Свен Оге Мадсен народився в сім'ї вихідців із Західної Ютландії — страхового агента Ганса Педера Мадсена і поштарки Юлії Мадсен (до шлюбу Бертельсен)[4]. Був наймолодшим із чотирьох дітей. Перші 25 років свого життя мешкав на вулиці Шернвей, у робітничому кварталі Оргуса[5]. У школі вчився посередньо, мав нахил до математики й вибрав відповідну спеціалізацію в Марселіборзькій гімназії, яку закінчив у 1958-му. Того ж року почав студіювати математику в Оргуському університеті. Вів щоденник, записи в якому з часом стали нагадувати літературні твори. Провчившись кілька років, Мадсен покинув університет. 1964 року став професійним літератором і переселився до Оргуса, де мешкав разом із лікаркою-терапевткою Бенте Інгер Лісе (1939—2013) в мансардній кімнаті площею шість квадратних метрів[4]. 1966 року взяв шлюб з нею. Вони багато мандрували й певний час проживали в Чикаго, Алжирі та Бангалорі. Згодом осіли в Рісскові — оргуському передмісті.
У подружжя було двоє дітей і двоє внуків. Разом із дружиною Свен Оге Мадсен під псевдонімом «Маріанна Каїнсдаттер» написав три детективні романи та радіоп'єсу.
У 2005 році Свен Оге Мадсен став членом Данської академії.
Ще студентом Мадсен надсилав різним видавцям свої перші твори й діставав негативні відповіді. Зокрема, видавництва «Гюллендаль» і «Арена», мотивуючи свою відмову, натякнули, що автор хворіє на шизофренію[5]. У 1962-му газета Vindrose («Роза вітрів») опублікувала його оповідання «Восьмий день», а наступного року в .
Твори Мадсена перекладено багатьма мовами. У дужках вказано три числа, які позначають, відповідно, кількість окремих перекладних прозових книжок, кількість перекладних антологій з Мадсеновими творами й кількість перекладених п'єс — станом на початок жовтня 2016 року. Англійською (3 + 11 + 2), болгарською (0 + 1 + 0), грецькою (0 + 1 + 0), естонською (1 + 0 + 0), ісландською (1 + 0 + 0), іспанською (0 + 1 + 0), італійською (1 + 2 + 0), латиською (2 + 2 + 1), нідерландською (1 + 4 + 0), німецькою (7 + 10 + 3), норвезькою (1 + 3 + 0), польською (1 + 1 + 0), російською (1 + 0 + 0), словацькою (0 + 0 + 1), угорською (0 + 1 + 0), фінською (0 + 1 + 0), французькою (3 + 4 + 0), чеською (1 + 3 + 0), шведською (2 + 2 + 0) і японською (0 + 4 + 0)[6].
Dalgaard, Niels: Dage med Madsen eller livet i Århus 1996. Museum Tusculanum
Grymer, Claus: «Århus — den evige stad». 1996. Interview i Kristeligt dagblad, 1996-01-23
Gemzøe, Anker: Metamorfoser i mellemtiden 1997. Medusa
Nørager Pedersen, Ejnar: Af og om Svend Åge Madsen — en bibliografi 1999. Statsbiblioteket
Jørgensen, John Christian (red.): Dansk forfatterleksikon. 2001. Rosinante
Mai, Anne-Marie: Danske digtere i det 20. århundrede, 4.udgave. 2001. Gad
Madsen, Svend Åge: Svend Åge Madsen — at fortælle menneske 2002. Film, Videokassette. Manuskript og produktion Christian Braad Thomasne
Gemzøe, Anker: Hovedspring mellem magnetiske spor. En analyse af Svend Åge Madsen: Af sporet er du kommet. 2006. Netdokument. Trykt version offentliggjort som artikel i K & K nr. 54/1986
Møller, Anne: Frankensteins paradoks — om det fantastiske — og Shelley, Ingemann og Svend Åge Madsen. 2005. I: BUM. — Årg. 23 (2005)
Dansk Litteraturhistorisk Bibliografi. Henvisninger fra onlineudgaven af «Dansk litteraturhistorisk bibliografi» til fortolkninger af og artikler om Svend Åge Madsen.
Svend Åge Madsens romaner. Kort præsentation af Svend Åge Madsens forfatterskab og temaer fra Det Kgl. Biblioteks portrætter over nyere danske forfattere.
Skyum-Nielsen, Erik: Møder med Madsen, Aarhus Universitetsforlag, 2009. ISBN 978-87-7934-329-0
Christian Bach, Amanda Lundberg Kelly: Vild med Svend Åge Madsen, Gyldendal, 2012. ISBN 978-87-02-11712-7
2002 року Крістіан Бро Томсен (Christian Braad Thomsen) зняв 56-хвилинний документальний фільм про Мадсена (Svend Åge Madsen — at fortælle menneskene)[7].