Era fill dels coneguts matemàtics Dmitri i Vera Faddéiev. Durant el setge de Leningrad (1940-1944) tota la família va ser evacuada a Kazan. Abans de la guerra havia estudiat piano al conservatori de Leningrad, però aquest allunyament el va privar de convertir-se en director d'orquestra com havia somniat.[1] Després de retornar a Leningrad, va acabar els estudis secundaris el 1951 i va ingressar en la universitat Estatal de Leningrad per estudiar física. El 1956 es va graduar, especialitzan-se en física matemàtica, i va començar els seus estudis de postgrau.[2] El 1959 va obtenir el doctorat sota la direcció d'Olga Ladíjenskaia.[3]
A partir de 1960 va combinar la docència a la universitat de Leningrad amb la recerca a l'Institut Steklov de Matemàtiques, Secció de Sant Petersburg. Des de 1990 va ser també professor a temps parcial de la universitat de Hèlsinki.[4] El 1995, quan la secció de Sant Petersburg de l'Institut Steklov va esdevenir un Institut de l'Acadèmia de Ciències de Rússia, Faddéiev en va ser el seu primer president amb l'objectiu d'integrar-lo en el Institut Internacional Euler que ell mateix havia fundat a Sant Petersburg el 1988.[5]
Faddéiev va ser autor o coautor de cinc llibres i mes de cent vuitanta articles científics en diversos camps de la física matemàtica.[6] D'especial interés, per la seva posterior influència, van ser els seus treballs conjunts amb el físic Victor Popov que van portar a la introducció dels camps fantasmes[7] i al refinament de la teoria de Yang-Mills.[8]
O'Connor, John J.; Robertson, Edmund F. «Ludvig Faddéiev» (en anglès). MacTutor History of Mathematics archive. School of Mathematics and Statistics, University of St Andrews, Scotland.
de León, Manuel; Sardón, Cristina. «El matemático que creó los fantasmas» (en castellà). Matemáticas y sus fronteras, 2017. [Consulta: 21 gener 2024].
«L.D. Faddeev» (en anglès). Acadèmia de Ciències de Rússia. [Consulta: 21 gener 2024].
«Вспоминая Л. Д. Фаддеева» (en rus). Universitat Estatal de Sant Petersburg, 2017. [Consulta: 21 gener 2024].