Проблема каспів

Розподіл густини гало темної матерії, отриманий у рамках теоретичного моделювання в рамках моделі ΛCDM (профіль Наваро — Френка — Вайта, червона крива) та шляхом прямих спостережень (псевдоізотермічний профіль, зелена крива). Для центральних областей теоретична залежність, на відміну від експериментальних даних, містить сингулярність.

Проблема каспів (англ. cuspy halo problem, core-cusp problem) — одна з основних суперечностей моделі холодної темної матерії^[en] із спостережними даними. Чисельні моделювання еволюції структури галактик передбачають нескінченну густину в центрі гало темної матерії — так званий касп, однак спостереження кривих обертання поблизу центру галактик не підтверджують такої поведінки густини. Спостережувані криві обертання свідчать про існування в центральних частинах галактик ділянки практично постійної густини, яку називають ядром.

Суть проблеми

У ході теоретичного дослідження властивостей темної матерії в 1980-х роках було запропоновано гіпотезу холодної темної матерії^[en][1][2], зокрема, багатьма групами вчених проводилися чисельні моделювання еволюції структури Всесвіту на масштабах галактик у рамках моделі ΛCDM^[3]. Вони показували, що розподіл густини гало темної матерії містить сингулярність (різкий пік у розподілі) у центрі галактики — так званий касп^{[4][5][6][7][8][9]}. Найчастіше використовується аналітична апроксимація результатів чисельного моделювання профілем Наваро — Френка — Вайта^[10]:

${\displaystyle \rho (r)={\frac {\rho _{0}}{{\frac {r}{R_{s}}}\left(1~+~{\frac {r}{R_{s}}}\right)^{2}}},}$

де ρ₀ — параметр, що визначається густиною речовини Всесвіту в момент формування гало, а R_s — характеристичний радіус гало. Пропонувалися інші варіанти залежності ${\displaystyle \rho (r)\propto r^{\alpha }}$, але всі вони дають значення показника ${\displaystyle \alpha \leqslant -1}$ для центральних областей галактик (на радіусах r < 1 кпк від центру). Відповідні криві обертання передбачають зростання швидкості пропорційно ${\displaystyle {\sqrt {r}}}$^[11][6].

Це протирічить результатам прямих астрономічних спостережень, найважливішими з яких є дані для галактик з низькою поверхневою яскравістю та багатих на газ карликових галактик пізніх типів, оскільки саме такі об'єкти містять велику частку темної матерії^{[12][13][14][15]}. Ці дані здебільшого дають зворотну картину: криві обертання демонструють лінійне зростання в центрі^[16][15][5], так що на відстані кількох кілопарсек від центру галактик швидкості виявляються практично вдвічі нижчими за передбачені теоретично^[6]. Темна матерія не показує жодних сингулярностей у своєму розподілі, показник у центральних областях за абсолютною величиною не перевищує значення −0,2, тобто спостерігається виражене «ядро» з майже постійною густиною. Функція розподілу густини має скоріше вигляд псевдоізотермічного профілю^[17]:

${\displaystyle \rho (r)={\frac {\rho _{C}}{1+\left({\frac {r}{r_{C}}}\right)^{2}}},}$

де r_C — радіус ядра (порядку 1 кпк), ρ_C — його постійна густина^{[18][15][6][7][9]}. У ряді публікацій стверджувалося, що принаймні частина спостережних даних задовільно описується профілем Наваро — Френка — Вайта^[19][20][21], проте цей висновок не є консенсусним, і більш аргументованим видається припущення, що розподіл темної матерії як мінімум не універсальний для всіх гало^[22][19][23].

У ряді робіт зазначалося, що проблема теорії холодної темної матерії носить більш загальний характер у тому сенсі, що вона передбачає в принципі завищену кількість темної матерії у внутрішніх районах гало. Іншим її проявом є проблема дефіциту карликових галактик^[6]. Ці проблеми пов'язані й у тому сенсі, що гало з ядром у центрі швидше втратить (завдяки приливному впливу) свої супутники — карликові гало, існування великої кількості яких передбачається чисельним моделюванням у рамках теорії ΛCDM, як і профіль густини з каспом^[24].

Невизначеність в описі розподілу темної матерії в центральних областях галактик викликає труднощі для експериментального виявлення темної матерії^[25]. Протиріччя між передбаченнями, заснованими на стандартній космологічній моделі ΛCDM, і спостережними даними використовується критиками цієї моделі як серйозний аргумент проти її коректності^[26].

Можливі пояснення

• Неточність результатів чисельного моделювання, особливо недостатня роздільна здатність, — майже виключена через значний прогрес обчислювальних можливостей. Навіть максимально точні розрахунки, що дозволяють змоделювати центральну частину гало розміром до 0,1 кпк^[27][28], дають для цієї області значення показника ${\displaystyle \alpha \leqslant -0,8}$ в залежності ${\displaystyle \rho (r)\propto r^{\alpha }}$^[29][30].
• Неточність спостережних даних через всілякі похибки, такі як розмиття зображення через низьку роздільну здатність, неточне розташування щілини спектрографа, скінченна ширина щілини спектрографа при реєстрації кривих обертання. Ці похибки найбільші саме при аналізі швидкостей на мінімальних відстанях від центру галактики і могли б призводити до отримання менших значень швидкостей і недооцінки густини темної матерії у відповідних областях^[21][7][20].
• Неадекватність інтерпретації результатів спостереження. Некругові траєкторії зір можуть бути однією з причин некоректності інтерпретації кривих обертання^{[31][32][33][7][19][20]}. Однак очікується, що такі ефекти мінімальні для галактик з низькою поверхневою яскравістю^[15]. Також висловлювалися припущення, що гало мають насправді несферичну форму^[31][19], але спостерігаються під певним кутом, здаються сферичними і мають ядро зі сталою густиною. Однак спостережних даних так багато, що спостереження всіх галактик під таким специфічним кутом є малоймовірним^[29][7]. Справжні значення швидкостей обертання можуть бути занижені при спостереженні галактик з ребра. Таку ж похибку може давати нерівномірність розподілу випромінювання в спостережуваному діапазоні (зокрема, H_α)^[20].

Тим не менш, було показано, що всі перелічені ефекти не вносять суттєвого спотворення в спостережувану картину і нездатні бути причиною того, що каспи проявляються у спостереженнях як ядро сталої густини^[34]. Крім того, застосовувався й альтернативний метод, що взагалі не задіює побудову кривих обертання і заснований на безпосередньому аналізі спектроскопічних даних, і він також показав відсутність каспів у розподілі мас^[32].

• Розрахункові та спостережні дані вірні, і гало спочатку дійсно містять каспи, але з часом вони розмиваються. Є припущення, що це відбувається завдяки взаємодії з баріонною матерією за допомогою так званого зворотного зв'язку^{[35][33][31][5][7]}. Зокрема, це могли б бути спалахи зореутворення, потоки газу, викликані вибухами наднових, динамічне тертя хмар газу^{[13][36][25][7]}. Гідродинамічні моделювання, що враховують такі процеси на додачу до гравітаційної взаємодії, демонструють, що це можливо^[5][6]. Пропонувався й аналітичний опис такого роду механізмів^[37]. Тим часом показано, що такі процеси можуть, навпаки, збільшувати густину гало в центральних областях^[6][7]. Крім того, вони ефективні не завжди, а лише за певних параметрів інтенсивності зореутворення^[38], загальної маси зоряної складової^[39] та ступеня її зосередження до центру^[5].
• Розрахункові та спостережні дані вірні, але картина утворення гало, передбачувана в рамках моделі холодної темної матерії, неправильна. Це означає необхідність зміни уявлень про властивості та природу темної матерії^{[35][14][5][6]}. Найчастіше як альтернатива розглядається тепла темна матерія^[40], хоча висловлювалися аргументи, що у відповідній моделі еволюції Всесвіту виникнення сингулярностей також неминуче^[14][41][42]. Пропонувалися й більш екзотичні модифікації: зіткнульна (самовзаємодіюча^[en])^[43], мета-холодна^[en][44], сильно анігілююча темна матерія^[45], ультралегка темна матерія скалярного поля^[en][46][47] (позначається також як надплинна^[48] або нечітка^[en][49]) і ряд інших моделей^[33], що мають, однак, свої труднощі^[25][21][42]. Деякими авторами висловлювалися припущення про необхідність модифікації космологічних параметрів всієї моделі ΛCDM, зокрема, амплітуди середньоквадратичних флуктуацій густини матерії, σ₈^[7]. Нарешті, найбільш радикальна думка полягає у відкиданні моделі ΛCDM, зокрема, самого факту існування темної матерії. Прихильники цієї позиції пропонують як альтернативу різні теорії модифікованої гравітації^[50].

Примітки

1. George R. Blumenthal^[en], S. M. Faber, Joel R. Primack^[en] & Martin J. Rees. Formation of galaxies and large-scale structure with cold dark matter : [англ.] // Nature. — 1984. — Vol. 311 (11 October). — С. 517—525. — DOI:10.1038/311517a0.
2. Davis, M.^[en]; Efstathiou, G.^[en]; Frenk, C. S.; White, S. D. M. The evolution of large-scale structure in a universe dominated by cold dark matter : [англ.] // Astrophysical Journal. — 1985. — Vol. 292 (15 May). — С. 371—394. — ISSN 0004-637X. — DOI:10.1086/163168.
3. Dubinski, John; Carlberg, R. G. The Structure of Cold Dark Matter Halos : [англ.] // Astrophysical Journal. — 1991. — Vol. 378 (10 September). — С. 496—503. — DOI:10.1086/170451.
4. deBlok, 2010, с. 2.
5. Засов А. В., Сабурова А. С., Хоперсков А. В., Хоперсков С. А. Тёмная материя в галактиках : [рос.] // УФН. — 2017. — Т. 187, вып. 1 (январь). — С. 30. — ISSN 1996-6652 0042-1294, 1996-6652. — DOI:10.3367/UFNr.2016.03.037751.
6. David H. Weinberg, James S. Bullock, Fabio Governato, Rachel Kuzio de Naray, Annika H. G. Peter. Cold dark matter: Controversies on small scales : [англ.] // Proceedings of the National Academy of Sciences. — 2015. — Vol. 112, no. 40 (6 October). — С. 12249—12255. — ISSN 1091-6490 0027-8424, 1091-6490. — DOI:10.1073/pnas.1308716112.
7. Joel R Primack. Cosmology: small-scale issues : [англ.] // New Journal of Physics. — 2009. — Vol. 11, no. 10 (16 October). — С. 6—7. — ISSN 1367-2630. — DOI:10.1088/1367-2630/11/10/105029.
8. DelPopolo, 2017, с. 2.
9. DelPopolo, 2017, с. 5.
10. Navarro J. F.^[es], Frenk C. S., White S. D. M. The Structure of Cold Dark Matter Halos : [англ.] // The Astrophysical Journal : journal. — IOP Publishing, 1996. — Vol. 462 (10 May). — С. 563. — arXiv:astro-ph/9508025. — Bibcode: 1996ApJ…462..563N. — DOI:10.1086/177173.
11. deBlok, 2010, с. 2—3.
12. deBlok, 2010, с. 3, 4.
13. Se-Heon Oh et al. The Central Slope of Dark Matter Cores in Dwarf Galaxies: Simulations versus THINGS : [англ.] // The Astronomical Journal. — 2011. — Vol. 142, № 1. — С. 24. — DOI:10.1088/0004-6256/142/1/24.
14. B. Moore, T. Quinn, F. Governato, J. Stadel, G. Lake. Cold collapse and the core catastrophe : [англ.] // Monthly Notices of the Royal Astronomical Society. — 1999. — Vol. 310, no. 4 (21 December). — С. 1147—1152. — DOI:10.1046/j.1365-8711.1999.03039.x.
15. W. J. G. de Blok, F. Walter, E. Brinks, C. Trachternach, S-H. Oh, and R. C. Kennicutt Jr. High-resolution rotation curves and galaxy mass models from THINGS : [англ.] // The Astronomical Journal. — 2008. — Vol. 136, № 6 (18 November). — С. 2648—2719. — DOI:10.1088/0004-6256/136/6/2648.
16. deBlok, 2010, с. 5—7.
17. Brainerd, Tereasa G.; Blandford, Roger D.; Smail, Ian. Weak Gravitational Lensing by Galaxies : [англ.] // Astrophysical Journal. — 1996. — Vol. 466, № 2 (1 August). — С. 623—637. — DOI:10.1086/177537.
18. deBlok, 2010, с. 6, 7.
19. Joshua D. Simon, Alberto D. Bolatto, Adam Leroy, Leo Blitz, Elinor L. Gates. High‐Resolution Measurements of the Halos of Four Dark Matter–Dominated Galaxies: Deviations from a Universal Density Profile : [арх. 8 серпня 2021] : [англ.] // The Astrophysical Journal. — 2005. — Vol. 621, no. 2 (10 March). — С. 757—776. — ISSN 1538-4357 0004-637X, 1538-4357. — DOI:10.1086/427684.
20. R. A. Swaters, B. F. Madore, Frank C. van den Bosch, M. Balcells. The Central Mass Distribution in Dwarf and Low Surface Brightness Galaxies : [англ.] // The Astrophysical Journal. — 2003. — Vol. 583, no. 2 (1 February). — С. 732—751. — ISSN 1538-4357 0004-637X, 1538-4357. — DOI:10.1086/345426.
21. Frank C. van den Bosch, Rob A. Swaters. Dwarf galaxy rotation curves and the core problem of dark matter haloes : [англ.] // Monthly Notices of the Royal Astronomical Society. — 2001. — Vol. 325, no. 3 (11 August). — С. 1017—1038. — DOI:10.1046/j.1365-8711.2001.04456.x.
22. DelPopolo, 2017, с. 7—9.
23. Kyle A. Oman, Julio F. Navarro, Azadeh Fattahi, Carlos S. Frenk, Till Sawala. The unexpected diversity of dwarf galaxy rotation curves : [арх. 7 жовтня 2021] : [англ.] // Monthly Notices of the Royal Astronomical Society. — 2015. — Vol. 452, no. 4 (1 October). — С. 3650—3665. — ISSN 1365-2966 0035-8711, 1365-2966. — DOI:10.1093/mnras/stv1504.
24. DelPopolo, 2017, с. 3.
25. T. K. Chan, D. Kereš, J. Oñorbe, P. F. Hopkins, A. L. Muratov, C.-A. Faucher-Giguère, E. Quataert. The impact of baryonic physics on the structure of dark matter haloes: the view from the FIRE cosmological simulations : [англ.] // Monthly Notices of the Royal Astronomical Society. — 2015. — Vol. 454, no. 3 (11 December). — С. 2981—3001. — DOI:10.1093/mnras/stv2165.
26. Ben Moore^[en]. Evidence against dissipation-less dark matter from observations of galaxy haloes : [англ.] // Nature. — 1994. — Vol. 370 (25 August). — С. 629—631. — DOI:10.1038/370629a0.
27. Julio F. Navarro, Aaron Ludlow, Volker Springel, Jie Wang, Mark Vogelsberger, Simon D. M. White, Adrian Jenkins, Carlos S. Frenk, Amina Helmi^[en]. The diversity and similarity of simulated cold dark matter haloes : [англ.] // Monthly Notices of the Royal Astronomical Society. — 2009. — Vol. 402, no. 1 (1 February). — С. 21—34. — DOI:10.1111/j.1365-2966.2009.15878.x.
28. J. Stadel, D. Potter, B. Moore, J. Diemand, P. Madau, M. Zemp, M. Kuhlen, V. Quilis. Quantifying the heart of darkness with GHALO — a multibillion particle simulation of a galactic halo : [англ.] // Monthly Notices of the Royal Astronomical Society: Letters. — 2009. — Vol. 398, no. 1 (September). — С. L21—L25. — DOI:10.1111/j.1745-3933.2009.00699.x.
29. deBlok, 2010, с. 10.
30. DelPopolo, 2017, с. 10.
31. Valenzuela O. et al. Is There Evidence for Flat Cores in the Halos of Dwarf Galaxies? The Case of NGC 3109 and NGC 6822 : [англ.] // The Astrophysical Journal : journal. — IOP Publishing, 2007. — Vol. 657 (20 February). — С. 773—789. — arXiv:astro-ph/0509644. — Bibcode: 2007ApJ...657..773V. — DOI:10.1086/508674.
32. Matthew G. Walker and Jorge Peñarrubia. A method for measuring (slopes of) the mass profiles of dwarf spheroidal galaxies : [англ.] // The Astrophysical Journal. — 2011. — Vol. 742 (20 November). — С. 20. — DOI:10.1088/0004-637X/742/1/20.
33. McGaugh S. S. et al. The rotation velocity attributable to dark matter at intermediate radii in disk galaxies : [англ.] // The Astrophysical Journal : journal. — IOP Publishing, 2007. — Vol. 659 (10 April). — С. 149—161. — arXiv:astro-ph/0612410. — Bibcode: 2007ApJ...659..149M. — DOI:10.1086/511807.
34. Rachel Kuzio de Naray, Tobias Kaufmann. Recovering cores and cusps in dark matter haloes using mock velocity field observations : [англ.] // Monthly Notices of the Royal Astronomical Society. — 2011. — Vol. 414, no. 4 (1 July). — С. 3617—3626. — DOI:10.1111/j.1365-2966.2011.18656.x.
35. McGaugh S. S., Barker M. K., de Blok W. J. G. A limit on the cosmological mass density and power spectrum from the rotation curves of low surface brightness galaxies : [англ.] // The Astrophysical Journal : journal. — IOP Publishing, 2003. — Vol. 584 (20 February). — С. 566—576. — arXiv:astro-ph/0210641. — Bibcode: 2003ApJ…584..566M. — DOI:10.1086/345806.
36. Governato F. et al. Bulgeless dwarf galaxies and dark matter cores from supernova-driven outflows : [англ.] // Nature : journal. — 2010. — Vol. 463 (20 January). — С. 203—206. — arXiv:0911.2237. — Bibcode: 2010Natur.463..203G. — DOI:10.1038/nature08640.
37. Andrew Pontzen, Fabio Governato. How supernova feedback turns dark matter cusps into cores: Supernova feedback and dark matter cores : [арх. 15 жовтня 2021] : [англ.] // Monthly Notices of the Royal Astronomical Society. — 2012. — Vol. 421, no. 4 (21 April). — С. 3464—3471. — DOI:10.1111/j.1365-2966.2012.20571.x.
38. Jose Oñorbe, Michael Boylan-Kolchin, James S. Bullock, Philip F. Hopkins, Dušan Kereš. Forged in fire: cusps, cores and baryons in low-mass dwarf galaxies : [арх. 16 жовтня 2021] : [англ.] // Monthly Notices of the Royal Astronomical Society. — 2015. — Vol. 454, no. 2 (1 December). — С. 2092—2106. — ISSN 1365-2966 0035-8711, 1365-2966. — DOI:10.1093/mnras/stv2072.
39. Arianna Di Cintio, Chris B. Brook, Andrea V. Macciò, Greg S. Stinson, Alexander Knebe. The dependence of dark matter profiles on the stellar-to-halo mass ratio: a prediction for cusps versus cores : [арх. 19 січня 2022] : [англ.] // Monthly Notices of the Royal Astronomical Society. — 2014. — Vol. 437, no. 1 (1 January). — С. 415—423. — ISSN 1365-2966 0035-8711, 1365-2966. — DOI:10.1093/mnras/stt1891.
40. Paul Bode, Jeremiah P. Ostriker, Neil Turok. Halo Formation in Warm Dark Matter Models : [арх. 5 травня 2021] : [англ.] // The Astrophysical Journal. — 2001. — Vol. 556, no. 1 (20 July). — С. 93—107. — ISSN 1538-4357 0004-637X, 1538-4357. — DOI:10.1086/321541.
41. Francisco Villaescusa-Navarro, Neal Dalal. Cores and cusps in warm dark matter halos : [англ.] // Journal of Cosmology and Astroparticle Physics. — 2011. — Vol. 2011, no. 03 (14 March). — С. 024. — ISSN 1475-7516. — DOI:10.1088/1475-7516/2011/03/024.
42. Rachel Kuzio de Naray, Gregory D. Martinez, James S. Bullock, Manoj Kaplinghat. The case against warm or self-interacting dark matter as explanations for cores in low surface brightness galaxies : [англ.] // The Astrophysical Journal. — 2010. — Vol. 710, no. 2 (20 February). — С. L161—L166. — ISSN 2041-8213 2041-8205, 2041-8213. — DOI:10.1088/2041-8205/710/2/L161.
43. Sean Tulin, Hai-Bo Yu. Dark matter self-interactions and small scale structure : [англ.] // Physics Reports. — 2018. — Vol. 730 (5 February). — С. 1—57. — DOI:10.1016/j.physrep.2017.11.004.
44. Louis E. Strigari, Manoj Kaplinghat, James S. Bullock. Dark matter halos with cores from hierarchical structure formation : [англ.] // Physical Review D. — 2007. — Vol. 75, no. 6 (16 March). — С. 061303. — ISSN 1550-2368 1550-7998, 1550-2368. — DOI:10.1103/PhysRevD.75.061303.
45. Hui L. Unitarity Bounds and the Cuspy Halo Problem : [англ.] // Phys. Rev. Lett. : journal. — 2001. — Vol. 86. — С. 3467—3470. — arXiv:astro-ph/0102349. — Bibcode: 2001PhRvL..86.3467H. — DOI:10.1103/PhysRevLett.86.3467.
46. Victor H. Robles, T. Matos. Flat central density profile and constant dark matter surface density in galaxies from scalar field dark matter : [арх. 20 липня 2020] : [англ.] // Monthly Notices of the Royal Astronomical Society. — 2012. — Vol. 422, no. 1 (1 May). — С. 282—289. — ISSN 0035-8711. — DOI:10.1111/j.1365-2966.2012.20603.x.
47. Jae-Weon Lee. Brief History of Ultra-light Scalar Dark Matter Models : [англ.] // EPJ Web of Conferences. — 2018. — Vol. 168. — С. 06005. — ISSN 2100-014X. — DOI:10.1051/epjconf/201816806005.
48. Jeremy Goodman. Repulsive dark matter : [англ.] // New Astronomy. — 2000. — Vol. 5, no. 2 (2 April). — С. 103—107. — DOI:10.1016/S1384-1076(00)00015-4.
49. Wayne Hu, Rennan Barkana, and Andrei Gruzinov. Fuzzy Cold Dark Matter: The Wave Properties of Ultralight Particles : [англ.] // Phys. Rev. Lett.. — 2000. — Vol. 85, no. 6 (7 August). — С. 1158. — DOI:10.1103/PhysRevLett.85.1158.
50. DelPopolo, 2017, с. 19—21.

Література

• Засов А. В., Сабурова А. С., Хоперсков А. В., Хоперсков С. А. Тёмная материя в галактиках : [рос.] // УФН. — 2017. — Т. 187, вып. 1 (январь). — С. 3–44. — ISSN 1996-6652 0042-1294, 1996-6652. — DOI:10.3367/UFNr.2016.03.037751.
• de Blok W. J. G. The core-cusp problem : [англ.] // Advances in Astronomy. — 2010. — Vol. 2010. — С. 789293. — arXiv:0910.3538. — Bibcode: 2010AdAst2010E...5D. — DOI:10.1155/2010/789293.
• Joel R Primack. Cosmology: small-scale issues : [англ.] // New Journal of Physics^[en]. — 2009. — Vol. 11, no. 10 (16 October). — С. 105029. — ISSN 1367-2630. — DOI:10.1088/1367-2630/11/10/105029.
• Antonino Del Popolo, Morgan Le Delliou. Small Scale Problems of the ΛCDM Model: A Short Review : [англ.] // Galaxies. — 2017. — Vol. 5, no. 1 (20 February). — С. 17. — ISSN 2075-4434. — DOI:10.3390/galaxies5010017.