Strasnoy studierte Klavier und Komposition am Conservatorio Nacional in Buenos Aires, am Conservatoire National Supérieur de Musique de Paris (Premier Prix im Fach Komposition) und an der Musikhochschule Frankfurt. Seine Kompositionslehrer waren unter anderem Gérard Grisey und Hans Zender.
In den Jahren von 1996 bis 1998 war er Musikdirektor des Orchestre du CROUS in Paris und wurde 1999 mit dem Orpheus-Preis beim Spoleto-Festival in Italien für die Oper Midea geehrt. Nach einer Einladung durch Péter Eötvös als Komponist am Herrenhaus Edenkoben im Jahr 2000 fand die Uraufführung Hochzeitsvorbereitungen statt, später folgte eine Ausstellung in der Akademie Schloss Solitude in Stuttgart.
2003 war die Uraufführung des Stücks Opérette nach Witold Gombrowiczs Theaterstück Operette im Grand Théâtre de Reims, wofür Strasnoy einen Preis erhielt. Ein Jahr später wurden drei Stücke mit den Neuen Vocalsolisten, Ann Murray und dem Nash Ensemble sowie Paul Kildea aufgeführt. Bis zum Jahre 2009 wurden weitere Stücke aufgeführt und anschließend das Buch Oscar Strasnoy: La stratification de la mémoire veröffentlicht.
2012 wurde Strasnoy von Radio France in Zusammenarbeit mit dem Théâtre du Châtelet als Gastkomponist des Festivals Présences 2012 präsentiert – mit einer Retrospektive in 14 Konzerten.
1999: Midea, Oper. Libretto: Irina Possamai. UA: Teatro Caio Melisso, Spoleto, Oktober 2000. Weitere Aufführungen: Rom Oper, März 2001
2002: Opérette. Libretto: Witold Gombrowicz. UA: Grand Théâtre de Reims, Januar 2003. Weitere Aufführungen: Maison de la Musique de Nanterre, Opéra de Cergy, Théâtre Sylvia Monfort, Paris etc. (17 Aufführungen)
2003: Geschichte, Operette a cappella. Libretto: Galin Stoev und Oscar Strasnoy, nach Witold Gombrowicz. UA: Theaterhaus Stuttgart, März 2004. Weitere Aufführungen: Lille Oper, Teatro Colón Buenos Aires, Konzerthaus Berlin, Paris Théâtre du Châtelet, Herbst Festival Warschau. Dritte Produktion: Staatsoper Berlin
2005: Fabula, Kammeroper. Libretto: Alejandro Tantanian. UA: Teatro San Martín, Buenos Aires, November 2005. Weitere Aufführungen: Theaterhaus Stuttgart, Basel Gare du Nord, Paris Théâtre du Châtelet.
2007: L'instant, Kinderoper. Libretto: Alejandro Tantanian. UA: Maison des Arts de Créteil
2008–2010: Le Bal, Oper. Libretto: Matthew Jocelyn, nach Irène Némirovsky. UA: Hamburgische Staatsoper, März 2010. Zweite Produktion: Théâtre du Châtelet, Paris (Jan. 2012). Dritte Produktion: Prinzregententheater München (Nov. 2012).
2010: Un retour, Kammeroper. Libretto: Alberto Manguel. UA: Festival d'Aix en Provence, Juli 2010. Weitere Aufführungen: Théâtre du Châtelet, Paris (Jan. 2012)
2010: Cachafaz, Kammeroper. Libretto: Copi. UA: Théâtre National de Quimper, Nov. 2010. Weitere Aufführungen: Paris Opéra Comique, Théâtre de Malakoff, Opéra de Saint-Étienne, Teatro San Martín Buenos Aires.
2011: Dido & Æneas, Kammeroper. Nach: Henry Purcell. UA: Théâtre du Châtelet, Januar 2012
2012: Случай (Fälle), Oper nach Daniil Charms. UA: Opéra National de Bordeaux, Nov. 2012. Zweite Produktion: Zürich Oper, Mai 2015.
1992: Incognito, Klavier. UA: Philharmonie Berlin, März 1995.
1995: Naipes, Kammermusik. UA: Paris 1995.
2000: Hochzeitsvorbereitungen (mit B und K), weltliche Kantate (CD Chant du Monde). Weltliche Kantate, nach Franz Kafka. UA der zweiten Version: Radio France, 2005
2004: Six Songs for the Unquiet Traveller, Liederkreis für Mezzo-Soprano und Ensemble. Text: Alberto Manguel. UA: Wigmore Hall, Oktober 2004
2004: Underground, Oktober 2004. Film von Anthony Asquith, UK, 1928. UA: Musée du Louvre, Okt. 2004
2008–2011: Incipit (Sum nº1), für Orchester. UA: Théâtre du Châtelet, Januar 2012
2008–2011: Y (Sum nº2), für Orchester. UA: Théâtre du Châtelet, Januar 2012
2010: Heine, Liederkreis für Mezzosopran und/oder Tenor und Klavier auf Heinrich Heine. UA: Arsenal de Metz, Nov. 2010.
2014: Müller, Liederkreis für Tenor und Klavier auf Texten von Wilhelm Müller, Heiner Müller und Herta Müller. UA: Internationale Hugo-Wolf-Akademie, Stuttgart, 2015.
2016: Ghost Stories, Streichquartett. UA: Théâtre des Bouffes du Nord, Paris, 2016.
2016: Automaton, Violinkonzert. UA: Elbphilharmonie, Hamburg, April 2017.
2017: Kuleshov, Klavierkonzert. UA: Québec, Kanada, Juni 2017.
2017: Ittingen-Concerto, für Kammerorchester. UA: Kartause Ittingen, Schweiz.
2017: 4. Juni, für Solovioline und Schallplatte. UA: Kartause Ittingen, Schweiz.