Il fait ses débuts en direction en 1956, dans le Le Barbier de Séville, à Milan. Puis il se rend aux États-Unis où il enseigne au College of Music de Cincinnati entre 1957 et 1959 et dirige l'orchestre de l'Oberlin College. Lors de son retour en Europe, il dirige en tant que chef permanent, pendant deux saisons le Deutsche Oper de Berlin (Ouest) de 1961 à 1963. Puis il retourne en Amérique diriger le New York City Opera[2]. Il mène ensuite une carrière de chef invité des principaux théâtres lyriques[1] et dirige majoritairement des opéras italiens avant de commencer une carrière internationale, avec des apparitions notamment à Bordeaux, Paris, Vienne, Berlin, Londres ou encore New York.
Jusqu'en 1980, il est le directeur artistique de San Remo[1]. Il est directeur artistique du Festival de la vallée d'Itria pendant un temps, puis fonde et dirige le Festival Rossini de Pesaro (la ville natale du compositeur) jusqu'en 1992, lorsqu'il est nommé directeur artistique de La Scala pour la saison 1992–1993 et reprend la direction du festival en 2000[1].
Il se consacre aux recherches musicologiques dès les années 1960. On lui doit la révision de nombreuses œuvres de Vivaldi, Haendel, Donizetti, Bellini, Verdi, et plus spécialement Gioachino Rossini, animée par la fondation Rossini de Pesaro et publiée par Ricordi. Avec l'Américain Philip Gossett, il est l'auteur de l'édition critique complète des opéras de Rossini[2] et est aussi renommé pour ses travaux sur l'ornementation vocale et sa constante recherche d'une interprétation authentique. Dès leur parution en 1969, Giulini enregistre Le Barbier de Séville et La Cenerentola dans sa nouvelle version[1].
Alain Pâris (dir.), Dictionnaire des interprètes et de l'interprétation musicale au XXe siècle, Paris, Laffont, coll. « Bouquins », (réimpr. 1985, 1989, 1995, 2004), 5e éd. (1re éd. 1982), 1278 p. (ISBN2-221-08064-5, OCLC901287624, lire en ligne), p. 957.
Benoît Fauchet, « Alberto Zedda, Chef d’orchestre et musicologue, né en 1928 », Diapason, Paris, no 656, , p. 12 (ISSN1292-0703)