奢侈數

奢侈數（英文：Extravagant number），又叫浪費數（英文：Wasteful number），係指一正整數質因數分解（英文：Integer factorization）（包括指數）嘅總位數大過整數本身嘅位數^[1]。例如喺十進位中，4 = 2²，6 = 2×3，8 = 2³，9 = 3²，質因數分解嘅總位數都比整數位數多，因此都係奢侈數。

前幾個奢侈數為：4, 6, 8, 9, 12, 18, 20, 22, 24, 26, 28, 30, 33, 34, 36, 38, 39, 40, 42, 44, 45, 46, 48, 50, 51, 52, 54, 55, 56, 57, 58, 60, 62, 63, 65, 66, 68, 69, 70, 72, 74, 75, 76, 77, 78, 80, 82, 84, 85, 86, 87, 88, 90, 91, 92, 93, 94, 95, 96, 98, 99, 100（OEIS數列A046760）

任何進制下都可以定義奢侈數，而且無論喺邊一種進制，都存在無限咁多個奢侈數^[1]。

睇埋

• 等數位數
• 節儉數

參考資料

1. Darling, David J. (2004). [http ://books.google.com/books?id=nnpChqstvg0C&pg=PA102 The universal book of mathematics: from Abracadabra to Zeno's paradoxes]. John Wiley & Sons. p. 102. ISBN 978-0-471-27047-8. {{cite book}}: Check |url= value (help)

• RGE Pinch (1998), Economical Numbers
• Chris Caldwell, The Prime Glossary: extravagant number at The Prime Pages.