Bất đẳng thức Bonse

Trong lý thuyết số, bất đẳng thức Bonse, đặt tên theo H. Bonse,^[1] liên hệ kích thước của một primorial với số nguyên tố nhỏ nhất không nằm trong phân tích thừa số nguyên tố của nó. Bất đẳng thức phát biểu rằng nếu p₁, ..., p_n, p_n+1 là n + 1 số nguyên tố nhỏ nhất với n ≥ 4, thì

${\displaystyle p_{n}\#=p_{1}\cdots p_{n}>p_{n+1}^{2}.}$

Chú thích

1. Bonse, H. (1907). “Über eine bekannte Eigenschaft der Zahl 30 und ihre Verallgemeinerung”. Archiv der Mathematik und Physik. 3 (12): 292–295.

Tham khảo

• Uspensky, J. V.; Heaslet, M. A. (1939). Elementary Number Theory. New York: McGraw Hill. tr. 87.