Phân phối xác suất rời rạc

Hàm khối xác suất của một phân phối xác suất rời rạc. Xác suất của các giá trị đơn (singleton) {1}, {3}, và {7} lần lượt là 0,2, 0,5, 0,3. Một tập hợp không chứa giá trị nào trong các điểm này có xác suất bằng 0.

Từ trên xuống dưới, hàm phân phối tích tũy của một phân phối xác suất rời rạc, phân phối xác suất liên tục, và một phân phối có cả một phần liên tục và một phần rời rạc.

Trong lý thuyết xác suất, một phân phối xác suất được gọi là rời rạc nếu nó được đặc trưng bởi một hàm khối xác suất (probability mass function). Khi đó, phân phối của một biến ngẫu nhiên X là rời rạc, và X được gọi là biến ngẫu nhiên rời rạc nếu

${\displaystyle \sum _{u}\Pr(X=u)=1}$

khi u chạy trên tập tất cả các giá trị của X.

Nếu một biến ngẫu nhiên là rời rạc, thì tập hợp tất cả các giá trị mà nó có thể nhận với xác suất khác 0 là một tập hữu hạn hoặc vô hạn đếm được, vì tổng của số lượng không đếm được các số thực dương luôn tiến đến vô cùng.

Phân phối Poisson, phân phối Bernoulli, phân phối nhị thức, phân phối hình học, và phân phối nhị thức âm nằm trong số những phân phối xác suất rời rạc thông dụng nhất.

Tham khảo