超穩定性

超穩定性（hyperstability）是穩定性理論中系統的一個特性，是指若系統的輸入限制在所有可能輸入中的一個子集，其状态向量仍需維持有界^[1]。

一系統為超穩定性，若存在二個常數${\displaystyle k_{1}\geq 0,k_{2}\geq 0}$，使得系統的任何軌跡都滿足以下不等式^[2]：

${\displaystyle \|x(t)\|<k_{1}\|x(0)\|+k_{2},\,\forall t\geq 0}$

參考資料

1. Brian D. O Anderson, "A Simplified Viewpoint of Hyperstability", IEEE Transactions on Automatic Control, June 1968
2. Zinober, Deterministic control of uncertain systems, 1990

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