1713 (MDCCXIII) foi un añu común entamáu en domingu del calendariu gregorianu, y un añu común entamáu en xueves del calendariu xulianu. Al entamu de 1713 el calendariu gregorianu diba once díes per delantre del calendariu xulianu, que foi'l d'usu oficial en dellos países hasta 1923.
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- 11 d'abril: El segundu tratáu d'Utrecht pon fin a la Guerra de Socesión española. Róblenlu Gran Bretaña y Francia, y de resultes de les sos cláusules Francia céde-y a Gran Bretaña dellos territorios n'América del Norte y Central: les colonies de Terranova y Acadia, la badea de Hudson y la islla de San Cristóbal.
- 19 d'abril - Carlos VI, emperador del Sacru Imperiu Romanu Xermánicu, que nun tien heriedes varones, promulga la Pragmática Sanción de 1713 p'asegurar que una de les sos fíes ha heredar les tierres de los Habsburgu.
- 2 de mayu - Gran Guerra del Norte: Una flota de l'armada rusa, que tresporta a 12.000 soldaos y marions, parte de Kronstadt p'atacar a l'armada sueca n'Hélsinki.
- 6 de mayu - La reina Ana disuelve'l parllamentu d'Irlanda, y convóquense nueves eleiciones.
- 10 de mayu - Promúlgase en Francia la Llei Sálica, que prohibe l'accesu de les muyeres al tronu francés.
- 13 de mayu - Felipe V d'España promulga un auto accordado que cambia l'orde de socesión al tronu español, permitiendo qu'un descendiente femenín de la Casa de Borbón pueda reinar siempres que nun haiga descendientes varones llexítimos. Esti cambéu ha permitir que reine, un sieglu dempués, Isabel II.
- 17 de mayu - Estrénase, nel Teatro delle Grazie, en Vicenza (Italia), la primer ópera del compositor Antonio Vivaldi, Ottone in villa.
- 21 de mayu - Gran Guerra del Norte: La flota rusa desembarca un exércitu de 10.000 soldaos en Pernå, na costa sur de Finlandia.
- 23 de xunu – Los franceses residentes n'Acadia reciben el mandatu de declarar la so obediencia a Gran Bretaña, o sinón abandonar Nueva Escocia, nel plazu d'un añu.
- 6 de xunetu - Celébrase en Madrid la primer sesión oficial de trabayu de la Real Academia Española na propia casa del so fundador, Juan Manuel Fernández Pacheco.
- 13 de xunetu – El tratáu de Portsmouth pon fin a la Guerra de la Reina Ana, enfrentamientu n'América del Norte ente los imperios coloniales británicu, francés ya español que ye consideráu davezu pola historiografía europea como'l teatru americanu de la Guerra de Socesión española.
- 22 d'agostu – Entamen les votaciones de les eleiciones xenerales de Gran Bretaña, que han durar hasta'l 12 de payares.
- 12 de payares - Finen les eleiciones britániques. Los conservadores (tories) obtienen 358 de los 558 escaños de la Cámara de los Comunes, y los lliberales (whigs) 200.
- 9 d'avientu - España y Gran Bretaña roblen, como parte de los alcuerdos recoyíos nel testu del tratáu d'Utrecht, un tratáu de comerciu y navegación. Por elli Gran Bretaña consigue, ente más coses, el monopoliu del tráficu d'esclavos con l'América española.
- 21 d'avientu – Vítor Amadéu II, duque de Saboya, ye coronáu rei de Sicilia y Palermo, y la so muyer Ana María d'Orleans ye nomada reina consorte. La coronación asocede dempués del reconocimientu español de la independencia de Sicilia, fechu efectivu'l 22 de setiembre, como parte de les cláusules del tratáu d'Utrecht.
- 5 de xineru - Jorge Juan y Santacilia, matemáticu y físicu español (m. 1773).
- 13 de febreru - Domingu Terradellas, compositor d'ópera español (m. 1751).
- 17 d'abril – Samuel Graves, almirante de la Marina Británica (m.1787).
- 3 de mayu - Alexis Claude Clairault, matemáticu francés (m. 1765).
- 31 de mayu – Giuseppe Maria Buonaparte, políticu corsu, güelu paternu de Napoleón Bonaparte (m.1763).
- 20 de xunu – Georg Anton Urlaub, pintor alemán (m. 1759).
- 22 de xunetu - Jacques-Germain Soufflot, arquitectu francés, autor del Panteón de París, qu'introduz l'estilu neoclásicu (m. 1780).
- 23 de xunetu - Luís António Verney, filósofu y pedagogu portugués (m. 1792).
- 5 d'ochobre - Denis Diderot, escritor y filósofu francés (m. 1784).
- 21 de setiembre - Miguel d'Olivares, xesuita chilenu.
- 23 de setiembre - Fernandu VI, rei d'España (m. 1759).
- 24 de payares - Frai Junípero Serra, misioneru franciscanu español (f. 1784).
- 29 d'avientu - Nicolas Louis de Lacaille, astrónomu y catalogador estelar francés (m. 1762).
- 5 de xineru - Jean Chardin, esplorador francés (n. 1643).
- 8 de xineru - Arcangelo Corelli, violinista y compositor de música barroca italianu (n. 1653).
- 25 de febreru - Federicu I, rei de Prusia (n. 1657).
- 4 de mayu - Stefano Maria Legnani, el Legnanino, pintor italianu (n. 1661).
- 20 de mayu - Thomas Sprat, científicu inglés (n. 1635).
- 26 d'agostu - Denis Papin, físicu y matemáticu francés, inventor del dixestor a vapor, antecedente de la pota a presión y la máquina de vapor (n. 1647).
- 7 de payares - Elizabeth Barry, actriz inglesa (n. 1658).
- François Pétis de la Croix, orientalista, anticuariu y viaxeru francés.