Сильна рівновага

Сильна рівновага — принцип оптимальності в теорії ігор, очищення рівноваги Неша. Крім стійкості ситуації у грі до індивідуальних відхилень учасників, потребує також стійкості щодо групових відхилень.

Формальне означення

Нехай задано гру у нормальній формі ${\displaystyle \Gamma =<I,\{X_{i}\}_{i\in I},\{H_{i}\}_{i\in I}>}$. Ситуація ${\displaystyle x=(x_{1},x_{2},...,x_{n})}$ називається сильною рівновагою в грі Γ, якщо для будь-якої коаліції гравців ${\displaystyle S\subseteq I}$ і будь-якого набору стратегій ${\displaystyle \{y_{s};s\in S\}}$ знайдеться учасник коаліції S такий, що

${\displaystyle H_{i}(x)>H_{i}(x_{-S},y_{S})}$.

Сильна рівновага завжди Парето-ефективна, але існує набагато рідше, ніж рівновага Неша, у зв'язку з чим не набула широкого розповсюдження.

Див. також

• Некооперативна гра

Література

• Губко М. В., Новиков Д. А. Теория игр в управлении организационными системами. — М., 2005.
• Теория игр: Учеб. пособие для ун-тов / Петросян Л. А., Зенкевич Н. А., Семина Е. А. — М.: Высш. шк., Книж. дом «Университет», 1998. — 304 с.