Субріманів многовид

Субріманів многовид — математичне поняття, що узагальнює ріманів многовид. Суть узагальнення полягає в тому, що скалярний добуток задається не на дотичних просторах в цілому, а тільки на деяких їх підпросторах (як правило, фіксованої розмірності).

Тим самим, в субрімановом многовиді поняття довжини визначено не для всіх кривих, а тільки для так званих горизонтальних кривих (тих, які в кожній своїй точці дотикаються відповідного підпростору). Внутрішня метрика, що виникає таким чином в субрімановому многовиді називається метрикою Карно-Каратеодорі.

Джерела

• Bellaïche, André; Risler, Jean-Jacques, ред. (1996), Sub-Riemannian geometry, Progress in Mathematics, т. 144, Birkhäuser Verlag, ISBN 978-3-7643-5476-3, MR 1421821