Đảo ngược mật độ

Trong vật lý, đặc biệt là trong cơ học thống kê, đảo ngược mật độ xảy ra khi một hệ thống (chẳng hạn như một nhóm nguyên tử hoặc phân tử) tồn tại ở một trạng thái mà số hạt (nguyên tử hoặc phân tử) ở trạng thái năng lượng kích thích nhiều hơn số hạt ở trạng thái năng lượng cơ bản. Khái niệm này đóng một vai trò quan trọng trong khoa học laser, bởi vì đảo ngược mật độ là một bước cơ bản của một máy phát laser tiêu chuẩn.

Phân bố Boltzmann và cân bằng nhiệt

Khái niệm đảo ngược mật độ có liên quan đến nhiệt động lực học và cách ánh sáng tương tác với vật chất. Giả sử có một nhóm các nguyên tử N, mỗi trong số đó có khả năng ở một trong hai trạng thái năng lượng:

1. Trạng thái cơ bản, với năng lượng E₁; hoặc
2. Trạng thái kích thích, với năng lượng E₂, với E₂ > E₁.

Số lượng các nguyên tử ở trạng thái cơ bản là N₁, số lượng các nguyên tử ở trạng thái kích thích là N₂. Tổng số nguyên tử là N,

${\displaystyle N_{1}+N_{2}=N}$

Năng lượng chênh lệch giữa 2 trạng thái:

${\displaystyle \Delta E_{12}=E_{2}-E_{1},}$

Ánh sáng có tần số ν₁₂ sẽ tương tác với nhóm nguyên tử này, ta có mối liên hệ:

${\displaystyle E_{2}-E_{1}=\Delta E=h\nu _{12},}$

với h là hằng số Planck Nếu hệ các nguyên tử này đang ở trạng thái cân bằng nhiệt, thì theo nhiệt động lực học, tỉ số giữa số lượng của các nguyên tử ở mỗi trạng thái theo phân bố Boltzmann:

${\displaystyle {\frac {N_{2}}{N_{1}}}=\exp {\frac {-(E_{2}-E_{1})}{kT}},}$

với T là nhiệt độ tuyệt đối, k là hằng số Boltzmann. Từ đó, có thể tính được tỉ số giữa mật độ nguyên tử của 2 trạng thái ở nhiệt độ phòng (T ≈ 300 K) với lượng chênh lệch năng lượng là ΔE và ánh sáng tương tác là ánh sáng thấy được (ν ≈ 5×10¹⁴ Hz). Trong trường hợp này thì ΔE = E₂ - E₁ ≈ 2.07 eV, và kT ≈ 0.026 eV. Vì E₂ - E₁ ≫ kT, cho nên mũ số của phương trình trên là một số âm lớn, và tỉ số N₂/N₁ là một số vô cùng bé; tức là, gần như không có nguyên tử nào ở trạng thái kích thích. Khi hệ thống ở trạng thái cân bằng nhiệt, rõ ràng số nguyên tử ở trạng thái cơ bản nhiều hơn số nguyên tử ở trạng thái kích thích, và đây chính là trạng thái bình thường của hệ. Khi T tăng, thì số nguyên tử ở trạng thái kích thích (N₂) cũng tăng, nhưng N₂ không bao giờ có thể vượt quá N₁ nếu hệ thống ở trạng thái cân bằng nhiệt; chính xác là, khi ở nhiệt độ vô hạn thì N₂=N₁. Nói một cách khác, đảo ngược mật độ (N₂/N₁ > 1) không thể nào tồn tại đối với một hệ thống cân bằng nhiệt. Để đạt được đảo ngược mật độ, thì phải đẩy hệ thống vào một trạng thái biến đổi nhiệt (không cân bằng nhiệt).

Tham khảo

• Svelto, Orazio (1998). Principles of Lasers, 4th ed. (trans. David Hanna), Springer. ISBN 0-306-45748-2