Vocel kam aus einer Familie eines Angestellten, studierte seit seinem 14. Lebensjahr am Piaristen-Gymnasium in Prag Philosophie und seit 1824 in Wien Recht.
Seine knappen finanziellen Mittel besserte er sich als Lehrer in der Familie des Grafen Eugen Karl Czernin von und zu Chudenitz und anderen Adelshäusern wie den Pallavicini, Leopold Sternberg, Salm-Salm und Harrach auf. In dieser Zeit vertieft er einerseits seine sprachliche Kenntnisse anderseits erwarb er sich durch seine Lehrtätigkeit auch vertieftes wissenschaftliches Wissen in Mathematik, Mineralogie und Naturwissenschaft. Er sprach französisch, italienisch, englisch, holländisch und dänisch. Gleichzeitig lernte er in diesen Familien auch gesellschaftliche Umgangsformen und bereiste Europa. Er lernte in deren Häusern aber auch historische Kunstschätze kennen, die sein weiteres Interesse an der Geschichte weckten. In dieser Umgebung nahm er zunächst auch eine konservative Einstellung zum radikalen Demokratismus seiner Zeit an.
Nach seiner Rückkehr nach Prag war er 1843 maßgeblich an der Gründung des Archäologischen Kollegiums beteiligt. Er vertrat immer mehr Gedanken der böhmischen Patrioten und wurde in Zirkeln um Palacký und Šafařík. 1848 nahm er auf der Seite der Patrioten an den politischen Auseinandersetzungen teil und wurde Mitglied des Nationalrats. Er setzte sich für die Gleichberechtigung der tschechischen und deutschen Sprache ein, wurde zum Abgeordneten des Parlaments gewählt und später zum Abgeordneten des Reichsrats.
1850 wurde er zum ersten außerordentlichen Professor der Archäologie und Kunstgeschichte an der Karls-Universität Prag ernannt.
Seine Interessen waren vor allem die Geschichte des Mittelalters, der Archäologie. In der Archäologie benutzte eine neue Methode chemischer Analysen von Gegenständen aus Bronze und deren Alter zu bestimmen. Neben zahlreichen Werken, die er teilweise noch als Gymnasiast verfasste, und wissenschaftlichen Beiträgen gründete er auch die Zeitschrift Památky archeolické (Archäologische Denkmäler). Sein Hauptwerk war sein zweibändiges Buch Pravěk země české (Urgeschichte des Landes Böhmen) (1866, 1868).
Jaroslav Vlček: Několik kapitolek z dějin naši poesie (= Literární knihovna. 2). Bursík & Kohout, Prag 1898.
Jaroslav Vrchlický: Vocel básník. In: Památky Archeologické a Místopisné. Bd. 30, 1902/1903, S. 306–316.
Karel Sklenář: Jan Erazim Vocel. Zakladatel české archeologie (= Odkazy pokrokových osobností naší minulosti. 61, ZDB-ID 1147274-1). Melantrich, Prag 1981.