Số nguyên tố giai thừa

Số nguyên tố giai thừa (factorial prime) là một số nguyên tố nhỏ hơn hoặc lớn hơn một so với giai thừa nào đó. Một vài số nguyên tố giai thừa là:

2, 3, 5, 7, 23, 719, 5039, 39916801, 479001599, 87178291199,... (dãy số A088054 trong bảng OEIS)

Ở đây, ta có 2=2!; 3=2!+1; 5= 3!-1; 7 = 3!+1; 23=4!-1; 719=6!-1;5039=7!-1; 39916801 = 11!+1; 479001599= 12!+1; 87178291199 = 14!+1,...

Số nguyên tố giai thừa duy nhất đúng là giai thừa chỉ là số 2=2!. Các số nguyên tố giai thừa được quan tâm trong lý thuyết số vì chúng vắng mặt trong dãy liên tiếp các hợp số. Chẳng hạn số nguyên tố tiếp theo 6227020777 = 13! − 23 là 6227020867 = 13! + 67 (giữa 2 số này có 89 hợp số liên tiếp). Tuy nhiên cũng có khi giữa 2 số nguyên tố liên tiếp nhỏ hơn 2 số nói ở trên nhưng lại có nhiều hợp số hơn. Ví dụ, có 95 hợp số liên tiếp giữa 360653 và 360749.

Các số nguyên tố giai thừa có vai trò trong luận cứ rằng 1 không là số nguyên tố.

Nếu n là một số tự nhiênp là một số nguyên tố, n! + p không thể là nguyên tố với p < n, vì nó sẽ là một bội của p, cũng như chính n!. Nhưng n! + 1, chỉ chắc chắn là bội của 1, vẫn có thể là số nguyên tố. (Điều đó cũng đúng với n! - pn! - 1).

Số nguyên tố giai thừa lớn nhất hiện nay là 422429! + 1, có 2.193.027 chữ số, được phát hiện vào ngày 21 tháng 2 năm 2022.

Liên kết ngoài

[sửa | sửa mã nguồn]

Tham khảo

[sửa | sửa mã nguồn]


Chúng tôi bán
Bài viết liên quan
AI tự động câu cá trong Genshin Impact
AI tự động câu cá trong Genshin Impact
Mội AI cho phép học những di chuyển qua đó giúp bạn tự câu cá
Câu chuyện của Nobara và Fumi - Jujutsu Kaisen
Câu chuyện của Nobara và Fumi - Jujutsu Kaisen
Nói với mọi người giúp tớ, Itadori. Cuộc sống tớ đã không tồi đâu
Hướng dẫn build đồ cho Barbara - Genshin Impact
Hướng dẫn build đồ cho Barbara - Genshin Impact
Barbara là một champ support rất được ưa thích trong Genshin Impact
Nhân vật Kei Karuizawa - Classroom of the Elite
Nhân vật Kei Karuizawa - Classroom of the Elite
Đến cuối cùng, kể cả khi mình đã nhập học ở ngôi trường này. Vẫn không có gì thay đổi cả. Không, có lẽ là vì ngay từ ban đầu mình đã không có ý định thay đổi bất kì điều gì rồi. Mọi chuyện vẫn giống như ngày trước, bất kể mọi chuyện. Lý do thì cũng đơn giản thôi. ... Bởi vì, bản thân mình muốn thế.