Số nguyên tố giai thừa

Số nguyên tố giai thừa (factorial prime) là một số nguyên tố nhỏ hơn hoặc lớn hơn một so với giai thừa nào đó. Một vài số nguyên tố giai thừa là:

2, 3, 5, 7, 23, 719, 5039, 39916801, 479001599, 87178291199,... (dãy số A088054 trong bảng OEIS)

Ở đây, ta có 2=2!; 3=2!+1; 5= 3!-1; 7 = 3!+1; 23=4!-1; 719=6!-1;5039=7!-1; 39916801 = 11!+1; 479001599= 12!+1; 87178291199 = 14!+1,...

Số nguyên tố giai thừa duy nhất đúng là giai thừa chỉ là số 2=2!. Các số nguyên tố giai thừa được quan tâm trong lý thuyết số vì chúng vắng mặt trong dãy liên tiếp các hợp số. Chẳng hạn số nguyên tố tiếp theo 6227020777 = 13! − 23 là 6227020867 = 13! + 67 (giữa 2 số này có 89 hợp số liên tiếp). Tuy nhiên cũng có khi giữa 2 số nguyên tố liên tiếp nhỏ hơn 2 số nói ở trên nhưng lại có nhiều hợp số hơn. Ví dụ, có 95 hợp số liên tiếp giữa 360653 và 360749.

Các số nguyên tố giai thừa có vai trò trong luận cứ rằng 1 không là số nguyên tố.

Nếu n là một số tự nhiênp là một số nguyên tố, n! + p không thể là nguyên tố với p < n, vì nó sẽ là một bội của p, cũng như chính n!. Nhưng n! + 1, chỉ chắc chắn là bội của 1, vẫn có thể là số nguyên tố. (Điều đó cũng đúng với n! - pn! - 1).

Số nguyên tố giai thừa lớn nhất hiện nay là 422429! + 1, có 2.193.027 chữ số, được phát hiện vào ngày 21 tháng 2 năm 2022.

Liên kết ngoài

[sửa | sửa mã nguồn]

Tham khảo

[sửa | sửa mã nguồn]


Chúng tôi bán
Bài viết liên quan
Giới thiệu nhân vật Mei - Jigokuraku
Giới thiệu nhân vật Mei - Jigokuraku
Mei là một Tensen trước đây liên kết với Lord Tensen nhưng đã trốn thoát sau khi không đồng ý với phương pháp mở khóa sự bất tử của Rien
Nhân vật Kasumi Miwa -  Jujutsu Kaisen
Nhân vật Kasumi Miwa - Jujutsu Kaisen
Kasumi Miwa (Miwa Kasumi?) Là một nhân vật trong bộ truyện Jujutsu Kaisen, cô là học sinh năm hai tại trường trung học Jujutsu Kyoto.
Sơ lược lịch sử đầy chính trị của Phở
Sơ lược lịch sử đầy chính trị của Phở
Phở đã trở nên gần gũi với Văn hóa Việt Nam tới mức người ta đã dùng nó như một ẩn dụ trong các mối quan hệ tình cảm
Giới thiệu nhân vật Evileye trong Overlord
Giới thiệu nhân vật Evileye trong Overlord
Keno Fasris Invern, trước đây được gọi là Chúa tể ma cà rồng huyền thoại, Landfall, và hiện được gọi là Evileye, là một nhà thám hiểm được xếp hạng adamantite và người làm phép thuật của Blue Roses cũng như là bạn đồng hành cũ của Mười Ba Anh hùng.