Ảnh (toán học)

f là một hàm từ miền X đến đối miền Y. Hình bầu dục màu vàng bên trong Y là ảnh của f.

Trong toán học, ảnh của một hàm là tập hợp tất cả các giá trị đầu ra mà nó có thể tạo ra.

Định nghĩa

[sửa | sửa mã nguồn]

Ảnh của một phần tử

[sửa | sửa mã nguồn]

Nếu x là một phần tử của X, thì f(x)=y (giá trị của f tại x) được gọi ảnh của x tạo bởi f.

Ảnh của một tập con

[sửa | sửa mã nguồn]

Ảnh của một tập con AX tạo bởi f là tập con

Ảnh của một hàm

[sửa | sửa mã nguồn]

Ảnh của một hàm là ảnh của toàn bộ miền xác định của nó.

Nghịch ảnh

[sửa | sửa mã nguồn]

Đặt f là một hàm từ X đến Y. Nghịch ảnh (hay tạo ảnh) của tập hợp BY dưới f là tập con của X được xác định bởi[1]

Nghịch ảnh của một điểm y còn được gọi là thớ của f tại y hoặc tập mức của y.

Tính chất

[sửa | sửa mã nguồn]

Với mọi các tập con , , ta có:

Hình ảnh Tiền đề

(ta có dấu bằng nếu , ví dụ như nếu là một toàn ánh) [2][3]

(ta có dấu bằng bằng nếu là một đơn ánh)
[4]

Nhiều hàm

[sửa | sửa mã nguồn]

Cho hai hàm và các tập con , , ta có:

Nhiều tập hợp

[sửa | sửa mã nguồn]

Cho hàm và các tập con , , ta có:

Hình ảnh Tiền đề
[4][5]

(ta có dấu bằng nếu là đơn ánh [6])
(ta có dấu bằng nếu là đơn ánh)

(ta có dấu bằng nếu là đơn ánh)

Ngoài ra

Chú thích

[sửa | sửa mã nguồn]
  1. ^ Nguyễn Tiến Quang (2008), tr. 16
  2. ^ See p.39 of Halmos, Paul R. (1960). Naive Set Theory.
  3. ^ See p.19 of Munkres, James R. (2000). Topology.
  4. ^ a b See p.388 of Lee, John M. (2010). Introduction to Topological Manifolds, 2nd Ed.
  5. ^ Kelley (1985), p. 85
  6. ^ See p.21 of Munkres, James R. (2000). Topology.

Tham khảo

[sửa | sửa mã nguồn]
  • Artin, Michael (1991). Algebra. Prentice Hall. ISBN 81-203-0871-9.
  • Kelley, John L. (1985). General Topology. Graduate Texts in Mathematics. Quyển 27 (ấn bản thứ 2). Birkhäuser. ISBN 978-0-387-90125-1.
  • Munkres, James R. (2000). Topology (ấn bản thứ 2). Prentice Hall. ISBN 978-0-13-181629-9.
  • Nguyễn Tiến Quang (2008), Đại số đại cương, Nhà xuất bản giáo dục
  • TS Blyth, Dàn và các cấu trúc đại số sắp thứ tự, Springer, 2005, ISBN 1-85233-905-5.
Chúng tôi bán
Bài viết liên quan
Nhân vật Kyouka Uzen - Nô Lệ Của Ma Đô Tinh Binh
Nhân vật Kyouka Uzen - Nô Lệ Của Ma Đô Tinh Binh
Kyouka Uzen (羽う前ぜん 京きょう香か, Uzen Kyōka) là Đội trưởng Đội 7 của Quân đoàn Chống Quỷ và là nhân vật nữ chính của bộ truyện tranh Mato Seihei no Slave.
Những Điều Cần Biết Khi Quyết Định Đi Làm Tại Philippines
Những Điều Cần Biết Khi Quyết Định Đi Làm Tại Philippines
Philippines GDP gấp rưỡi VN là do người dân họ biết tiếng Anh (quốc gia đứng thứ 5 trên thế giới về số người nói tiếng Anh) nên đi xklđ các nước phát triển hơn
Cảm xúc của font chữ
Cảm xúc của font chữ
Font chữ không chỉ là công cụ thể hiện nội dung mà còn truyền tải cảm xúc và cá tính của thương hiệu hoặc thiết kế. Mỗi kiểu chữ mang một sắc thái riêng
Tuyển người giỏi không khó, tuyển người phù hợp mới khó
Tuyển người giỏi không khó, tuyển người phù hợp mới khó
Thông thường HM sẽ liệt kê các công việc (Trách nhiệm) của vị trí, dựa trên kinh nghiệm của cá nhân mình