三元閉包

三元閉包是社會網絡理論中的一個概念，最早由德國社會學家格奧爾格·齊美爾在1908年出版的《社會學:對社會交往形式的研究》一書中提出。^[1]三元閉包是指A、B、C三個節點（如個人）之間的屬性，即如果A-B、B-C連接存在，則有形成新的連接A-C的趨勢。^[2]三元閉包可以用來理解和預測網絡的增長，儘管它只是複雜網絡中形成新連接的眾多機制之一。^[3]

历史

馬克·格蘭諾維特在 1973 年的文章《弱關係的力量》中使三元閉包的概念流行起來。^[4]在这篇文章中，他综合了由弗里茨·海德于1946年首次提出的认知平衡理论，并对社交网络进行了齐美尔式的理解。总而言之，认知平衡指的是两个人对一个物体有相同的感觉的倾向。

衡量方式

测量三元闭包的两个最常见的方式是该图的集聚系数和传递性。

集聚係數

三元闭包存在的一种度量方法是集聚係數，如下所示:

设 $G=(V,E)$ 是一个无向简单图， $V$ 是顶点的集合， $E$ 是边的集合。

传递性

強三元閉包的性質

強三元閉包的性質是指，如果一個節點與兩個相鄰節點有強聯繫，那麼這些相鄰節點之間必須至少有弱聯繫。

參考資料

^ Georg Simmel （页面存档备份，存于互联网档案馆）, originator of the concept: "Facebook" article at the New York Times website. Retrieved on December 21, 2007.
^ Working concept （页面存档备份，存于互联网档案馆） of triadic closure: book review of Duncan Watts' "Six Degrees: The Science of a Connected Age" at the Serendip (Bryn Mawr College) website. Retrieved on December 21, 2007.
^ Easley, D, & Kleinberg, J. (2010). Networks, crowds, and markets: reasoning about a highly connected world. Cornell, NY: Cambridge Univ Pr.
^ Granovetter, M. (1973). "The Strength of Weak Ties 互联网档案馆的存檔，存档日期2008-02-16.", American Journal of Sociology, Vol. 78, Issue 6, May 1360-80.

[1] Georg Simmel （页面存档备份，存于互联网档案馆）, originator of the concept: "Facebook" article at the New York Times website. Retrieved on December 21, 2007.

[2] Working concept （页面存档备份，存于互联网档案馆） of triadic closure: book review of Duncan Watts' "Six Degrees: The Science of a Connected Age" at the Serendip (Bryn Mawr College) website. Retrieved on December 21, 2007.

[Easley-3] Easley, D, & Kleinberg, J. (2010). Networks, crowds, and markets: reasoning about a highly connected world. Cornell, NY: Cambridge Univ Pr.

[4] Granovetter, M. (1973). "The Strength of Weak Ties 互联网档案馆的存檔，存档日期2008-02-16.", American Journal of Sociology, Vol. 78, Issue 6, May 1360-80.

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