És fill del també compositor Germán Álvarez Beigbeder (1882-1968). Manuel Álvarez és un de sis germans. De jove recorda com el seu pare els posaven música clàssica durant el dia, però a la tarda gaudien del flamenc al seu Barri de Santiago.[2]
Es va casar en primeres noces amb Helena Gómez Estrada, amb qui va tenir tres fills: Javier, Carlos i Patricia. Del seu segon matrimoni amb Purificación Casas Romero va tenir quatre filles: Sandra, Beatriz, Marian i Viviana. Purificació va signar com a autora diverses composicions al costat del seu espòs,[3] encara que sota el pseudònim d'Ana Magdalena en honor de la segona esposa de Johann Sebastian Bach, Anna Magdalena Wilcke.
És padrí de bateig d'Alejandro Sanz, qui ha demostrat la seva admiració pel compositor.[4]
Amb només 16 anys i el conservatori completat va tenir una lesió al seu braç dret que li impedeix estirar-lo per complet, dificultant la seva dedicació a la música clàssica[5]
Manuel Alejandro va conèixer l'èxit durant els anys seixanta com a autor de les cançons més reeixides del cantant Raphael, per a qui va compondre Yo soy aquel, Cuando tú no estás i Cierro mis ojos, entre moltes altres,[6] a més de compondre temes com Ese día llegará ―interpretat per Mirla Castellanos― que el 1969 va guanyar el Festival Internacional de la Cançó de Benidorm, i Fango ―també interpretat per Mirla Castellanos― que va guanyar el Primer Festival de l'Onda Nova (el 1971), organitzat pel músic i compositor Aldemaro Romero.El 1969 Gana el segon Festival Internacional de la cançó de Màlaga, amb la peça Ya no me vuelvo a enamorar cantada per la cubana Luisa María Güell qui interpretaria del compósitor altres temes amb posterioritat.
A principis dels anys setanta va compondre per al popular artista valencià Nino Bravo, els temes Como todos, Es el viento, No debo pensar en ti i Quién eres tú. Va continuar collint grans èxits en aquesta dècada en les veus de Libertad Lamarque, Pedro Vargas, Julio Iglesias, Rocío Jurado, a més de José Luis Rodríguez "El Puma" i del mateix Raphael, entre altres artistes.[7]
Un dels grans intèrprets de Manuel Alejandro és José José, per a qui va realitzar dos discos: Secretos (que es va convertir en el disc més venut de la discogrfía mexicana) i Grandeza mexicana (1994) amb el qual va collir grans èxits, venent més de 2 milions de còpies
També ha compost discos complets per al cantant Luis Miguel amb qui en 2008 va llançar la producció titulada Cómplices.
Com a solista ha gravat 3 àlbums; un el 1972 amb la discogràfica RCA i altres dues amb Ariola el 1973 i 1974. Ha produït dues recopilacions d'èxits; una al costat d'Ana Magdalena (nom artístic de Purificación Casas Romero) en un doble LP anomenat Amor grande, Alejandro "El Grande" i recentment un titulat Etiqueta negra. El 1968 va gravar un LP en Hispavox, amb versions instrumentals dels èxits de Raphael i un altre LP instrumental el 1969 amb cançons a l'estil barroc.
És un gran aficionat a l'art flamenc, així com a la tecnologia musical, encara que s'ha pronunciat en contra de l'excés de fusió.[8]
«Quiero dormir cansado», «Insoportablemente bella», «Ven con el alma desnuda»,«Todo se derrumbó dentro de mí», «El día que puedas», «Esa triste guitarra», «Caprichosa María», «Este terco corazón», «Tengo mucho que aprender de ti», «Con olor a hierba», «Venga», «Cuando no es contigo», «Pobre diablo», «Aquí no hay sitio para ti», «Hay que arrimar el alma», «Detenedla ya», «Seguía lloviendo afuera», «Porque ella no sabe vivir sin mí».
«Amar y querer», «El más feliz del mundo», «Lo dudo», «El amor acaba», «Voy a llenarte toda», «Cuando vayas conmigo», «Entre ella y tú», «Lágrimas», «He renunciado a ti», «Quiero perderme contigo», «Esta noche te voy a estrenar», «A esa», «Grandeza mexicana», «Nadie como ella», «Déjalo todo».
«Será que estoy enamorado», «¿Te imaginas, María?», «Dueño de nada», «Dulcemente amargo», «Este amor es un sueño de locos», «Espérate», «Un toque de locura», «Voy a perder la cabeza por tu amor», «Por si volvieras», «Te propongo separarnos».
«Así nacemos», «Niña», «Manuela», «Lo mejor de tu vida», «Te voy a dejar de querer», «Que no se rompa la noche», «Un hombre solo», «Alguien», «El mar que llevo dentro».
«Yo soy aquel», «Qué sabe nadie», «Amor mío», «Provocación», «En carne viva», «Desde aquel día», «Estar enamorado», «Cuando tú no estás», «No puedo arrancarte de mí», «Después de tanto amor», «¿Qué tal te va sin mí?», «Cierro Mis Ojos», «Chabuca limeña», «Enamorado de la vida», «Estuve enamorado», «Los amantes», «Hablemos del amor», «De México a California», «Ave María», «Te estoy queriendo tanto».
«Sevilla», «El grito de América», «Canción para una reina», «Él necesita ayuda», «Si yo fuera él», «Soñadores de España», «Yo seré tu primer hombre», «Los dos estamos queriendo».
1971: Sola (RCA Víctor). «Un muñeco de madera», «Oye mamá, oye papá», «He bajado al infierno», «En ellos creo», «Soy rebelde», «Tabú tabú», «Tú te has ido», «La última palabra», «Bada-bada-ba», «Únete a mí».