Уільям Уілер скончыў Універсітэт Вермонта і ў 1845 годзе быў дапушчаны да юрыдычнай практыкі ў сваім родным горадзе. У 1850 годзе ён быў абраны ў асамблею штата Нью-Ёрк, у 1858—1860 гг. быў членам Сената штата. У 1861—1863 і ў 1869—1877 гадах — дэпутат Палаты прадстаўнікоў.