Giả thuyết Gauss-Markov

Giả thuyết Gauss-Markov bao gồm bốn giả thuyết về lỗi (hay phần dư) (tiếng Anh: errors) để đảm bảo một phương pháp ước lượng (estimator) cho ra các tham số không bị biased:

Giả thuyết 1: các errors (Ui) là đại lượng ngẫu nhiên có giá trị trung bình bằng 0

       E(Ui|Xi)= 0  i:= 1,n, Xi: là biến giải thích

Giả thuyết 2: Các errors (Ui) ở các thời điểm khác nhau là không tương quan với nhau.

       Cov(Ui,Uj|Xi,Xj)= 0,i≠j

Giả thuyết 3: Các error(Ui) có phương sai (variance) bất biến.

       Var(Ui|Xi)= σ2

Giả thuyết 4: Error(Ui) và các biến giải thích (Xi) không tương quan với nhau.

       Cov(Ui,Xi)= 0

Nếu các yêu cầu này được thỏa mãn, ta gọi phương pháp ước lượng là BLUE.

Khi một trong 4 giả thuyết kia bị vi phạm, ta phải sử dụng các phương pháp khác nhau để khắc phục, làm sao có thể ra được một estimator không bị biased.

Tự hồi quy

[sửa | sửa mã nguồn]

Khi giả thuyết 2 bị xâm phạm, nghĩa là các error tự hồi quy (thỏa mãn một hàm ARMA nào đó) thì không thể sử dụng t test để kiểm định xem các tham số được ước lượng có khác 0 thực sự không.

Để xác định vấn đề tự hồi quy, có thể sử dụng Kiểm định Durbin-Watson.

Phương sai của lỗi khả biến

[sửa | sửa mã nguồn]

Lỗi và biến giải thích tương quan với nhau

[sửa | sửa mã nguồn]
Chúng tôi bán
Bài viết liên quan
[Phân tích] Sức mạnh của Dainsleif - Genshin Impact
[Phân tích] Sức mạnh của Dainsleif - Genshin Impact
Dainsleif is the former knight captain of the Royal Guard of Khaenri'ah
Thay đổi lối sống với buổi sáng chuẩn khoa học
Thay đổi lối sống với buổi sáng chuẩn khoa học
Mình thuộc tuýp người làm việc tập trung vào ban đêm. Mình cũng thích được nhâm nhi một thứ thức uống ngọt lành mỗi khi làm việc hay học tập
Evil Does Not Exist: ở nơi đâu cái ác không tồn tại?
Evil Does Not Exist: ở nơi đâu cái ác không tồn tại?
Lòng tốt có tồn tại, tình yêu có tồn tại, lòng vị tha có tồn tại, nhưng cái ác lại không tồn tại.
Những quyền năng của Công Lý Vương [Michael]
Những quyền năng của Công Lý Vương [Michael]
Thân là kĩ năng có quyền hạn cao nhất, Công Lí Vương [Michael] có thể chi phối toàn bộ những kẻ sở hữu kĩ năng tối thượng thuộc Thiên Sứ hệ