Bauer va estudiar a la universitat d'Erlangen-Nuremberg i en la qual va rebre el doctorat el 1953 sota la supervisió d'Otto Haupt i va obtenir l'habilitació docent el 1956, també amb Otto Haupt. Després d'un curt període de 1961 a 1965 com a professor a la universitat d'Hamburg, va estar tota la seva carrera acadèmica a la universitat d'Erlangen-Nuremberg, fins la seva retiarad el 1996.[1] Els seus focus de recerca van ser la teoria del potencial,[2] la teoria de la mesura[3] i la teoria de la convexitat.[4]
Bauer va rebre el premi Chauvenet el 1980 i es va ser escollit membre de l'Acadèmia Alemanya de Ciències Leopoldina el 1986.[5]
O'Connor, John J.; Robertson, Edmund F. «Heinz Bauer» (en anglès). MacTutor History of Mathematics archive. School of Mathematics and Statistics, University of St Andrews, Scotland.
Schmidt, Werner. «Zum Tod von Prof. Dr. Heinz Bauer» (en alemany). Universitat d'Erlangen-Nuremberg, 2002. [Consulta: 8 octubre 2023].