Eugène Bozza, né d'une mère française et d'un père italien[2], commença dès l'âge de 5 ans l'étude du violon sous la direction de son père, qu'il qualifia souvent de très dure et exigeante. En 1915, à cause de la guerre, il retourna en Italie, où il entra au Conservatoire royal Sainte-Cécile de Rome en 1916. Il suivit alors les cours de solfège, piano et violon. Il termina ses études en 1919 avec le diplôme de professeur de violon.
Il revint en France en 1922, et fut admis dans la classe de violon au Conservatoire de Paris, où il obtint le Premier Prix (1924)[1]. Il fut engagé comme violon solo dans l'orchestre Pasdeloup en 1925 et commença une carrière internationale de violoniste, notamment en Autriche, aux Pays-Bas, en Italie et en Grèce. Il l'interrompit en 1930 pour se consacrer pleinement à la composition, et il entra dans la classe de chef d'orchestre au conservatoire de Paris, où il obtint un Premier Prix à l'unanimité en 1931[1]. Il fit alors son service militaire. Au cours de cette même année, il fut nommé chef d'orchestre des Ballets russes à Monte-Carlo.
Il fut chef d'orchestre à l'Opéra-Comique de 1938 à 1948[1] et dirigea également à Bordeaux, Nice, Angers, Monte Carlo, Cambridge ou Londres, ainsi qu'à Radio France et à la Société des concerts du Conservatoire. Durant sa carrière de chef d'orchestre, il continua à composer des œuvres pédagogiques, mais surtout, en 1949, la « Messe de Sa Sainteté Pie XI ». Il devint directeur du conservatoire de Valenciennes de 1951 à 1975[1]. Durant cette période, il écrivit Le chant de la mine, cantate à la gloire des mineurs et du charbon, créée à Valenciennes en 1956[2]. Cette même année, Eugène Bozza reçut des mains de Fernand Leimy les insignes de chevalier de la Légion d'honneur[1].
Il continua sa carrière de pédagogue jusqu'en 1975, conduisant un certain nombre d'élèves jusqu'aux récompenses les plus hautes. Ayant pris sa retraite, il continua de composer.
Eugène Bozza a écrit plusieurs opéras, des symphonies et des ballets, mais il doit sa renommée mondiale à ses nombreuses œuvres de musique de chambre pour des formations instrumentales variées. Il avait une prédilection pour les instruments à vent en général, et le saxophone en particulier, qu'il sut mettre en avant : cela lui vaut en partie d'être passé à la postérité[3]. Son Concertino pour saxophone alto et orchestre a été composé en 1938 à l'intention de Marcel Mule.