Alar Toomre a ensuite enseigné pendant deux ans au MIT après avoir obtenu son doctorat. Après un an passé à l'Institut d'études avancées à Princeton, il est retourné de nouveau au MIT en tant que membre de la faculté et y est resté. Toomre a été nommé professeur associé de mathématiques au MIT en 1965 et professeur en 1970[6].
En 1964, Toomre a conçu un critère de stabilité local pour les disques en rotation différentielle[7], le critère de stabilité de Toomre. Ce critère s'exprime via le paramètre de Toomre Q[8] qui mesure l'importance relative de la vorticité et de la dispersion de vitesse (pour lesquelles de grandes valeurs tendent à stabiliser le disque) par rapport à la densité de surface du disque (pour laquelle de grandes valeurs tendent à déstabiliser le disque). Cette grandeur est définie de sorte que Q < 1 corresponde à un disque instable.
En 1969, Toomre a collaboré avec Peter Goldreich sur le mouvement erratique des pôles[9].
Toomre a également mené la première simulation d'interaction entre deux galaxies dans les années 1970 avec son frère Jüri, un astrophysicien spécialiste du Soleil[10],[11]. Bien que le faible nombre de particules dans les simulations rendait inobservables un grand nombre de processus, les frères Toomre ont mis en évidence des queues de marée similaires à celles observées dans les galaxies des Antennes et dans NGC 4676[12],[13],[14]. En 1977 Toomre a suggéré que les galaxies elliptiques sont le résultat de fusions de galaxies spirales[15],[16].