Jürg Hanselmann wuchs in Schaan, Liechtenstein auf und erhielt den ersten Klavierunterricht bei Regina Enzenhofer an der Musikschule in Vaduz. Bereits aus seiner frühen Jugend datieren erste Kompositionen. Mit 17 Jahren war er Schüler von Albert Schneeberger und Kristina Steinegger am Berner Konservatorium, der heutigen Hochschule der Künste Bern. Dort erwarb er das Solistendiplom „mit Auszeichnung“. Seine weitere Ausbildung führte ihn nach London zum ungarischen Pianisten Louis Kentner und nach Frankfurt am Main zur russischen Pianistin Irina Lein-Edelstein. Ab 1983 absolvierte er in Bern eine dreijährige Ausbildung in Komposition und Analyse bei Sándor Veress, der Schüler von Zoltán Kodály war und Klavier bei Béla Bartók studiert hatte. Er besuchte zudem Meisterkurse bei Mieczysław Horszowski und beim Beaux Arts Trio.
Seine pianistische Konzerttätigkeit führte Hanselmann in die Schweiz, nach Österreich, Deutschland, Frankreich, Luxemburg, Holland, Italien und mehrfach in die USA[1]. In seiner Konzerttätigkeit fanden Duo-Auftritte mit seiner Ehefrau Sandra Hanselmann statt. Das Duo Hanselmann befasst sich mit Literatur für Klavierduo. CD-Aufnahmen mit Klavierduowerken von Johannes Brahms und Josef Gabriel Rheinberger sind beim Label Prezioso erschienen. Weitere Werke für zwei Klaviere wurden im Carus-Verlag und im Berner Verlag Müller & Schade veröffentlicht.
Hanselmann pflegt als Liedbegleiter die Zusammenarbeit mit dem österreichischen Tenor Karl Jerolitsch, mit dem er eine Einspielung seines Hesse-Liederkreises bei Müller & Schade herausgebracht hat[2]. Kammermusikalisch konzertierte Hanselmann im Trio mit Claudio Veress und David Inniger. Dabei wurden unter anderem mehrfach Werke von Sándor Veress zur Aufführung gebracht.
Zudem verbindet ihn im Segantini Trio mit der Cellistin Katharina Weissenbacher und dem Klarinettisten Franco Mettler die Liebe zur Musik und zur Malerei. Zur Gründung des Trios im Jahre 2017 komponierte Hanselmann sein zweites Klarinettentrio „Triptychon“. Sein kompositorisches Schaffen wird ebenfalls vom Berner Verlag Müller & Schade herausgegeben. Im Jahre 2012 wurde Hanselmann am Kompositionswettbewerb der Deutschen Oper Berlin im Rahmen der Kammermusikreihe „Klang der Welt“ für sein Werk „Ricercare“ für Bläserquintett mit dem 1. Preis ausgezeichnet.
Unter den CD-Einspielungen Jürg Hanselmanns und des Duo Hanselmann befinden sich eine Gesamteinspielung des Klavierwerks von Josef Rheinberger auf 11 CDs (Carus Verlag), zudem 2 CDs mit Klavierwerken von Nikolai Karlowitsch Medtner (1993 und 1998), 1 CD mit Werken für 2 Klaviere von Johannes Brahms. Eine Sammlung von Klavierstücken zum Thema „Die Eisenbahn in der Klaviermusik“[3] enthält neben eigenen Werken unter anderem RossinisUn petit train de plaisir und Honeggers Klavierbearbeitung seines Orchesterstücks Pacific 231, eine Ersteinspielung in dieser Klavierfassung.
Seit März 2015 ist Hanselmann Präsident der Internationalen Josef Gabriel Rheinberger Gesellschaft IRG mit Sitz in Vaduz.[4]