形式謬論

形式謬論jing4 sik1 mau6 leon6（英文：formal fallacy；拉丁文：non sequitur，即係拉丁文入面「都跟唔到」噉解）指一啲結構上有問題嘅謬論。呢啲謬論有一啲唔合理嘅推理（deduction），搞到佢哋啲結論唔可以合理噉由前件嗰度推導出嚟－呢句嘢用邏輯學嘅行話講嘅話，就係呢啲論證衰喺唔具有邏輯效度（logical validity）。一個形式謬論實係有問題嘅，個謬論可以有真確嘅前件同埋結論，但問題係佢個結論唔可以合理噉樣由啲前件嗰度推出嚟，就算有一次半次俾個謬論咁啱撞彩撞到個真確嘅結論，個謬論都仲係包含咗一個唔合理嘅推理，所以下次用個謬論諗嘢嗰陣會得出唔真確結論嘅機會會好大。因為噉，一般認為，俾一個形式謬論做自己思考方式嘅一部份係會好容易得出唔真確嘅結論嘅。

有效嘅論證（valid argument）係形式謬論嘅相反：形式謬論衰喺佢啲結論唔能夠合理噉由前件嗰度推理出嚟。喺哲學同邏輯學上，「有效嘅論證」指緊某一類嘅論證，佢哋嘅結論係可以合理噉樣由啲前件命題嗰度推理出嚟嘅，所以如果佢啲前件命題係合理嘅話，噉佢個結論都實會合理（但如果啲前件唔真確，噉結論就未必真確）。用行話講嘅話就係，如果一個論證有效嘅話，噉佢啲前件嘅真確性會保證到結論嘅真確性^[1][2]。

否定前項

内文：否定前項

否定前項（denying the antecedent）係一種常見嘅形式謬論，指個論證靠否定一個前件嚟否定個前項嚟「證明」個後項。一個否定前項嘅謬論結構係以下噉樣嘅^[3][4]：

如果 ${\displaystyle {\text{P}}}$ 係真確，${\displaystyle {\text{Q}}}$ 就會係真確。

${\displaystyle {\text{P}}}$ 唔係真確。

結論：${\displaystyle {\text{Q}}}$ 唔係真確。

舉個例說明：

如果一個人係蘇格拉底（${\displaystyle {\text{P}}}$），噉「佢係一個人」（${\displaystyle {\text{Q}}}$）呢句嘢會係真確，${\displaystyle {\text{P}}\rightarrow {\text{Q}}}$。

阿里士多德唔係蘇格拉底（${\displaystyle {\text{P}}}$ 唔真確）。

阿里士多德唔係一個人（荒謬嘅結論）。

否定前項呢個謬論可以用集合論（set theory）嘅角度嚟思考。想像家陣有三個集（set），${\displaystyle {\text{A}}}$、${\displaystyle {\text{B}}}$ 同 ${\displaystyle {\text{C}}}$，當中 ${\displaystyle {\text{A}}}$ 係 ${\displaystyle {\text{B}}}$ 嘅子集（subset；簡單講即係屬 ${\displaystyle {\text{A}}}$ 嘅嘢冚唪唥都屬 ${\displaystyle {\text{B}}}$），而 ${\displaystyle {\text{B}}}$ 係 ${\displaystyle {\text{C}}}$ 嘅子集（睇下圖）。如果有嚿嘢屬 ${\displaystyle {\text{A}}}$，噉嚿嘢實會屬 ${\displaystyle {\text{B}}}$，但就算一嚿嘢唔屬 ${\displaystyle {\text{A}}}$，嚿嘢依然有可能會屬 ${\displaystyle {\text{B}}}$^[5][6]。

肯定後項

廣州塔大約有成 610 米咁高。

内文：肯定後項

肯定後項（affirming the consequent）係另一種出名嘅形式謬論，意思係指一啲透過肯定結果嚟到「肯定」個前件嘅論證，可以話係否定前項嘅相對。結構如下^[7][8]：

如果 ${\displaystyle {\text{P}}}$ 係真確，${\displaystyle {\text{Q}}}$ 就會係真確，${\displaystyle {\text{P}}\rightarrow {\text{Q}}}$。

${\displaystyle {\text{Q}}}$ 係真確。

結論：${\displaystyle {\text{P}}}$ 係真確。

又用返集合論例子，如果有嚿嘢屬 ${\displaystyle {\text{A}}}$，噉嚿嘢實會屬 ${\displaystyle {\text{B}}}$，但就算一嚿嘢屬 ${\displaystyle {\text{B}}}$，都唔表示嚿嘢屬 ${\displaystyle {\text{A}}}$ ^[5]。舉多幾個例子說明點解肯定後項呢種論證唔合理^[9][10]：

例論證 1

如果一個人由廣州塔頂樓跌落嚟嘅話，噉佢會死；

小強死咗；

結論：小強由廣州塔嘅頂樓跌咗落嚟。（荒謬嘅結論；一個人死可以有好多原因。）

例論證 2

如果一隻生物係一隻白馬嘅話，噉佢實係一隻馬；（白馬係馬嘅一種。）

小強係一隻馬；

結論：小強係一隻白馬。（荒謬嘅結論；世界上嘅馬唔係淨係得白馬。）

順帶一提，喺邏輯學上，「如果 ${\displaystyle {\text{A}}}$ 成立，噉 ${\displaystyle {\text{B}}}$ 都會成立」（If ${\displaystyle {\text{A}}}$ is true, then ${\displaystyle {\text{B}}}$ is true；符號：${\displaystyle {\text{A}}\rightarrow {\text{B}}}$）呢啲句子就係所謂嘅直陳條件（indicative conditional），如果「上述呢句句子成立」而且「${\displaystyle {\text{A}}}$ 成立」，噉 ${\displaystyle {\text{B}}}$ 都會成立；喺肯定後項謬論當中，講謬論嗰個人講「${\displaystyle {\text{B}}}$ 成立，所以 ${\displaystyle {\text{A}}}$ 成立」－問題係，「如果 ${\displaystyle {\text{A}}}$ 成立，噉 ${\displaystyle {\text{B}}}$ 都會成立」同「如果 ${\displaystyle {\text{B}}}$ 成立，噉 ${\displaystyle {\text{A}}}$ 都會成立」係兩句唔一樣嘅句子^[11]。

攷

1. Validity and Soundness 互聯網檔案館嘅歸檔，歸檔日期2018年5月27號，.. Internet Encyclopedia of Philosophy.
2. L. T. F. Gamut, Logic, Language, and Meaning: Introduction to Logic, University of Chicago Press, 1991, p. 115.
3. Moldovan, A. (2009). Pragmatic considerations in the interpretation of denying the antecedent. Informal Logic, 29(3), 309-326.
4. Burke, M. B. (1994). Denying the Antecedent: A Common Fallacy?. Informal Logic, 16(1).
5. Kunen, Kenneth (1980), Set Theory: An Introduction to Independence Proofs, North-Holland.
6. Potter, Michael (2004), Set Theory and Its Philosophy: A Critical Introduction, Oxford University Press.
7. Rice, S. M. (2010). Conspicuous logic: using the logical fallacy of affirming the consequent as a litigation tool. Barry L. Rev., 14, 1.
8. Bowles, G. (1996). Affirming the consequent. Argumentation, 10(4), 429-444.
9. Damer, T. Edward (2001). "Confusion of a Necessary with a Sufficient Condition". Attacking Faulty Reasoning (4th ed.). Wadsworth. p. 150.
10. Heller, Joseph (1994). Catch-22. Vintage. pp. 438, 8.
11. Kaufmann, S. (2005). Conditional truth and future reference. Journal of Semantics, 22(3), 231-280.