Wulff promovierte an der Universität Lund mit den Arbeiten Recherches/Notices sur les sagas de Mágus et de Geirarđ et leurs rapports aux épopées françaises (Lund 1874) und L'emploi de l'infinitif dans les plus anciens textes français (Lund 1875). Dann wurde er Dozent für Französisch. Wulff war in Lund von 1888 bis 1901 außerordentlicher und von 1901 bis 1910 ordentlicher Professor für die modernen europäischen Sprachen (Nachfolger: Emanuel Walberg). 1912 wurde er Mitglied der Kungliga Vetenskaps- och Vitterhetssamhället i Göteborg.
Neben fachwissenschaftlichen Arbeiten zur Romanistik und zur schwedischen Sprachwissenschaft veröffentlichte Wulff auch Übersetzungen von Werken Dantes, Petrarcas und Giacomo Leopardis.
Emanuel Walberg: Minnesord över professor Fredrik Wulff. In: Kungl. Humanistiska vetenskapssamfundets i Lund årsberättelse 1930–1931. Almqvist & Wiksell, Stockholm / Lund 1931.