Són reconeguts per les seves melodies i tonades, així com per la seva habilitat per combinar els sons del violí (fiddle), la flauta travessera irlandesa (Irish flute) i els whistles, la gaita irlandesa (Uilleann pipes), la guitarra i el baix. Els seus àlbums són supervendes en el seu gènere. Dos dels membres originals (Seán Smyth i Trevor Hutchinson) encara formen part del grup. D'altres com Michael McGoldrick, Donogh Hennessy o John McSherry el van abandonar, però hi col·laboren esporàdicament.
El nom del grup ve de Lughnasadh, un antic festival cèltic de la collita, i també vol dir agost en gaèlic irlandès.
"The Kinnitty Sessions" va ser considerat Millor Àlbum Tradicional per l'Irish Music Magazine el 2005.
El 2002 van ser premiats com a Millor Àlbum Cèltic/Britànic de l'Any amb "The Merry Sisters of Fate" per l'Associació per a la Música Independent dels EUA.
Les primeres onze pistes del seu primer àlbum són els mesos del calendari irlandès. Van ometre el mes d'agost (Lúnasa, en gaèlic irlandès).
El guitarrista Donogh Hennessy, un dels membres originals, va abandonar el grup al desembre del 2004.
Sé, (pronunciat "xe") el títol del sisè àlbum de Lúnasa, significa sis en gaèlic irlandès.