Mạng Bravais

Trong hình học và tinh thể học, một mạng Bravais, đặt theo tên của nhà vật lí Auguste Bravais ^[1], là một mạng vô hạn cấu tạo từ những điểm phân biệt sinh ra từ một tập tịnh tiến rời rạc được miêu tả trong không gian ba chiều như sau:

${\displaystyle \mathbf {R} =n_{1}\mathbf {a} _{1}+n_{2}\mathbf {a} _{2}+n_{3}\mathbf {a} _{3}}$

Trong đó n_i là số nguyên bất kì và a_i là các vector cơ sở được đặt ở những hướng khác nhau (không nhất thiết là đường vuông góc chung), từ đó phát triển thành không gian mạng. Các tập hợp vector rời rạc phải được đặt dưới phép cộng và trừ. Mạng Bravais là như nhau đối với bất kì vị trí vector R.

Khi các điểm phân biệt là các nguyên tử, ion hay chuỗi polymer, khái niệm mạng Bravais được dùng để chính thức định nghĩa một sự sắp đặt tinh thể và ranh giới vô hạn. Một tinh thể được tạo nên bởi sự sắp đặt tuần hoàn của một hay nhiều nguyên tử (gốc mạng) lặp lại ở mỗi nút mạng. Do đó, tinh thể trông giống nhau khi quan sát từ bất kì nút mạng nào.

Trong không gian 2 chiều

Xem thêm thông tin: Mạng không gian

1 – đơn tà, 2 – chữ nhật, 3 – tâm chữ nhật, 4 – lục giác, and 5 - tứ giác

Trong không gian hai chiều, có năm loại mạng Bravais,^[2] chia thành 4 nhóm tinh thể.

Nhóm tinh thể	Nhóm điểm (Ghi chú Schoenflies)	5 mạng Bravais
		Sơ cấp	Tâm
Đơn tà	C2	Xiên
Orthorhombic	D2	Chữ nhật	Tâm chữ nhật
Lục giác	D6	Lục giác
Tứ giác	D4	Hình vuông

Trong không gian ba chiều

Trong không gian 4 chiều

Xem thêm

Tham khảo

1. Aroyo, Mois I.; Müller, Ulrich; Wondratschek, Hans (2006). “Historical Introduction”. International Tables for Crystallography. A1 (1.1): 2–5. CiteSeerX 10.1.1.471.4170. doi:10.1107/97809553602060000537. Bản gốc lưu trữ ngày 4 tháng 7 năm 2013. Truy cập ngày 21 tháng 4 năm 2008.
2. Kittel, Charles (1996) [1953]. “Chapter 1”. Introduction to Solid State Physics . New York: John Wiley & Sons. tr. 10. ISBN 978-0-471-11181-8. Truy cập ngày 21 tháng 4 năm 2008.