Claudia Jessie wurde als Claudia Jessie Peyton in Birmingham geboren und wuchs in ihrem Geburtsort sowie in London auf.[2][3] Im Alter von 21 Jahren trat sie der Theatergruppe Pink Space von Hannah Phillips bei.[4][5] Seit Beginn ihrer Schauspielkarriere, die sie ohne formale Schauspielausbildung begann, tritt sie als Claudia Jessie auf.[2][4][5]
Nach der Titelrolle im Kurzfilm Rosie von Will Thorne hatte sie Episodenrollen in den Serien House of Anubis, Casualty und The Paradise. Von 2012 bis 2014 war sie in einer wiederkehrenden Rolle in der BBC-Seifenoper Doctors als Poppy Conroy zu sehen. Von 2014 bis 2016 hatte sie in Dixi, einer Webserie für Kinder, eine Hauptrolle als Shari. 2015 spielte sie in der BBC-Serie WPC 56 die Rolle der Polizistin Annie Taylor. Ihr Kinodebüt gab sie 2017 in dem Film Ihre beste Stunde – Drehbuch einer Heldin mit Gemma Arterton, in dem sie die Schauspielerin Doris Cleavely verkörperte. Seit 2017 gehört sie in der Sitcom Porters als Krankenschwester Lucy zu den Hauptdarstellern.[4] Weitere Episodenrollen hatte sie unter anderem 2018 in Jahrmarkt der Eitelkeiten und Doctor Who.[3][5]
In der Netflix-Serie Bridgerton verkörpert sie die Rolle der Eloise Bridgerton.[6][7] In der deutschsprachigen Fassung lieh ihr Maximiliane Häcke die Stimme.[8] Claudia Jessie ist mit Cole Edwards, dem Casting-Direktor der Serie Bridgerton, liiert.[9][10]