Співкривина

В математиці, в диференціальній геометрії, співкривина зв'язки на многовиді — це перешкода цілісності вертикальної в'язки.

Означення

Якщо М - многовид, а P з'єднання на М, тобто є векторзначною 1-формою на М, яке є проєкцією на ТМ такою, що Р_a^bP_b^c = P_a^c, тоді співкривина ${\displaystyle {\bar {R}}_{P}}$ це векторзначна 2-форма на М визначена

${\displaystyle {\bar {R}}_{P}(X,Y)=(\operatorname {Id} -P)[PX,PY]}$

де X та Y векторні поля на М.

Див. також

• Кривина
• Алгебра Лі