Admitància

Admitància

Unitats	siemens i cubic second square ampere per kilogram square metre ^(en)
Fórmula	${\displaystyle {\underline {Y}}={\frac {1}{\underline {Z}}}}$ ${\displaystyle {\underline {Y}}=G+\mathrm {j} B}$

L'admitància és la inversa de la impedància i la seva notació és Y. En el sistema internacional (SI) es mesura en siemens.^[1] El nom d'aquest concepte de l'enginyeria electrònica es deu a Oliver Heaviside, que el va crear el desembre de 1887.

Es defineix per:

${\displaystyle Y=Z^{-1}=1/Z\,}$

On:

• Y l'admitància mesurada en siemens (S) ;
• Z la impedància mesurada en Ohms (Ω)

Nota: abans s'havia utilitzat la unitat mho (Ohm escrit a l'inrevés), la seva notació era una omega a l'inrevés (℧).

Llavors com

${\displaystyle Z=R+iX\,}$

${\displaystyle Y=Z^{-1}={\frac {1}{R+iX}}=\left({\frac {1}{R+iX}}\right)\cdot \left({\frac {R-iX}{R-iX}}\right)=\left({\frac {R}{R^{2}+X^{2}}}\right)+i\left({\frac {-X}{R^{2}+X^{2}}}\right)}$

L'admitància és, com la impedància, un nombre complex, essent la conductància G la part real i la susceptància B la part imaginària, així hom té l'equació:

${\displaystyle Y=G+iB\,}$

${\displaystyle Y=G+iB=\left({\frac {R}{R^{2}+X^{2}}}\right)+i\left({\frac {-X}{R^{2}+X^{2}}}\right)}$

La conductància G i la susceptància B venen donades per:

${\displaystyle G=Re(Y)=\left({\frac {R}{R^{2}+X^{2}}}\right)}$

${\displaystyle B=Im(Y)=\left({\frac {-X}{R^{2}+X^{2}}}\right)}$

La magnitud de l'admitància vindrà donada per:

${\displaystyle \left|Y\right|={\sqrt {G^{2}+B^{2}}}={\frac {1}{\sqrt {R^{2}+X^{2}}}}\,}$

On:

• G és la conductància mesurada en siemens (S);
• B és la susceptància en S ;

Referències

1. Herman, Stephen L. Alternating Current Fundamentals (en anglès). 8a ed.. Cengage Learning, 2011, p. 239. ISBN 1133419534. 

Vegeu també

• Conductància
• Impedància
• Susceptància
• Reactància