Stöckl war der Sohn eines Lehrers und machte seine Studien am Königlichen Gymnasium und an der bischöflichen Akademie in Eichstätt und wurde 1855 von der philosophischen Fakultät der Julius-Maximilians-Universität Würzburg zum Dr. phil. promoviert. 1848 wurde er zum Priester geweiht und wirkte zuerst zwei Jahre als Wallfahrtspriester in Wemding. 1852 wurde er Professor der Philosophie an der bischöflichen Akademie in Eichstätt. 1857 wechselte er auf den Lehrstuhl für Exegese. 1862 wurde er als Professor der Philosophie an die Königlich Preußische Akademie in Münster berufen und kehrte 1871 wieder nach Eichstätt zurück, wo er zum Domkapitular ernannt wurde und seine frühere Professur wieder aufnahm. Er ist Verfasser mehrerer philosophischer und pädagogischer Werke. Darin sind auch antijüdische Ansichten zu finden.[1]
Zwischen 1877 und 1881 war er Mitglied des Deutschen Reichstages für die Deutsche Zentrumspartei und den Wahlkreis Mittelfranken 4 (Eichstätt).[2]
Ernst Raßmann: Nachrichten von dem Leben und den Schriften Münsterländischer Schriftsteller des achtzehnten und neunzehnten Jahrhunderts. Münster 1866; Neue Folge, Münster 1881.
Adolf Hinrichsen: Das literarische Deutschland. 2. Auflage, Verlag des „Literarischen Deutschlands“ [u. a.], Berlin [u. a.] 1891.
Joseph Cardinal Hergenröther und Franz Kaulen: Wetzer und Welte's Kirchenlexikon. 2. Auflage, Band 11, Herder, Freiburg i.Br. 1899.
Rudolf Eisler: Philosophen-Lexikon. Leben, Werke und Lehren der Denker. Mittler, Berlin 1912.
Georg Wunderle: Stöckl, Albert. In: Anton Chroust (Hrsg.): Lebensläufe aus Franken. Band 2, Duncker & Humblot [u. a.], München [u. a.] 1922.
↑Olaf Blaschke: Katholizismus und Antisemitismus im deutschen Kaiserreich. Vandenhoeck & Ruprecht, Göttingen 1999 (2. Auf.), S. 112.
↑Fritz Specht, Paul Schwabe: Die Reichstagswahlen von 1867 bis 1903. Eine Statistik der Reichstagswahlen nebst den Programmen der Parteien und einem Verzeichnis der gewählten Abgeordneten. 2. Auflage. Verlag Carl Heymann, Berlin 1904, S. 208.