Nach anschliessenden Studienaufenthalten in Schweden an der Universität Uppsala, in Nordamerika und in Indonesien, wo er eine landwirtschaftliche Forschungsstätte mit pflanzenpathologischem Labor leitete, arbeitete Gäumann von 1922 bis 1927 an der Landwirtschaftlichen Versuchsanstalt in Oerlikon. Anschliessend erfolgte seine Habilitation an der ETH Zürich.
1927 wurde Gäumann zum Ordinarius für spezielle Botanik an der ETH Zürich ernannt. Kurz nach seiner Berufung erkrankte er an einer kinderlähmungsartigen Krankheit, deren Folgen er nie ganz überwand.
Gäumann beschäftigte sich insbesondere mit pflanzenpathologischen Fragen, wobei sein Interesse vor allem in der Klärung des Infektionsablaufs und der Möglichkeiten der Infektionsabwehr durch die Pflanze bestand. Er war Mitglied der Züricher FreimaurerlogeModestia cum Libertate.
Ehrendoktorate der Sorbonne in Paris, der Universität Bonn, der Universitäten Montpellier und Bordeaux
Die Pilzgattungen Gaeumannia, Gaeumanniella, Gaeumannomycella und Gaeumannomyces. Darüber hinaus ein rundes Dutzend Pilzarten, allesamt Kleinpilze, entsprechend seinem Spezialgebiet.
↑Holger Krahnke: Die Mitglieder der Akademie der Wissenschaften zu Göttingen 1751–2001 (= Abhandlungen der Akademie der Wissenschaften zu Göttingen, Philologisch-Historische Klasse. Folge 3, Band 246 = Abhandlungen der Akademie der Wissenschaften in Göttingen, Mathematisch-Physikalische Klasse. Folge 3, Band 50). Vandenhoeck & Ruprecht, Göttingen 2001, ISBN 3-525-82516-1, S. 89.