Gerhard Gentzen
  | |
| Nom original | (de) Gerhard Karl Erich Gentzen |
|---|---|
| Biografia | |
| Naixement | 24 novembre 1909 Greifswald (Regne de Prússia) |
| Mort | 4 agost 1945 (35 anys) Praga (Txecoslovàquia) |
| Sepultura | Cementiri Ďáblice 50° 08′ 03″ N, 14° 28′ 47″ E / 50.134109°N,14.479769°E |
| Formació | Universitat de Göttingen (1931–1933) Universitat Frederic Guillem de Berlín (1930–1931) Universitat de Múnic (1930–1930) Universitat de Göttingen (1929–1930) Universitat de Greifswald (1928–1929) |
| Tesi acadèmica | Untersuchungen über das logische Schließen (1933 ) |
| Director de tesi | Paul Bernays i Hermann Weyl |
| Activitat | |
| Camp de treball | Matemàtiques, lògica, lògica matemàtica, teoria de nombres i teoria de la demostració |
| Ocupació | matemàtic, professor d'universitat, pedagog, filòsof, lògic |
| Ocupador | Universitat Carolina de Praga (1943–1945) Wehrmacht (1939–1941) Universitat de Göttingen (1934–1943) |
| Partit | Partit Nacionalsocialista Alemany dels Treballadors |
| Membre de | |
| Obra | |
Obres destacables | |
Gerhard Gentzen (alemany: Gerhard Karl Erich Gentzen) (Greifswald, 24 de novembre de 1909 - Praga, 4 d'agost de 1945) fou un matemàtic i lògic alemany. Va néixer a Greifswald (Alemanya) i va morir a Praga (República Txeca).
Carrera acadèmica
[modifica]Gentzen va estudiar amb Weyl a la Universitat de Göttingen entre el 1929 i el 1933. Els seus principals treballs d'aquesta època tractaven sobre els fonaments de la matemàtica i la teoria de la demostració. El 1934, Gentzen va introduir la noció de sistema de deducció natural per a la lògica clàssica i la lògica intuicionista. En un treball d'aquest mateix any demostrà que tota demostració es pot escriure de manera normalitzada sense talls. I amb aquesta finalitat introduí el càlcul de conseqüències lògiques o sequents. El 1936, Gentzen demostrà la consistència de la teoria de nombres elemental.
Durant la Segona Guerra Mundial va ser nomenat professor a la Universitat alemanya de Praga. Capturat pels soviètics va morir com a presoner poc després d'acabar la guerra.
Teorema d'eliminació de talls
[modifica]El teorema d'eliminació de talls estableix que tota derivació del càlcul de conseqüències lògiques pot ser normalitzada amb una derivació que arriba a la mateixa conclusió sense utilitzar lemes auxiliars.
Bibliografia
[modifica]- Horská, Anna. Where is the Gödel-point hiding: Gentzen’s Consistency Proof of 1936 and His Representation of Constructive Ordinals (en anglès). Springer, 2014. ISBN 978-3-319-02171-3.
- Kahle, Reinhard; Rathjen, Michael. Gentzen's Centenary: The Quest for Consistency (en anglès). Springer, 2015. ISBN 978-3-319-10102-6.
- Menzler-Trott, Eckart. Logic's Lost Genius (en anglès). American Mathematical Society, 2007. ISBN 978-1-4704-2812-9.
- Poggiolesi, Francesca «Gerhard Gentzen» (en italià). Aphex, Num. 14, 2016, pàg. 1-45. ISSN: 2036-9972.
- Segal, Sanford L. Mathematicians under the Nazis (en anglès). Princeton University Press, 2003. ISBN 0-691-00451-X.
- Vihan, Přemysl «Gerhard Gentzen (1909-1945)» (en txec). Pokroky matematiky, fyziky a astronomie, Vol. 37, Num. 5, 1992, pàg. 249-257. ISSN: 0032-2423.
- Vihan, Přemysl «The Last Months of Gerhard Gentzen in Prague» (en anglès). Collegium Logicum, Vol. 1, 1995, pàg. 1-7. DOI: 10.1007/978-3-7091-9394-5_1. ISSN: 0947-577X.
Enllaços externs
[modifica]- O'Connor, John J.; Robertson, Edmund F. «Gerhard Gentzen» (en anglès). MacTutor History of Mathematics archive. School of Mathematics and Statistics, University of St Andrews, Scotland.
- M. E. Szabo. The Collected Works of Gerhard Gentzen Arxivat 2006-10-07 a Wayback Machine.
- Sequent Calculus by Alex Sakharov MathWorld
- Kemenny, Vojtěch. «Putování po hrobech slavných matematiků, fyziků, astronomů XIX: Ďáblický hřbitov». Univerzita Karlova, 2022. [Consulta: 11 febrer 2022]. (txec)