Bài viết hoặc đoạn này cần người am hiểu về chủ đề này trợ giúp biên tập mở rộng hoặc cải thiện. Bạn có thể giúp cải thiện trang này nếu có thể. Xem trang thảo luận để biết thêm chi tiết.
Trong không gian tô pô, bổ đề Urysohn phát biểu rằng trong một không gian topo chuẩn tắc, hai tập con đóng rời nhau có thể tách nhau bằng một hàm số thực.
Bổ đề Urysohn thường được sử dụng để xây dựng các hàm liên tục với các tính chất khác nhau trên các không gian chuẩn tắc. Nó được áp dụng rộng rãi vì tất cả các không gian metric và không gian Hausdorff compact đều chuẩn tắc. Bổ đề thường được sử dụng trong chứng minh cho định lý mở rộng Tietze.
Bổ đề được đặt tên theo nhà toán học Pavel Samuilovich Urysohn.
Cho X là một không gian chuẩn tắc, lấy F là một tập đóng trong X.Cho liên tục, khi đó có một ánh xạ liên tục sao cho .
Vì vậy trong một không gian định chuẩn, một hàm thực trên một không gian con đóng có thể được mở rộng thành một hàm thực liên tục trên toàn bộ không gian đó.
Nếu X là chuẩn tắc, F là tập đóng, U mở và , khi đó tồn tại một ánh xạ liên tục , sao cho: trên F và trên X\U.
Tương tự lấy A, B là hai tập con đóng rời nhau của X, khi đó có một ánh xạ liên tục f từ X vào [0,1], sao cho trên A và trên B.
Bổ đề Urysohn dẫn đến việc xây dựng một số tính chất tôpô khác như là tính chất tychonoff và không gian Hausdoff đầy đủ. ví dụ một hệ quả của bổ đề là không gian T1 chuẩn tắc là Hausdoff.
Sora (空, Sora) là main nam của No Game No Life. Cậu là một NEET, hikikomori vô cùng thông minh, đã cùng với em gái mình Shiro tạo nên huyền thoại game thủ bất bại Kuuhaku.
Một cuốn sách rất đáng đọc, chỉ xoay quanh những câu chuyện đời thường nhưng vô cùng giản dị. Chú chó lớn lên cùng với sự trưởng thành của cặp vợ chồng, của gia đình nhỏ đấy