Hudbu studoval nejprve v Cremě, nedaleko svého rodiště pod vedením kapelníka katedrály, slavného skladatele Giuseppe Gazzanigy. Ve studiu pokračoval Neapoli na konzervatoři Conservatorio di Sant'Onofrio, kde byli jeho učiteli Niccolò Piccinni a Fedele Fenaroli.
Hudební kariéra byla přerušena politickými událostmi. Pavesi sympatizoval s republikány a po pádu neapolské republiky (8. července 1799) byl uvězněn ve vězení Vicaria, byl naložen na loď plující do Marseille a nakonec propuštěn na francouzském území. Dostal se do Dijonu a byl přijat do Napoleonovy armády jako hráč na serpent. Hudebníci byli většinou italové a mezi nimi i zpěváci pro které komponoval písně. Často pořádal koncerty v místech, kde se právě armáda nacházela.
Z armády odešel v roce 1800 po bitvě u Marenga a vrátil se k rodině. Svou první operu, La Pace, uvedl v době karnevalu 1801 v Livornu. Poté odešel do Benátek, kde mu jeho bývalý učitel Giuseppe Gazzaniga pomohl uvést na scénu divadla Teatro San Benedetto druhou operu Un avvertimento ai gelosi, po níž následovala řada dalších, které byly hrány v řadě italských měst. Skutečný úspěch zaznamenala opera Fingallo e Camala inspirovaná gaelskou poesií (Ossianovy zpěvy) a uvedená v Benátkách v roce 1805. Jiným velkým úspěchem byla opera Ser Marcantonio, která se v roce 1810 dočkala 54 představení v milánské La Scale.
Po vytvoření Lombardsko-benátského království se v roce 1815 Pavesi vrátil do Crema, kde společně s Gazzanigou sdílel funkci kapelníka katedrály. Po smrti Antonia Salieriho působil v letech 1826–1830 jako kapelník císařského divadla ve Vídni.
Napsal také mnoho sakrálních skladeb, mezi nimiž vyniká zejména oratorium Infelix Catharina, pojednávající o tragédii Cateriny degli Uberti. Stefano Pavesi zemřel v Cremě v roce 1850.