Сімейство псевдовипадкових функцій (англ. pseudorandom function family, PRF) — це множина ефективно-обчислювальних функцій, що імітують випадковий оракул[en] наступним чином: не існує дієвого алгоритму, що може розрізнити (з вагомою перевагою[en]) між функцією випадково обраною з PRF сімейства і випадковим оракулом (результати якого фіксуються повністю навмання). Псевдовипадкові функції життєво важливі засоби при будові криптографічних примітивів, особливо безпечних схем шифрування.
Не плутаймо псевдовипадкові функції з псевдовипадковими генераторами (англ. PRG). PRG гарантують, що один вихід виявиться випадковим, якщо на вході було випадкове значення. З іншого боку, PRF гарантує, що всі виходи здаватимуться випадковими, незалежно від того як обирали відповідні вхідні дані, доти доки функція була випадково витягнута з сімейства PRF.
Псевдовипадкову функцію можна побудувати з псевдовипадкового генератора.[1] Розрізняють PRF зі змінною довжиною вхідних даних (англ. variable-input-length, VIL PRF) і PRF зі сталою довжиною (англ. fixed-input-length, FIL PRF).
Нехай буде PRF.
Інтуїтивно PRF безпечна, якщо випадкову функцію з неможливо відрізнити від випадкової функції з . Дамо точніше математичне визначення. Для b = 0,1 розглянемо досліди .
Супротивник (англ. adversary) виконує запитів і отримує відповідей . По вивчені відповідей ціллю супротивника є вказати з якої саме множини вибрали функцію.
Отже, є захищеною PRF, якщо для будь-якого ефективного супротивника перевага: не вагома.