
6a6 чорна тураb6 чорний слонc6 чорний ферзьd6 чорний корольe6 чорний слонf6 чорна тура6
5a5 чорний пішакb5 чорний пішакc5 чорний пішакd5 чорний пішакe5 чорний пішакf5 чорний пішак5
4a4b4c4d4e4f44
3a3b3c3d3e3f33
2a2 білий пішакb2 білий пішакc2 білий пішакd2 білий пішакe2 білий пішакf2 білий пішак2
1a1 біла тураb1 білий кіньc1 білий ферзьd1 білий корольe1 білий кіньf1 біла тура1
abcdef
Mallett 6x6 chess

У 1977 році А. Вордлі запропонував простіші шахи, сімейство варіантів шахів 6×6, у яких з обох сторін видаляються пари фігур: тура, коні, слон або навіть король і ферзь. Видалення слонів призводить до шахів у Лос-Аламосі ; результат видалення тури, коня або короля показаний на діаграмах вище.

Джефф Маллетт запропонував розставити коней проти офіцерів також на дошці 6×6. На звичайній дошці 8×8 слони вважаються трохи ціннішими за коней (особливо два слони). Однак на дошках 6×6, через менший розмір дошки, два коні, ймовірно, дорівнюють двом слонам.

Примітки

[ред. | ред. код]
  1. Pritchard, D. (1994). The Encyclopedia of Chess Variants. Games & Puzzles Publications. ISBN 0-9524142-0-1.
  2. 3×3 Chess [Архівовано 2022-05-23 у Wayback Machine.] by Kirill Kryukov.
  3. 3×4 Chess [Архівовано 2023-04-06 у Wayback Machine.] by Kirill Kryukov.
  4. а б в Pritchard (2007), p. 113
  5. Tic Tac Chec. cocatalog.loc.gov. US Copyright Office. Процитовано 28 лютого 2021.
  6. Tic Tac Chec - Mini Chess. dreamgreen.org. Dream Green. Архів оригіналу за 16 січня 2021. Процитовано 28 лютого 2021.
  7. Demi-chess (Jocly)[недоступне посилання з 01.04.2020]
  8. Martin Gardner (1991). The Unexpected Hanging and Other Mathematical Diversions (вид. Reprint). University of Chicago Press. ISBN 0-226-28256-2.
  9. Gardner's Minichess Variant is solved
  10. HP-minichess by Hans Bodlaender, based on an email from Ross Crawford.
  11. This game can be found in set of games shipped together with Zillions of Games. The history section says: A little experiment by Jeff Mallett.
  12. Mini Chess Resolution. Процитовано 12 лютого 2021.
  13. Petty Chess
  14. Chess — Speed Game by Hans Bodlaender
  15. Polgar (1994), p.3
  16. USA patent 5257787 Chess-like game
  17. Polgar (1994)

Список літератури

[ред. | ред. код]

Посилання

[ред. | ред. код]