Neben einem kurzen Studium am Chicago Musical College und der Governors State University in Chicago erarbeitete sich Abrams seine musikalische Ausbildung überwiegend autodidaktisch. Er war Mitbegründer der Association for the Advancement of Creative Musicians (AACM) sowie der School of Music der AACM und ist Mitglied des Direktoriums der TheNational Jazz Service Organization.
Fanfare III für Big Band (Fünf Saxophone, vier Trompeten, vier Posaunen, Kontrabass, Klavier und Schlagzeug), 1977 OCLC779417546
Half Step für Big Band (Fünf Saxophone, vier Trompeten, vier Posaunen, Kontrabass, Klavier und Schlagzeug), 1977 OCLC1118977561
Ritob für Big Band (Fünf Saxophone, vier Trompeten, vier Posaunen, Gitarre, Kontrabass, Klavier und Schlagzeug), 1977 OCLC779412170
Variations for Solo Saxophone, Flute, and Chamber Orchestra, 1982 OCLC24937463 Die Uraufführung fand am 5. Juli 1982 beim Festival „New Music America '82“ mit dem Chicago Symphony Orchestra Chamber Ensemble
Quintet for Voice (Soprano), Piano, Harp, Cello and Violin, 1982
Transversion I op. 6 für Sinfonieorchester, 1983 (Dauer 15 Minuten) OCLC24830800
Improvisation Structures I – II – III – IV – V – VI, 1983
Inner Lights, 1984. Aufgeführt vom Muhal Richard Abrams Octet.OCLC22643510
Laja, 1984. Aufgeführt vom Muhal Richard Abrams Octet. OCLC22643452
Positrain, 1984. Aufgeführt vom Muhal Richard Abrams Octet.OCLC22643452
Saturation Blue, 1986 OCLC1119081407 Das Werk wurde vom Brooklyn Philharmonic Orchestra aufgeführt.
Folk Tales ’88 für Sinfonieorchester, 1988
The Hearinga SuiteOCLC25136514 Eingespielt mit dem Muhal Richard Abrams Orchestra am 17. und 18. Januar 1989 im A & R Recording Studio in New York und beim Label Black Saint 1989 veröffentlicht.