Mamet ist die Tochter des US-amerikanischen Dramatikers, Essayisten, Drehbuchautors und Regisseurs David Mamet und der Schauspielerin Lindsay Crouse. Ihr Großvater mütterlicherseits war der Dramatiker Russel Crouse und einer ihrer Urgroßväter mütterlicherseits der Pädagoge John Erskine. Sie hat eine Schwester, Willa, die Fotografin ist, und zwei Halbgeschwister, Carla, die ebenfalls Schauspielerin ist, und Noah. Sie bezeichnet sich als Jüdin. Ihr Vater ist Jude und ihre Mutter Buddhistin.[3][4] Bis zu ihrem fünften Lebensjahr lebte sie in New England. Danach zog ihre Mutter mit ihr und ihrer Schwester nach Pacific Palisades.[3] Nach ihrem High-School-Abschluss entschied sich Mamet, nicht aufs College zu gehen, sondern Schauspielerin zu werden.[5]