Neptú va ser predit matemàticament abans de ser directament observat, per Urbain Le Verrier. Les observacions telescòpiques que van confirmar l'existència d'un nou planeta van ser fetes a la nit del 23 de setembre de 1846 i el matí del 25,[1] a l'Observatori de Berlín per l'astrònom Johann Gottfried Galle (assistit per Heinrich D'Arrest), treballant sobre la base dels càlculs de Le Verrier. Va ser una confirmació de la teoria gravitacional newtoniana, i un moment sensacional per a la ciència del segle xix.
El descobriment de Neptú va provocar el descobriment del seu satèl·lit Tritó per William Lassell només disset dies després.[2]