Số nguyên tố giai thừa

Số nguyên tố giai thừa (factorial prime) là một số nguyên tố nhỏ hơn hoặc lớn hơn một so với giai thừa nào đó. Một vài số nguyên tố giai thừa là:

2, 3, 5, 7, 23, 719, 5039, 39916801, 479001599, 87178291199,... (dãy số A088054 trong bảng OEIS)

Ở đây, ta có 2=2!; 3=2!+1; 5= 3!-1; 7 = 3!+1; 23=4!-1; 719=6!-1;5039=7!-1; 39916801 = 11!+1; 479001599= 12!+1; 87178291199 = 14!+1,...

Số nguyên tố giai thừa duy nhất đúng là giai thừa chỉ là số 2=2!. Các số nguyên tố giai thừa được quan tâm trong lý thuyết số vì chúng vắng mặt trong dãy liên tiếp các hợp số. Chẳng hạn số nguyên tố tiếp theo 6227020777 = 13! − 23 là 6227020867 = 13! + 67 (giữa 2 số này có 89 hợp số liên tiếp). Tuy nhiên cũng có khi giữa 2 số nguyên tố liên tiếp nhỏ hơn 2 số nói ở trên nhưng lại có nhiều hợp số hơn. Ví dụ, có 95 hợp số liên tiếp giữa 360653 và 360749.

Các số nguyên tố giai thừa có vai trò trong luận cứ rằng 1 không là số nguyên tố.

Nếu n là một số tự nhiênp là một số nguyên tố, n! + p không thể là nguyên tố với p < n, vì nó sẽ là một bội của p, cũng như chính n!. Nhưng n! + 1, chỉ chắc chắn là bội của 1, vẫn có thể là số nguyên tố. (Điều đó cũng đúng với n! - pn! - 1).

Số nguyên tố giai thừa lớn nhất hiện nay là 422429! + 1, có 2.193.027 chữ số, được phát hiện vào ngày 21 tháng 2 năm 2022.

Liên kết ngoài

[sửa | sửa mã nguồn]

Tham khảo

[sửa | sửa mã nguồn]


Chúng tôi bán
Bài viết liên quan
[Review phim] Hương mật tựa khói sương
[Review phim] Hương mật tựa khói sương
Nói phim này là phim chuyển thể ngôn tình hay nhất, thực sự không ngoa tí nào.
Con đường tiến hóa của tộc Orc (trư nhân) trong Tensura
Con đường tiến hóa của tộc Orc (trư nhân) trong Tensura
Danh hiệu Gerudo sau khi tiến hóa thành Trư nhân là Trư nhân vương [Orc King]
FOMO - yếu tố khiến các Nhà đầu tư thua lỗ trên thị trường
FOMO - yếu tố khiến các Nhà đầu tư thua lỗ trên thị trường
Hãy tưởng tượng hôm nay là tối thứ 6 và bạn có 1 deadline cần hoàn thành ngay trong tối nay.
Gunpla Warfare - Game mô phỏng lái robot chiến đấu cực chất
Gunpla Warfare - Game mô phỏng lái robot chiến đấu cực chất
Gundam Battle: Gunpla Warfare hiện đã cho phép game thủ đăng ký trước