El seu nom original prové de l'occitàAvelana, que alhora ve del llatíAvellana. Sembla que el lloc es caracteritzava antigament pels seus boscos d'avellaners.[2] Del segle viii a ix, el trobem escrit com a Avellanum o Avellanetum i a partir del 1148 ja el trobem com a L'Avelhanet.[3] Les primeres mencions del topònim en francès Lavelanet són del 1787.[3]
L'evolució del nombre d'habitants es coneix a través dels censos de la població realitzada a la comuna des del 1793. A partir del segle xxi, els censos en municipis de menys de 10 000 habitants es realitzen cada cinc anys, contràriament als altres municipis que passen per un recompte d'habitants anual.[4]
El 2014, el municipi de L'Avelhanet tenia 6 245 habitants, una diminució del -6,03 % en referència a 2009 (l'Arieja: 0,95 %, França menys Mayotte: 2,49 %)
.svg)
.svg){kind=small}