Ricardo Mañé

Ricardo Mañé Ramirez (* 14. Januar 1948 in Montevideo; † 9. März 1995 ebenda) war ein uruguayischer Mathematiker, der sich mit der Theorie Dynamischer Systeme und Ergodentheorie befasste und in Brasilien wirkte.

Leben

Mañé studierte an der Universität von Montevideo (bei Jorge Lewowicz) und wurde 1973 bei Jacob Palis am Instituto Nacional de Matemática Pura e Aplicada (IMPA) in Rio de Janeiro mit der Schrift Persistent Invariant Manifolds are Normally Hyperbolic promoviert.^[1] Er forschte und lehrte am IMPA.

1974 zeigte er in seiner Dissertation, dass normale Hyperbolizität nicht nur für die Persistenz invarianter Mannigfaltigkeiten notwendig ist (wie schon durch Morris Hirsch, Charles C. Pugh, Michael Shub bekannt war), sondern auch hinreichend^[2]. 1988 bewies er die Stabilitätsvermutung für C1-Diffeomorphismen. Von Bedeutung für den Beweis war dabei sein Ergodic Closing Lemma^[3]. Verschiedene mathematische Konzepte sind nach ihm benannt. Er ist für ein Buch über Ergodentheorie im Rahmen der Theorie Dynamischer Systeme bekannt.

Von ihm stammt der Satz von Mañé-Bochi (1983).

1983 war er Invited Speaker auf dem Internationalen Mathematikerkongress in Warschau (Oseledec´s theorem from the general viewpoint) und 1994 in Zürich (Ergodic variational methods: new techniques and new problems).

Schriften

Persistent manifolds are normally hyperbolic, Bulletin AMS, Band 80, 1974, S. 90–91, Online (ausführlich unter demselben Titel in: Transactions AMS, Band 246, 1978, S. 261–283)
Expansive diffeomorphisms, Proceedings of the Symposium on Dynamical Systems (University of Warwick, 1974), Lect. Notes in Math. Vol. 468, Springer 1975, S. 162–174
On the dimension of the compact invariant sets of certain non-linear maps, Springer, Lectures Notes in Math. Vol. 898, 1981, S. 230–242.
An ergodic closing lemma, Annals of Mathematics, Second Series, Band 116, 1982, S. 503–540.
mit P. Sad, D. Sullivan: On the dynamics of rational maps, Annales scientifiques de l'École Normale Supérieure, Band 16, 1983, S. 193–217
A proof of the C1 stability conjecture, Publications Mathématiques de l'IHÉS, Band 66, 1987, S. 161–210
On the topological entropy of geodesic flows, Journal of Differential Geometry, Band 45, 1997, S. 74–93.
Ergodic Theory and Differentiable Dynamics, Ergebnisse der Mathematik und ihrer Grenzgebiete, Springer 1987

Literatur

Nachruf Bulletin Brazilian Mathematical Society, Band 29, 1998, Nr. 2
Homenagem a Ricardo Mañé, Revista Matemática Universitária, Nr. 18, 1995, S. 1–18

Weblinks

Einzelnachweise

Personendaten
NAME	Mañé, Ricardo
ALTERNATIVNAMEN	Mañé Ramirez, Ricardo (vollständiger Name)
KURZBESCHREIBUNG	uruguayischer Mathematiker
GEBURTSDATUM	14. Januar 1948
GEBURTSORT	Montevideo
STERBEDATUM	9. März 1995
STERBEORT	Montevideo

[1] Ricardo Mañé im Mathematics Genealogy Project (englisch) abgerufen am 29. Juli 2024.

[2] Siehe Mañé, Persistent manifolds are normally hyperbolic, Bulletin AMS, Band 80, 1974, S. 90–91

[3] Siehe Christian Bonatti Pugh closing lemma, Scholarpedia

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