Mathemategydd Americanaidd yw Dennis Parnell Sullivan (ganwyd 12 Chwefror1941). Mae'n adnabyddus am ei waith mewn topoleg algebraidd, topoleg geometrig, a systemau deinamig. Mae'n dal Cadair Albert Einstein yng Nghanolfan Graddedigion Prifysgol Dinas Efrog Newydd ac mae'n Athro o fri ym Mhrifysgol Stony Brook.
Dyfarnwyd Gwobr Wolf mewn Mathemateg i Sullivan yn 2010 a Gwobr Abel yn 2022.
Aeth i Brifysgol Rice i astudio peirianneg gemegol ond newidiodd ei brif radd i fathemateg yn ei ail flwyddyn ar ôl dod ar draws theorem fathemategol hynod ysgogol.[2][3] Ysgogwyd y newid gan achos arbennig o'r theorem unffurfiaeth, ac yn unol ag ef, yn ei eiriau ei hun:
Unrhyw arwyneb sy'n dopolegol fel balŵn, a dim ots pa siâp - banana neu gerflun o Dafydd gan Michelangelo - y gellid ei osod ar sffêr perffaith crwn fel bod yr ymestyn neu wasgu sydd ei angen ar bob pwynt yr un peth, i bob cyfeiriad ym mhob pwynt o'r fath.[4]
Derbyniodd ei radd Baglor yn y Celfyddydau gan Rice yn 1963.[2] Enillodd ei Ddoethur mewn Athroniaeth o Brifysgol Princeton yn 1966 gyda'i draethawd ymchwil, Triongulating homotopy quvalences, dan arolygiaeth William Browder.[2][5]
Bu Sullivan yn gweithio ym Mhrifysgol Warwick ar Gymrodoriaeth NATO o 1966 hyd 1967.[6] Bu'n Gymrawd Ymchwil Miller ym Mhrifysgol California, Berkeley o 1967 hyd 1969 ac yna'n Gymrawd Sloan yn Sefydliad Technoleg Massachusetts o 1969 hyd 1973.[6] Bu'n ysgolhaig gwadd yn Sefydliad Astudiaethau Uwch yn 1967–1968, 1968–1970, ac eto yn 1975.[7]
Bu Sullivan yn athro cyswllt ym Mhrifysgol Paris-Sud o 1973 hyd 1974, ac yna daeth yn athro parhaol yn Institut des Hautes Études Scientifiques (IHÉS) ym 1974.[6][8] Ym 1981, daeth yn Cadair Albert Einstein mewn Gwyddoniaeth (Mathemateg) yng Nghanolfan y Graddedigion, Prifysgol Dinas Efrog Newydd[9] a lleihaodd ei ddyletswyddau yn IHÉS i apwyntiad hanner-amser.[1] Ymunodd â'r gyfadran fathemateg ym Mhrifysgol Stony Brook ym 1996[6] a gadawodd yr IHÉS y flwyddyn ganlynol.[6][8]
Ynghyd â Browder a'i fyfyrwyr eraill, roedd Sullivan yn fabwysiadwr cynnar o ddamcaniaeth llawdriniaeth, yn enwedig ar gyfer dosbarthu maniffoldau dimensiwn-uchel.[1][2][3] Canolbwyntiodd ei waith ar Hauptvermutung.[1]
Mewn set ddylanwadol o nodiadau ym 1970, cyflwynodd Sullivan y cysyniad radical, o fewn theori homotopi, y gallai gofodau "gael eu torri'n flychau" yn uniongyrchol[11] (neu eu lleoleiddio), gweithdrefn a ddefnyddiwyd hyd yn hyn i'r lluniadau algebraidd a wnaed ohonynt.[3][12]
Mae tybiaeth Sullivan, a brofwyd yn ei ffurf wreiddiol gan Haynes Miller, yn nodi bod gofod dosbarthu BG o grŵp cyfyngedig G yn ddigon gwahanol i unrhyw gymhlethdod CW meidraidd X, fel ei fod yn mapio i X gyda dim ond 'anhawster'. Mewn datganiad mwy ffurfiol, mae gofod yr holl fapiau o BG i X, fel gofodau pigfain ac o ystyried y topoleg gryno-agored, yn wan gyfangol.[13] Cyflwynwyd dybiaeth Sullivan gyntaf hefyd yn ei nodiadau 1970.[3][12][13]
Creodd Sullivan a Daniel Quillen damcaniaeth homotopi rhesymegol yn y 1960au hwyr a'r 1970au.[3][14][15][16] Mae'n astudio "rhesymoli" gofodau topolegol sydd wedi'u cysylltu'n syml â grwpiau homotopi, a grwpiau homoleg unigol wedi'u tensorio â rhifau cymaerbol, gan anwybyddu elfennau dirdro a symleiddio rhai cyfrifiadau.[16]
Cyffredinolodd Sullivan a William Thurston ddyfaliad dwysedd Lipman Bers o grwpiau arwyneb Kleinian dirywiedig unigol i bob grŵp Kleinian a gynhyrchwyd yn gyfyngedig, ddiwedd y 1970au a dechrau'r 1980au.[17][18] Noda'rdyfaliad bod pob grŵp Kleinian a gynhyrchir yn gyfyngedig yn derfyn algebraidd o grwpiau Kleinian sy'n gyfyngedig yn geometrig, ac fe'i profwyd yn annibynnol gan Ohshika yn 2011 a Namazi-Souto yn 2012.[17][18]
Mae damcaniaeth indecs Connes-Donaldson-Sullivan-Teleman yn estyniad o ddamcaniaeth mynegai Atiyah-Singer i faniffoldau lled-gydffurfiol, yn dilyn papur ar y cyd gan Simon Donaldson a Sullivan yn 1989 a phapur ar y cyd gan Alain Connes, Sullivan, a Nicolae Teleman yn 1994.[19][20]
Ym 1987, profodd Sullivan a Burton Rodin ddyfaliad Thurston ynghylch brasamcanu map Riemann fesul pacio cylch.[21]
Dechreuodd Sullivan a Moira Chas faes topoleg llinyn, sy'n archwilio strwythurau algebraidd ar homoleg gofodau dolen rydd.[22][23] Datblygon nhw'r cynnyrch Chas-Sullivan i roi analog homoleg unigol rhannol o'r cynnyrch cwpan o gyfhomoleg unigol.[22][23] Defnyddiwyd topoleg llinyn mewn sawl cynnig i lunio damcaniaethau maes cwantwm topolegol mewn ffiseg fathemategol.[24]
Ym 1985, profodd Sullivan damcanaieth parth-dim-crwydro.[3] Disgrifiwyd y canlyniad hwn gan y mathemategydd Anthony Philips fel un a arweiniodd at "adfywiad o ddeinameg holomorffig ar ôl 60 mlynedd o lonyddwch."[1]