ملهاش نهايه

يستعمل كتير لحسابات رياضيه بموضوع ملهاش نهايه

لوجو ملهاش نهايه عده اشكال

ملهاش نهايه (انجليزى:infinity) او انيفينتى, دى شكل من اشكال علوم رياضيات واللى معناه: "ملهاش نهايه" او "الحاجه المكمله", اللوجو ده بيستعمل مفاهيم كتيره, لكن الاتفاق ان اللوجو دى يعنى ملهاش نهايه, وبترمز اللوجو ده (∞).,^[1][2][3] ودى الحاجه اللى بيرتبط بعلوم فلسفه و ميثولوجيا.

تاريخ

اول ناس اللى استعمل اللوجو دى (∞) هو چون وِاليس سنة 1655, واللى عنده كتابين.^[4][5]

وفى سنه 1699, وافق اسحاق نيوتن علىّ لوجو ملهاش نهايه فى الكتاب بتاعه.اسم كتاب: De analysi per aequationes numero terminorum infinitas, واللى آلفه سنه 1699..^[6]

رياضيات

فى علوم رياضيات, بيستعمل لوجو ملهاش نهايه (∞) فى مقياس الكميه اللى ماتخلص, ودى كيان خاص بيختلف عن اى كيان نمراتى (عددى) فى خصوصيته وسلوكه.

خواص ملهاش نهايه

دى بعض خواص ملهاش نهايه فى علوم الرياضيات:

• اذا كان حرف أ (a) وحرف ب (b) نمرتين حقيقيه, و أ (a) موجب, فالخلاصه من اليمين بتكتب كدا:

${\displaystyle \lim _{b\to 0^{+}}{a \over b}=+\infty }$

فى وقته ان النهايى من الشمال بتكتب كده :

${\displaystyle \lim _{b\to 0^{-}}{a \over b}=-\infty }$

كميات مش نهايى

• حاصل جمع لا نهايتين موجبتين او اكتر بيساوى ملهاش نهايه موجبه: ∞ + ∞ = ∞
• حاصل جمع لا نهايتين سالبتين او اكتر بيساوى ملهاش نهايه سالبه: -∞ + -∞ = -∞
• حاصل ضرب لا نهايتين موجبتين او اكتر بيساوى ملهاش نهايه موجبه: ∞ × ∞ = ∞
• حاصل ضرب ملهاش نهايه موجبه فى ملهاش نهايه سالبه بيساوى.. ملهاش نهايه سالبه: -∞ × ∞ = -∞
• حاصل ضرب ملهاش نهايه سالبه فى ملهاش نهايه سالبه بيساوى ملهاش نهايه موجبه: -∞ × -∞ = ∞
• حاصل ضرب ملهاش نهايه ونمرات مفيش اصفار بيساوى ملهاش نهايه: ∞ × أ = ∞
• حاصل قسمه ملهاش نهايه على نمرات ملهاش اصفار بيساوى ملهاش نهايه: ∞ ÷ أ = ∞
• حاصل قسمة نمره حقيقى على ملهاش نهايه بيساوى صفر (فى حساب نهايات بس): أ ÷ ∞ = 0

كميات مش مُعَيَنه

• الفرق بين 2 ملهاش نهايه موجبه, هوا كميه مش مُعَرَفَه: ∞ - ∞ = ملهاش تعيين
• حاصل ضرب ملهاش نهائى × صفر, هوا كميه مش معرفه: 0 × ∞ = ملهاش تعيين
• حاصل قسمه ملهاش نهايه \ صفر هوا كميه مش معرفه: ∞ ÷ 0 = ملهاش تعيين
• حاصل ضرب ملهاش نهايه سالبه × صفر هوا كميه مش معرفه: 0 × -∞ = عدم تعيين
• حاصل قسمه ملهاش نهايه هوا كمية مش معرفة: ∞ ÷ ∞ = ملهاش تعيين
• ملهاش نهايه مرفوعه للآس صفر كمية مش معرفة: ∞⁰ = ملهاش تعيين
• 1 مرفوع الى ملهاش نهايه هوا كمية مش معرفة: 1^∞ = ملهاش تعيين
• حاصل قسمه نمره حقيقى على ملهاش نهايه (طبعاً ده غِيِر حساب نهايات) = ملهاش تعيين

استعمالات

اللوجو او حرف معبر بتاع ملهاش نهايه بيستعمل بشكل خاص فى:

• حساب تفاضل وتكامل
• حساب نهايات
• نمرات 1000.^[7]
• صفوف فى نظريات جروبات
• جروب نهايه-ديديكايند.^[8]
• نمره ترتيبى كبير^[9]
• مفارقه روسل
• نمره حقيقى فايق
• هندسه اسقاطيه^[10]
• نمره حقيقى مُمَدَدّ^[11]
• ملهاش نهايه ابد^[12]

فلسفه

اما فلسفه بيسمىّ ملهاش نهايه عباره آنتى نُومى (antinomy), وبعضها بيستعمل فى تخصص ميثولوجيا.

مصادر

1. Doric LensesArchived 2013-01-24 at the Wayback Machine – Application Note – Axicons – 2. Intensity Distribution. Retrieved 7 April 2014.
2. Wassim M. Haddad؛ VijaySekhar Chellaboina (17 فبراير 2008). Nonlinear Dynamical Systems and Control: A Lyapunov-Based Approach. Princeton University Press. ص. xxv. ISBN:0-691-13329-8. مؤرشف من الأصل في 2017-04-04. {{cite book}}: الوسيط غير المعروف |deadurl= تم تجاهله (مساعدة)
3. "Archived copy". مؤرشف من الأصل في 2017-04-09. اطلع عليه بتاريخ 2017-04-10. {{cite web}}: الوسيط غير المعروف |deadurl= تم تجاهله (مساعدة)
4. الكتاب الاولانى تجيب كلمه لاتينى كده (De Sectionibus Conicis) وArithmetica Infinitorum.
5. Cajori 1993, Sec. 421, Vol. II, p. 44
6. Grattan-Guinness, Ivor (2005). Landmark Writings in Western Mathematics 1640-1940. Elsevier. p. 62. ISBN 978-0-08-045744-4. Archived from the original on 2016-06-03. Extract of p. 62
7. بتكتب انجليزى كده: Aleph Number
8. بتكتب انجليزى كده:Dedekind-infinite set
9. بيكتب انجليزى كده:Large Cardinal
10. بتكتب انجليزى كده:Projective Geometry
11. بتكتب انجليزى كده:Extended Real Number
12. بتكتب انجليزى كده:Absolute Infinite

بص برضه

• كيانات هندسيه ملهاش نهايه