Apoštolská posloupnost (též apoštolská sukcese) je teologický termín, jímž se rozumí návaznost, ve které každý katolický a pravoslavný biskup je „následníkem“ dalších biskupů, kde toto „následnictví“ sahá až k apoštolům (proto apoštolská). Podle tohoto pojetí je katolická církev duchovní nástupkyní apoštolů. Různé křesťanské církve však tuto nauku vykládají různým způsobem. Některé církve (např. anglikáni) odvozují svá biskupská svěcení podle apoštolské posloupnosti.
Církevní Otcové prvních staletí se odvolávali na apoštolskou posloupnost jakožto určitou zkoušku pravověrnosti té které nauky – zda je pravověrná a nikoli heterodoxní. To bylo v dobách velkých kontroverzí a zvláště střetu mezi křesťanskou církví a gnostickými sektami naprosto nezbytné. Všichni se odvolávali na svatá Písma a bylo proto potřebné mít k dispozici ještě jiné měřítko.
Protestantský církevní historik J. N. D. Kelly píše ve svém nejvýznačnějším díle Early Christian Doctrines:
Pro církevní spisovatele prvních staletí podle Kellyho
Velmi raným svědectvím je zásah římského biskupa Klémenta kolem roku 80, kdy napsal korintské církvi list, ve kterém řeší problém, který v této církvi nastal. Církev reptala proti svým představitelům a to tak hlasitě, že toto reptání dolehlo až ke sluchu jiným církevním obcím (srov. 1. list Klémentův, 1,1; 46,5–47,7). Tváří v tvář tomuto velkému pohoršení zasahuje římská církev. Římský biskup proto Korintským připomíná, jaké je místo hlasatelů evangelia, těm, kterým je svěřena služba v církvi.
Tento list, sepsaný ne až tak dlouho po smrti apoštola Pavla, který sám znal velmi dobře korintskou obec a ve svých listech ji napomínal, je nám svědectvím o tom, jakou vážnost měl v církvi úřad. Jako Otec poslal svého Syna, tak i Syn poslal apoštoly, aby hlásali jeho evangelium. Ti pak posílají své nástupce, aby pokračovali v tomto jejich poslání, poslání spásy, které Otec svěřil Synovi. Garantem a tvůrčí silou tohoto poslání a hlásání je Duch Svatý, vždyť v Duchu Kristově je evangelium hlásáno a on je zárukou pravdy, kterou Kristus vyučil své apoštoly.
Pro otázku raného Klémentova svědectví je jistě zajímavá i skutečnost, že podle svědectví církevního spisovatele přelomu 2. a 3. století Tertulliana Kléménta ustanovil za biskupa apoštol Petr:
Eusebios z Kaisareie, autor Církevních dějin popisuje pět ztracených knih Hegesippových ze 2. století. Tyto knihy se ztratily a dochoval se nám z nich pouze malý úryvek, který cituje právě Eusebius (HE 4,30). Hegesippus se v něm raduje z toho, že se setkal s mnoha biskupy, kteří mají stejnou víru. Posloupnost biskupů v jednotlivých církevních obcích je pro něj důležitá a děje se podle ustanovení Písma (Zákon, Proroci a Pán):
Dalším důležitým svědectvím, jak raná církev pojímala apoštolskou posloupnost, je svědectví galského biskupa a mučedníka Ireneje z Lyonu (Eirénaios, † 202) z jeho díla Proti herezím (kolem roku 190, dále jen AH z latinského názvu Adversus haereses):
O kapitolu dále poukazuje Irenej „na posloupnost biskupů největší a nejstarší církve, která je známa všem, a kterou v Římě založili a uspořádali dva nejslavnější apoštolové, Petr a Pavel – té církve, která vlastní tradici a víru, se kterou přichází k nám, poté co ji apoštolové hlásali lidem“ (AH 3,3,2). Irenej byl přesvědčen, že „s touto církví musejí […] souhlasit všechny církve, tj. všichni věřící po celém světě. A právě v ní věřící na kterémkoli místě zachovali apoštolskou tradici“ (3,3,2). Irenej též vydává svědectví, že v mládí viděl žáka apoštolů, smyrnenského biskupa a mučedníka Polykarpa, kterého v jeho církevní obci ustanovili sami apoštolové (AH 3,3,4). Apoštolskou posloupnost církevních obcí chápe tedy jako měřítko a důkaz, že křesťanská víra, jak ji učí katolická církev, je shodná s učením apoštolů (viz AH 3,4,1). Chápe jako povinnost poslouchat kněze, držitele apoštolské posloupnosti a charismatu pravdy, a podezírá ty, kdo se od apoštolské posloupnosti odloučili (srov. AH 4,26,2), když jinde píše:
Tertullianus, církevní spisovatel z Kartága v severní Africe, napsal kolem roku 200 spisek De praescriptione haereticorum jako obranu církve proti heretickým názorům a skupinám. Následující úryvek prozrazuje své přesvědčení, které sdílel s církví:
Jeden ze čtyř velikých otců západní církve, hipponský biskup Augustinus vyjadřuje své názory na apoštolský původ církve v jednom ze svých polemických spisů:
Katolická církev, pravoslaví, východní miafyzitské církve, nestoriánská církev (tj. Asyrská církev Východu), anglikánské církve, starokatolické církve a některé lutherské církve se drží přesvědčení, že apoštolská posloupnost je zachována prostřednictvím svěcení (ordinace) biskupů v nepřerušené osobní linii, avšak nauku tyto církve nevykládají shodně.
Pro katolickou a pravoslavnou teologii má nepřerušenost apoštolské posloupnosti velký význam kvůli Kristovu zaslíbení, že církev „brány pekel nepřemohou“ (Bible, Matoušovo evangelium 16,18) spolu s dalším příslibem, že bude s apoštoly až do konce věků. Pokud by apoštolská posloupnost byla přerušena, pak by to podle nich znamenalo, že Ježíš tento svůj slib nedodržel. Katolická církev i pravoslaví věří, že víra každé z nich je v souladu s vírou apoštolů (viz výše Irenej z Lyonu).
Katolíci uznávají platnost apoštolské posloupnosti pravoslavných a východních miafyzitských církví, avšak východní církve se v pohledu na platnost katolických svěcení liší (Ruská pravoslavná církev uznává svěcení pouze ostatních pravoslavných církví, kdežto Konstantinopolský patriarchát uznává nejen katolická, ale i anglikánská svěcení). Papež Lev XIII. prohlásil ve své bule Apostolicae curae, že římskokatolická církev věří, že svěcení u anglikánů nejsou platná, protože v obřadu svěcení došlo ke změně v době anglického krále Eduarda VI. a jejich platnost neuznávají. Naopak katolíci uznávají též platnost apoštolské posloupnosti starokatolických církví (Utrechtské unie).
Krom zachování historického předání posloupnosti východní miafyzitské církve a pravoslavné církve ještě vyžadují, aby nositel církevního úřadu zachoval pravoslavnou víru, tj. v jejich chápání víru apoštolů. Arménská apoštolská církev, jedna z východních miafyzitských církví, uznává katolická biskupská svěcení bez tohoto vymezení (a naopak katolická církev uznává biskupská svěcení této církve – je to proto, že ve středověku existovala po určitý čas unie mezi Katolickou církví a částí Arménské apoštolské církve).
Některé ostatní církve – anglikánské církve, episkopální církve, lutherské církve, starokatolické církve a některé církve metodistické si podle svého mínění apoštolskou posloupnost též uchovaly.
Většina protestantských církví ale neučí, že by podobné historické předání prostřednictvím vkládání rukou bylo nezbytné. Apoštolové jako učedníci Ježíšovi jsou pro ně sami o sobě dostatečným základem pro církev po celé dějiny skrze Písmo svaté, které sepsali. Mít víru apoštolů pro ně znamená věřit v to, co říká Písmo a přijímat toto slovo v Duchu Svatém. Toto pojetí vychází z protestantských principů sola fide a sola scriptura.