Carmichael wurde am 2. Juli 2004 in Tifton als Tochter von Catherine Carmichael geboren.[2] 2018 schrieb sie sich im Alter von 14 Jahren an der University of California, Los Angeles ein und war die jüngste Frau gewesen, die jemals an der Universität aufgenommen wurde.[3] Im Juli 2021 beendete sie ihr Literatur- und Kulturstudium.[4]
Mit drei Jahren begann Carmichael mit dem professionellen Schauspiel und debütierte 2008 in jeweils einer Episode der Fernsehserien In the Motherhood und Mystery ER als Kinderdarstellerin.[3] 2010 spielte sie im Film Backlight an der Seite ihrer Mutter. 2011 wurde sie für ihre Leistungen im Kurzfilm The Mis-Informant bei den Young Artist Awards 2011 in der Kategorie „Schauspielerinnen unter zehn Jahren“ nominiert.[5] Im Folgejahr erhielt sie bei den Young Artist Awards 2012 für ihre Leistungen in Shake It Up – Tanzen ist alles eine Nominierung als beste „Gastdarstellerin“ und wurde für ihre Rolle in Stephen KingsBag of Bones mit einem Preis ausgezeichnet.[6] Von 2013 bis 2014 stellte sie in insgesamt 15 Episoden der Serie Chosen die Rolle der Ellie Mitchell dar. Für ihre Rolle der Kara Bannister in Ein Hund rettet den Weihnachtsurlaub wurde sie für den Young Artist Awards 2013 in der Kategorie „Beste Schauspielerin in einem DVD-Film“ nominiert.
2014 hatte sie eine Nebenrolle in 300: Rise of an Empire und stellte das junge Alter Ego der von Eva Green verkörperten Artemisia. Es folgten Episodenrollen unter anderen in Suburgatory oder Marvel’s Agent Carter. 2019 wirkte sie im Musikvideo der Sängerin Sissy Sheridan zum Lied Most Girls mit. 2021 folgte eine Mitwirkung im Musikvideo Woodside Rhapsody. Von 2019 bis einschließlich 2021 stellte sie in 50 Episoden der Fernsehserie George – Ritter wider Willen die Rolle der Gretta dar.