Số nguyên tố giai thừa

Số nguyên tố giai thừa (factorial prime) là một số nguyên tố nhỏ hơn hoặc lớn hơn một so với giai thừa nào đó. Một vài số nguyên tố giai thừa là:

2, 3, 5, 7, 23, 719, 5039, 39916801, 479001599, 87178291199,... (dãy số A088054 trong bảng OEIS)

Ở đây, ta có 2=2!; 3=2!+1; 5= 3!-1; 7 = 3!+1; 23=4!-1; 719=6!-1;5039=7!-1; 39916801 = 11!+1; 479001599= 12!+1; 87178291199 = 14!+1,...

Số nguyên tố giai thừa duy nhất đúng là giai thừa chỉ là số 2=2!. Các số nguyên tố giai thừa được quan tâm trong lý thuyết số vì chúng vắng mặt trong dãy liên tiếp các hợp số. Chẳng hạn số nguyên tố tiếp theo 6227020777 = 13! − 23 là 6227020867 = 13! + 67 (giữa 2 số này có 89 hợp số liên tiếp). Tuy nhiên cũng có khi giữa 2 số nguyên tố liên tiếp nhỏ hơn 2 số nói ở trên nhưng lại có nhiều hợp số hơn. Ví dụ, có 95 hợp số liên tiếp giữa 360653 và 360749.

Các số nguyên tố giai thừa có vai trò trong luận cứ rằng 1 không là số nguyên tố.

Nếu n là một số tự nhiênp là một số nguyên tố, n! + p không thể là nguyên tố với p < n, vì nó sẽ là một bội của p, cũng như chính n!. Nhưng n! + 1, chỉ chắc chắn là bội của 1, vẫn có thể là số nguyên tố. (Điều đó cũng đúng với n! - pn! - 1).

Số nguyên tố giai thừa lớn nhất hiện nay là 422429! + 1, có 2.193.027 chữ số, được phát hiện vào ngày 21 tháng 2 năm 2022.

Liên kết ngoài

[sửa | sửa mã nguồn]

Tham khảo

[sửa | sửa mã nguồn]


Chúng tôi bán
Bài viết liên quan
Câu truyện đằng sau đôi tất ướt và điệu nhảy của Ayaka
Câu truyện đằng sau đôi tất ướt và điệu nhảy của Ayaka
Story Quest của Ayaka có một khởi đầu rất chậm, đa số là những cuộc hội thoại giữa Ayaka và các NPC trong thành Inazuma
Hướng dẫn build đồ cho Neuvillette - Genshin Impact
Hướng dẫn build đồ cho Neuvillette - Genshin Impact
Chỉ kích hoạt các passive khả thi chứ ko phải full sức mạnh của vũ khí, ví dụ như Điển tích tây phong chỉ lấy 2 stack
Câu chuyện về Sal Vindagnyr và các mốc nối đằng sau nó
Câu chuyện về Sal Vindagnyr và các mốc nối đằng sau nó
Trong tình trạng "tiến thoái lưỡ.ng nan" , một tia sáng mang niềm hy vọng của cả vương quốc đã xuất hiện , Dũng sĩ ngoại bang - Imunlaurk
Tabula Smaragdina – Giả Kim Thuật Sư Vĩ Đại của Ainz Ooal Gown
Tabula Smaragdina – Giả Kim Thuật Sư Vĩ Đại của Ainz Ooal Gown
Tabula là một thành viên của guild Ainz Ooal Gown và là “cha” của 3 NPC độc đáo nhất nhì Nazarick là 3 chị em Nigredo, Albedo, Rubedo