Jeff Cheeger

Jeff Cheeger
Sinh1 tháng 12, 1943 (81 tuổi)
Brooklyn, Hoa Kỳ
Quốc tịchMỹ
Trường lớpĐại học Harvard
Đại học Princeton
Nổi tiếng vìHình học vi phân
Giải thưởngGuggenheim Fellowship (1984)
Viện sĩ Viện Hàn lâm Khoa học Hoa Kỳ (1997)
Giải Hình học Oswald Veblen (2001)
Sự nghiệp khoa học
NgànhToán học
Nơi công tácĐại học New York
Người hướng dẫn luận án tiến sĩSalomon Bochner

Jeff Cheeger (sinh ngày 1 tháng 12 năm 1943 tại Brooklyn, thành phố New York), là nhà toán học người Mỹ. Cheeger là giáo sư ở Viện Toán học Courant của Đại học New York tại thành phố New York. Lãnh vực nghiên cứu chính của ông là hình học vi phân và việc áp dụng vào tô pô cùng giải tích.

Cuộc đời và Sự nghiệp

[sửa | sửa mã nguồn]

Ông đậu bằng cử nhân ở Đại học Harvard năm 1964 và đậu bằng thạc sĩ khoa học ở Đại học Princeton năm 1966, rồi bằng tiến sĩ năm 1967. Ông làm giáo sư ở Viện Toán học Courant của Đại học New York từ năm 1993.

Ông đã từng làm trợ giáo và trợ lý nghiên cứu ở Đại học Princeton từ năm 1966-1967, làm nghiên cứu sinh hậu tiến sĩ và trợ giáo từ năm 1967-1968, làm giáo sư phụ tá từ 1968-1969 ở Đại học Michigan, rồi làm phó giáo sư từ năm 1969-1971 ở Đại học bang New York tại Stony Brook. Từ năm 1971 tới 1985, ông làm giáo sư ở trường này, và giáo sư hàng đầu từ 1985 tới 1990, rồi giáo sư lỗi lạc từ năm 1990 tới 1992.

Cheeger cũng làm giáo sư thỉnh giảng ở nhiều nơi như Brasil (1971), Institute for Advanced Study (1972, 1977, 1978, 1995), Đại học Harvard (1972), Institut des hautes études scientifiques (Pháp) (1984-1985) và Viện Nghiên cứu Toán học (1985).

Ông cũng giám sát ít nhất 13 luận án tiến sĩ và 3 luận án hậu tiến sĩ. Cheeger là diễn giả được mời nói chuyện tại Hội nghị Toán học quốc tế năm 1974 và năm 1986.

Ông được trao Guggenheim Fellowship năm 1984.[1] Năm 1998 Cheeger được bầu làm viện sĩ nước ngoài của Viện Hàn lâm Khoa học và Văn học Phần Lan.[2]

Cheeger được bầu vào Viện Hàn lâm Khoa học quốc gia Hoa Kỳ năm 1997.[3] Ông đoạt Giải Hình học Oswald Veblen lần thứ 14 của Hội Toán học Hoa Kỳ năm 2001.[4]

Giải thưởng và Vinh dự

[sửa | sửa mã nguồn]

[5]

Tác phẩm chọn lọc

[sửa | sửa mã nguồn]
  • Cheeger, Jeff; Kleiner, Bruce On the differentiability of Lipschitz maps from metric measure spaces to Banach spaces. Inspired by S. S. Chern, 129–152, Nankai Tracts Math., 11, World Sci. Publ., Hackensack, NJ, 2006
  • Differentiability of Lipschitz functions on metric measure spaces. Geom. Funct. Anal. 9 (1999), no. 3, 428–517.
  • Lower bounds on Ricci curvature and the almost rigidity of warped products, with T. H. Colding. Annals of Math. 144. 1996. 189-237.
  • On the cone structure at infinity of Ricci flat manifolds with Euclidean volume growth and quadratic curvature decay, with G. Tian. Invent Math, 118. 1994. 493-571.
  • Collapsing Riemannian manifolds while keeping their curvature bounded, II, with M. Gromov. J. Differential Geometry. 31, 4. 1990. 269-298. Collapsing manifold
  • Eta-invariants and their adiabatic limits, with J. M. Bismut. J. American Mathematical Society, 2, 1. 1989. 33-70.
  • Cheeger, Jeff; Gromov, Mikhail; Taylor, Michael Finite propagation speed, kernel estimates for functions of the Laplace operator, and the geometry of complete Riemannian manifolds. J. Differential Geom. 17 (1982), no. 1, 15–53.
  • On the Hodge theory of Riemannian pseudomanifolds. Amer. Soc. Proc. Sym. Pure Math, 36. 1980. 91-146. L² cohomology
  • Cheeger, Jeff (1977), “Analytic Torsion and Reidemeister Torsion”, PNAS, 74 (7): 2651–2654, doi:10.1073/pnas.74.7.2651, MR0451312 Đã bỏ qua tham số không rõ |volune= (trợ giúp) Analytic torsion
  • Cheeger, Jeff; Gromoll, Detlef The splitting theorem for manifolds of nonnegative Ricci curvature. J. Differential Geometry 6 (1971/72), 119–128. Splitting theorem
  • A lower bound for the smallest eigenvalue of the Laplacian. Problems in analysis (Papers dedicated to Salomon Bochner, 1969), pp. 195–199. Princeton Univ. Press, Princeton, N. J., 1970. Cheeger constant
  • Cheeger, Jeff; Gromoll, Detlef The structure of complete manifolds of nonnegative curvature. Bull. Amer. Math. Soc. 74 1968 1147–1150. Soul theorem
  • Cheeger, Jeff Finiteness theorems for Riemannian manifolds. Amer. J. Math. 92 1970 61–74
  • Cheeger, Jeff; Ebin, David G.: Comparison theorems in Riemannian geometry. Revised reprint of the 1975 original. AMS Chelsea Publishing, Providence, RI, 2008.

[6]

Tham khảo

[sửa | sửa mã nguồn]
  1. ^ 1984 U.S. and Canadian Fellows. Lưu trữ 2007-07-31 tại Wayback Machine John Simon Guggenheim Memorial Foundation. Truy cập 11 tháng 8 năm 2008
  2. ^ Foreign Members. Lưu trữ 2014-10-09 tại Wayback Machine Finnish Academy of Science and Letters. Truy cập 11 tháng 8 năm 2008.
  3. ^ NAS Membership Directory. United States National Academy of Sciences. Truy cập 11 tháng 8 năm 2008.Election citation:"Cheeger has discovered many of the deepest results in Riemannian geometry, such as estimates for the spectrum of the Laplace-Beltrami operator, and the identity of the analytic and geometric definitions of torsion, and has led to the solution of problems in topology, graph theory, number theory, and Markov processes."
  4. ^ Fourteenth Veblen Prize, 2001. American Mathematical Society. Truy cập 11 tháng 8 năm 2008.
  5. ^ <http://as.nyu.edu/object/JeffCheeger.html>
  6. ^ mathscinet

Liên kết ngoài

[sửa | sửa mã nguồn]