Hermann Schwarz

Hermann Schwarz

Nom original	(de) Karl Hermann Amandus Schwarz
Biografia
Naixement	25 gener 1843 Sobieszów (Polònia) ^(en)
Mort	30 novembre 1921 (78 anys) Berlín (Alemanya)
Sepultura	Grunewald Cemetery ^(en) ^52° 29′ 54″ N, 13° 17′ 07″ E / 52.4983°N,13.2853°E / 52.4983; 13.2853
Residència	Alemanya
Formació	Universitat Tècnica de Berlín Universitat Humboldt de Berlín
Tesi acadèmica	De superficiebus in planum explicabilibus primorum septem ordinum  (1864 )
Director de tesi	Karl Weierstrass i Ernst Kummer
Activitat
Camp de treball	Matemàtiques, psicologia i pedagogia
Lloc de treball	Zúric Göttingen Berlín
Ocupació	matemàtic, professor d'universitat
Ocupador	Universitat de Göttingen Universitat de Zúric Universitat Humboldt de Berlín Universitat de Halle ETH Zürich
Membre de	Acadèmia de les Ciències de Torí (1880–) Reial Societat d'Arts i Ciències de Göteborg Acadèmia de Ciències de Rússia Acadèmia Bavaresa de Ciències Acadèmia Prussiana de les Ciències Acadèmia de Ciències de Sant Petersburg Acadèmia Francesa de les Ciències Acadèmia de Ciències de Göttingen Acadèmia Alemanya de Ciències Leopoldina
Professors	Karl Weierstrass
Alumnes	Erhard Schmidt i Ielizaveta Litvínova
Obra
Obres destacables desigualtat de Cauchy-Schwarz Teorema de Clairaut-Schwartz
Estudiant doctoral	Heinrich Karstens, Fyodor Ivanovich Busse ^(en) , Robert Remak, Gerhard Hessenberg, Leon Lichtenstein, Heinrich Maschke, Lipót Fejér, Ernst Zermelo, Richard Fuchs, Harris Hancock, Robert Haussner, Paul Koebe, Herman Müntz, Rudolf Rothe, Theodor Vahlen, Carl David Schilling, Hans Meyer ^(en) , Viktor Henry ^(en) , Friedrich Steinbacher ^(en) , Ernst Adolf Wendt ^(en) , Otto Fulst ^(en) , Karl Quensen ^(en) i Walter Gröbli
Localització dels arxius	Arxius de l'Escola Politècnica Federal de Zuric [ CH-001807-7:Hs 312]
Família
Cònjuge	Marie Kummer (filla d'Ernst Kummer)
Fills	Ottilie Bertha Augusta Schwartz
Premis
doctor honoris causa per l'ETH Zürich

Hermann Schwarz (alemany: Karl Hermann Amandus Schwarz) (Sobieszów, 25 de gener de 1843 - Berlín, 30 de novembre de 1921) va ser un matemàtic alemany conegut per les seves recerques en anàlisi complexa.

Vida i Obra

Schwarz, fill d'un arquitecte, va fer els seus estudis secundaris al institut de Dortmund. Va començar el seus estudis de química al Gewerbe Institut (actualment: Universitat Tècnica de Berlín), però aviat els va canviar per les matemàtiques, sota la influència de Weierstrass i Kummer. El 1864 va obtenir el doctorat amb una tesi dirigida pels mateixos Weierstrass i Kummer. Durant els seus estudis a Berlín va coincidir amb Georg Cantor.

El 1867 va ser nomenat professor adjunt a la universitat de Halle, càrrec en el que seria substituït per Cantor poc després. El 1869 va ser nomenat professor al Politècnic de Zuric i el 1875 va passar a la universitat de Göttingen. Després d'aquests períodes en els que va publicar la majoria del seus treballs de recerca, el 1892 va acceptar la càtedra que havia deixat lliure Weierstrass a la universitat de Berlín,^[1] on va estar donant classes fins a la seva jubilació el 1917.^[2]

Entre les aportacions de Schwarz a les matemàtiques destaquen la Desigualtat de Cauchy-Schwarz, el teorema de Schwarz, els seus estudis sobre superfícies minimals i els estudis sobre transformacions conformes de dominis del pla.^[3]

Va destacar per la seva meticulositat en exposar les fórmules matemàtiques. Per il·lustrar la seva exigència de precisió, Hans Freudenthal explicava aquesta anècdota que, tan si és certa, com mitja veritat, com falsa, dona una idea d'aquest afany d'exactitud:^[4]

«

Schwarz comença un examen oral a la universitat de Berlín de la següent forma: Schwarz: Digui'm la forma general de l'equació de cinquè grau. Estudiant: ${\displaystyle ax^{5}+bx^{4}+cx^{3}+dx^{2}+ex+f}$ Schwarz: Incorrecte! Estudiant: En la que ${\displaystyle e}$ no és la base dels logaritmes naturals. Schwarz: Incorrecte! Estudiant: En la que ${\displaystyle e}$ no és necessàriament la base dels logaritmes naturals.

»

Referències

1. Bölling, 1998, p. 78.
2. Chang, 2011, p. 77.
3. Bölling, 1998, p. 78-79.
4. Man-Keung, 2000, p. 4.

Bibliografia

• Bölling, R. «Weierstrass and some memebers of his circle: Kovalevskaia, Fuchs, Schwarz, Schottki». A: Heinrich Begehr, Helmut Koch, Jürg Kramer, Norbert Schappacher, Ernst-Jochen Thiele (eds.). Mathematics in Berlin (en (anglès)). Springer, 1998, p. 71-82. ISBN 978-3-7643-5943-0. 
• Chang, Sooyoung. Academic Genealogy of Mathematicians (en (anglès)). World Scientific Publishing, 2011. ISBN 978-981-4282-29-1. 
• Freudenthal, Hans «A bit of gossip: Schwarz» (en (anglès)). The Mathematical Intelligencer, Vol. 7, Num. 1, 1985, pàg. 79. DOI: 10.1007/BF03023013. ISSN: 0343-6993.
• Man-Keung, Siu. «The ABCD of Using History of Mathematics in the (Undergraduate) Classroom». A: Victor J. Katz (ed.). Using History to Teach Mathematics: An International Perspective (en (anglès)). The Mathematical Association of America, 2000, p. 3-10. ISBN 0-88385-163-6. 
• Zarantonello, Eduardo H. «The meaning of the Cauchy-Schwarz-Buniakovsky inequality» (en (anglès)). Proceedings of the American Mathematical Society, Vol. 59, 1976, pàg. 133-137. ISSN: 0002-9939.

Enllaços externs

• O'Connor, John J.; Robertson, Edmund F. «Hermann Schwarz» (en anglès). MacTutor History of Mathematics archive. School of Mathematics and Statistics, University of St Andrews, Scotland. (anglès)
• Boerner, H. «Schwarz, Hermann Amandus». Complete Dictionary of Scientific Biography, 2008. [Consulta: 4 novembre 2017].